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函数的单调性（一）自学目标1掌握函数的单调性的概念2掌握函数单调性的证明方法与步骤 知识要点 1会判断简单函数的单调性（1）直接法 （2）图象法2会用定义证明简单函数的单调性：（取值 ， 作差 ， 变形 ， 定号 ， 判断）3函数的单调性与单调区间的联系与区别预习自测1画出下列函数图象，并写出单调区间： 2证明在定义域上是减函数3讨论函数的单调性课内练习1判断在（0，+）上是增函数还是减函数2判断在（ ，0）上是增函数还是减函数3下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（ ）（a）y= （b） y=2x-1 （c） y=1-x （d）y=4函数y=-1的单调 递 区间为 5证明函数f（x）=-+x在（，+）上为减函数归纳反思1要学会从“数”和“形”两方面去理解函数的单调性2函数的单调性是对区间而言的，它反映的是函数的局部性质巩固提高1已知f（x）=（2k+1x+1在（-，+）上是减函数，则（ ） （a）k （b）k （c）k- （d k-2在区间（0，+）上不是增函数的是 （ ）（a）y=2x+1 （b）y=3 +1 （c）y= （d） y=3+x +13若函数f（x）=+2（a-1）x+2在区间（-，4）上为增函数，则实数a的取值范围是 （ ）（a） a -3 （b）a-3 （c）a 3 （d）a34如果函数f（x）是实数集r上的增函数，a是实数，则 （ ） （a）f（）f（a+1） （b）f（a） f（3a） （c）f（+a）f（） （d）f（-1）f（）5函数y=的单调减区间为 6函数y=+的增区间为 减区间为 7证明：在（0，+）上是减函数8证明函数在（0，1）上是减函数9定义域为r的函数f（x）在区间（ ，5）上单调递减，对注意实数t都有，那么f（1），f（9），f（13）的大小关系是 10若f（x）是定义在上的减函数，f（x-1）f（-1），求x的取值范围函数的单调性（一）预习自测例1、（1）图略，增区间减区间 （2）增区间和例2、证：定义域为x|x0 设0x1x2 则x1x20，f(x)在定义域上为减函数。例3、 略课内练习1、增 2、增 3、b 4、减，和 5、略巩固提高1、d 2、c 3
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