京津沪渝4市中考数学分类解析 专题10 四边形.doc

京津沪渝4市2013年中考数学分类解析 专题10 四边形一、选择题1. （2013年天津市3分）如图，在abc中，ac=bc，点d、e分别是边ab、ac的中点，将ade绕点e旋转180得cfe，则四边形adcf一定是【】a矩形 b菱形 c正方形 d梯形2. （2013年天津市3分）如图，是一对变量满足的函数关系的图象，有下列3个不同的问题情境：小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分，离出发地的距离为y千米；有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分，桶内的水量为y升；矩形abcd中，ab=4，bc=3，动点p从点a出发，依次沿对角线ac、边cd、边da运动至点a停止，设点p的运动路程为x，当点p与点a不重合时，y=sabp；当点p与点a重合时，y=0其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为【】a0 b1 c2 d33. （2013年上海市4分）在梯形abcd中，adbc，对角线ac和bd交于点o，下列条件中，能判断梯形abcd是等腰梯形的是【 】（a）bdc =bcd （b）abc =dab （c）adb =dac （d）aob =boc 4. （2013年重庆市a4分）如图，在平行四边形abcd中，点e在ad上，连接ce并延长与ba的延长线交于点f，若ae=2ed，cd=3cm，则af的长为【 】a5cm b6cm c7cm d8cm5. （2013年重庆市b4分）如图，矩形纸片abcd中，ab=6cm，bc=8cm，现将其沿ae对折，使得点b落在边ad上的点b1处，折痕与边bc交于点e，则ce的长为【 】a6cm b4cm c2cm d1cm二、填空题1. （2013年北京市4分）如图，o是矩形abcd的对角线ac的中点，m是ad的中点，若ab=5，ad=12，则四边形abom的周长为 .2. （2013年天津市3分）如图，将abc放在每个小正方形的边长为1的网格中，点a、b、c均落在格点上（1）abc的面积等于；（2）若四边形defg是abc中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）【答案】（1）6；（2）取格点p，连接pc，过点a画pc的平行线，与bc交于点q，连接pq与ac相交得点d，3. （2013年重庆市a4分）如图，在边长为4的正方形abcd中，以ab为直径的半圆与对角线ac交于点e，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）。4. （2013年重庆市a4分）如图，菱形oabc的顶点o是坐标原点，顶点a在x的正半轴上，顶点b、c均在第一象限，oa=2，aoc=600，点d在边ab上，将四边形odbc沿直线od翻折，使点b和点c分别落在这个坐标平面的点b和点c处，且cdb=600。若某反比例函数的图象经过点b，则这个反比例函数的解析式为 。三、解答题1. （2013年北京市5分）如图，在abcd中，f是ad的中点，延长bc到点e，使ce=bc，连结de，cf。（1）求证：四边形cedf是平行四边形；（2）若ab=4，ad=6，b=60，求de的长。2. （2013年北京市5分）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，在边长为的正方形abcd各边上分别截取ae=bf=cg=dh=1，当afq=bgm=chn=dep=45时，求正方形mnpq的面积。小明发现：分别延长qe，mf，ng，ph，交fa，gb，hc，ed的延长线于点r，s，t，w，可得rqf，smg，tnh，wpe是四个全等的等腰直角三角形（如图2） 请回答：（1）若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形（无缝隙，不重叠），则这个新的正方形的边长为 ；（2）求正方形mnpq的面积。参考小明思考问题的方法，解决问题：（3）如图3，在等边abc各边上分别截取ad=be=cf，再分别过点d，e，f作bc，ac，ab的垂线，得到等边rpq，若，则ad的长为 。 3. （2013年上海市14分）在矩形abcd中，点p是边ad上的动点，连接bp，线段bp的垂直平分线交边bc于点q，垂足为点m，连接qp（如图）已知ad=13，ab=5，设ap=x，bq=y（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当以ap长为半径的p和以qc长为半径的q外切时，求x的值；（3）点e在边cd上，过点e作直线qp的垂线，垂足为f，如果ef=ec=4，求x的值 4. （2013年重庆市a10分）如图，在矩形abcd中，e、f分别是边ab、cd上的点，ae=cf，连接ef，bf，ef与对角线ac交于o点，且be=bf，bef=2bac。（1）求证：oe=of；（2）若bc=，求ab的长。5. （2013年重庆市a12分）已知，如图，在平行四边形abcd中，ab=12，bc=6，adbd。以ad为斜边在平行四边形abcd的内部作rtaed，ead=300，aed=900。（1）求aed的周长；（2）若aed以每秒2个长度单位的速度沿dc向右平行移动，得到a0e0d0，当a0d0与bc重合时停止移动。设移动时间为t秒，a0e0d0与bdc重叠部分的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图，在（2）中，当aed停止移动后得到bec，将bec绕点c按顺时针方向旋转，在旋转过程中，b的对应点为b1，e的对应点为e1，设直线b1e1与直线be交于点p、与直线cb交于点q。是否存在这样的，使bpq为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由。6. （2013年重庆市b10分）已知：如图，在abcd中，aebc，垂足为e，ce=cd，点f为ce的中点，点g为cd上的一点，连接df、eg、ag，1=2。（l）若cf=2，ae=3，求be的长；（2）求证：。7. （2013年重庆市b12分）已知：在矩形abcd中，e为边bc上的一点，aede，ab=12，be=16，f为线段be上一点，ef=7，连接af。如图1，现有一张硬纸片gmn，ngm=900，ng=6，mg=8，斜边mn与边bc在同一直线上，点n与点e重合，点g在线段de上。如图2，gmn从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿eb向点b匀速移动，同时，点p从a点出发，以每秒1个单位的速度沿ad向点d匀速移动，点q为直线gn与线段ae的交点，连接pq。当点n到达终点b时，gmnp和点同时停止运动。设运动时间为t秒，解答问题：（1