优化探究高考数学一轮复习 几何证明选讲课时作业 文.doc

【优化探究】2016高考数学一轮复习 选修4-1-1 几何证明选讲课时作业 文一、选择题1在abc中，点d在线段bc上，bacadc，ac8，bc16，则cd为()a3b4c5 d6解析：bacadc，c为公共角，abcdac，cd4.故选b.答案：b2如图，在abcd中，e是bc上一点，beec23，ae交bd于f，则bffd等于()a25 b35c23 d57解析：adbc，beec23，bead25.adbc，bffdbead25.答案：a3.如图，在四边形abcd中，efbc，fgad，则()a1 b2c3 d4解析：efbc，又fgad，1.答案：a4.如图，bdae，c90，ab4，bc2，ad3，则ce()a.b2c3d3解析：如图，作chae于h，则bdch，ah，在rtahc中，ch ，又rtchertahc，cech2.答案：b5(2014年高考天津卷)如图，abc是圆的内接三角形，bac的平分线交圆于点d，交bc于点e，过点b的圆的切线与ad的延长线交于点f.在上述条件下，给出下列四个结论：bd平分cbf；fb2fdfa；aecebede；afbdabbf.则所有正确结论的序号是()a bc d解析：fbdbad，dbcdac，故fbdcbd，即正确由切割线定理知正确bedaec，故，当dece时，不成立abfbdf，故，即abbfafbd，正确故正确，选d.答案：d二、填空题6.如图，已知abefcd，若ab4，cd12，则ef_.解析：abefcd，得：3，efcd3.答案：37.如图，在abc中，ad平分bac，deac，efbc，ab15，af4，则de_.解析：设dex，deac，得be.又ad平分bac，解得x6.答案：68abc是一块锐角三角形余料，边bc12 cm，高ad8 cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上，则这个正方形的边长为_cm.解析：设正方形pqmn为加工成的正方形零件，边qm在bc上，顶点p，n分别在ab，ac上，abc的高ad与边pn相交于点e，设正方形的边长为x cm.pnbc，apnabc.，.解得x4.8.即加工成的正方形零件的边长为4.8 cm.答案：4.8三、解答题9.如图，abc中，d是ac的中点，e是bc延长线上一点，过a作ahbe.连接ed并延长交ab于f，交ah于h.如果ab4af，eh8，求df的长解析：ahbe，.ab4af，.he8，hf2.ahbe，.d是ac的中点，1.hehdde8，hd4，dfhdhf422.10.(2015年绵阳一模)如图，abc中，abac，bac90，aeac，bdab，点f在bc上，且cfbc.求证：(1)efbc；(2)adeebc.证明：设abac3a，则aebda，cf a.(1)，.又c为公共角，故bacefc，由bac90.efc90，efbc.(2)由(1)得ef a，故，.daebfe90，adefbe，adeebc.b组高考题型专练1.(2014年西安模拟)如图，在abc中，m，n分别是ab，bc的中点，an，cm交于点o，那么mon与aoc面积的比是_解析：m，n分别是ab，bc中点，故mn綊ac，moncoa，2.答案：142(2014年佛山质检)如图，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，点e，f分别为线段ab，ad的中点，则ef_.解析：连接de和bd，依题知，ebdc，ebdc，cbab，ebcd为矩形，deab，又e是ab的中点，所以abd为等腰三角形故addba，e，f分别是ad，ab的中点，efdba.答案：3已知圆的直径ab13，c为圆上一点，过c作cdab于d(adbd)，若cd6，则ad_.解析：如图，连接ac，cb，ab是o的直径，acb90.设adx，cdab于d，由射影定理得cd2addb，即62x(13x)，x213x360，解得x14，x29.adbd，ad9.答案：94如图，在矩形abcd中，ab，bc3，beac，垂足为e，则ed_.解析：在rtabc中，bc3，ab，所以bac60.因为beac，ab，所以ae，在ead中，ead30，ad3，由余弦定理知，ed2ae2ad22aeadcosead923，故ed.答案：5.如图所示，在abc中，abac，过点a的直线与其外接圆交于点p，交bc的延长线于点d.(1)求证：；(2)若ac3，求apad的值解析：(1)因为cpdabc，pdcpdc，所以dpcdba，所以.又abac，所以.(2)因为abcapc180，acbacd180，abcacb，所以acdapc.又capdac，所以apcacd，所以.所以apadac29.6.如图，在abc中，d是ac的中点，e是bd的三