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湖北省部分重点中学2015-2016学年度下学期三月月考高二数学试卷（理科）试卷满分：150分 时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件2.函数的最小值为等于（ ） a.2b.c.6d.73.已知函数的值为（ ） a.b.c.d.4.已知抛物线关于轴对称，顶点在坐标原点，并且经过点，若点m到该抛物线焦点的距离为3，则|om|=（ ）a.b.c.4d.5.已知函数在原点附近的图象大致是 （ ）6.函数处的切线斜率的最小值是（ ） a.b.2c.d.17.若命题“”是真命题，则实数的取值范围（ ）a.b.c.d.8.已知直线（ ） a.0b.1 c.2d.9.椭圆的左焦点为f，若f关于直线的对称点a是椭圆上的点，则椭圆c的离心率为（ ）a.b.c.d.10.如图，在底面是边长为的正方形的四棱锥pabcd中，已知pa面abcd，且pa=，则直线pb与平面pcd所成角的余弦值为（ ）a.b.c.d.11.已知函数的定义域为r，且满足的图象如 图所示，若两个正数的取值范围是（ ） a.b. c.d.12.若函数上有最小值，则的取值范围是（ ）a.b.c.d.二、填空题（每小题5分，共20分）13.过点a(1,1)与曲线相切的直线方程为 。14.椭圆c的中心在原点，焦点在轴上，若椭圆c的离心率为，且它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，则椭圆c的标准方程为 。15.已知，使，则m的取值范围 。16.如图所示的一块长方体木料中，已知ab=bc=2，aa1=1，设f为线段ad上一点，则该长方体中经过a1，f，c的截面面积的最小值为 。三、解答题17.（10分）如图,直线轴所围图形为面积相等的两部分，求值。18. （12分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需建两端桥墩 之间的桥面和桥墩，经测算，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为的相邻两墩之间的 桥面工程费用为万元，假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他 因素，记余下工程的费用为万元。 （1）试写出关于的函数关系式； （2）当米时，需新建多少个桥墩才能使最小？19.(12分 )已知抛物线的焦点为f，直线轴的交点为p，与c的交点为q，且|qf|=。（1） 求c的方程 （2）过f的直线与c相交于a，b两点，计算的值。20. （12分）如图，四棱锥sabcd中，底面abcd是直角梯形，abad，abbc，侧棱sa 底面abcd，且sa=ab=bc=1，ad=0.5。 （1）求四棱锥sabcd的体积 （2）求面scd与面sab所成二面角的余弦值。 21.（12分）已知 （1）求上的最小值； （2）对一切恒成立，求实数的取值范围。22.（12分）已知椭圆，原点o到直线mn的距离为，
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