优化方案高三物理二轮复习 第一部分 专题三 电场与磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动课时演练知能提升.doc

第3讲 带电粒子在复合场中的运动a卷一、选择题1.(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子p和p3，经电压为u的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为b、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示，已知离子p在磁场中转过30后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子p和p3()a在电场中的加速度之比为11b在磁场中运动的半径之比为1c在磁场中转过的角度之比为12d离开电场区域时的动能之比为13解析：选bcd应用动能定理和圆周运动规律分析两种离子的速度关系及在磁场中运动的半径关系，结合几何知识分析两离子在有界磁场中的偏转角磷离子p与p3电荷量之比q1q213，质量相等，在电场中加速度a，由此可知，a1a213，选项a错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r，又qumv2，故有r，即r1r21，选项b正确；设离子p3在磁场中偏角为，则sin ，sin (d为磁场宽度)，故有sin sin 1，已知30，故60，选项c正确；全过程中只有电场力做功，wqu，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以ek1ek2w1w213，选项d正确2(2015福建厦门质检)如图所示，空间的某个复合场区域内存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场质子由静止开始经一加速电场加速后，垂直于复合场的界面进入并沿直线穿过场区，质子(不计重力)穿过复合场区所用时间为t，从复合场区穿出时的动能为ek，则()a若撤去磁场b，质子穿过场区时间大于tb若撤去电场e，质子穿过场区时间大于tc若撤去磁场b，质子穿出场区时动能大于ekd若撤去电场e，质子穿出场区时动能大于ek解析：选c质子进入复合场沿直线运动，则质子受到的电场力和洛伦兹力大小相等、方向相反，即eebev0，若撤去磁场b，质子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动特点可知，穿过电场的时间t，因场区宽度x不变，则时间不变，质子竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，出电场时的速度必大于v0，动能大于ek，则a错误，c正确若撤去电场e，则质子在磁场中做匀速圆周运动，则b、d错误3.(多选)如图所示，abc为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中ab为倾斜直轨道，bc为与ab相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道ab上分别从不同高度由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()a经过最高点时，三个小球的速度相等b经过最高点时，甲球的速度最小c甲球的释放位置比乙球的高d运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：选cd三个小球在运动过程中机械能守恒，有mghmv2，在圆形轨道的最高点时对甲有qv1bmg，对乙有mgqv2b，对丙有mg，可判断v1v3v2，选项a、b错误，选项c、d正确4.(2015浙江名校联考)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成角从o点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到a，下列说法中正确的是()a该微粒一定带负电荷b微粒从o到a的运动可能是匀变速运动c该磁场的磁感应强度大小为d该电场的场强为bvcos 解析：选a若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力qe和斜向右下方的洛伦兹力qvb，知微粒不能做直线运动据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg、向右的电场力qe和斜向左上方的洛伦兹力qvb，又知微粒恰好沿着直线运动到a，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项a正确，b错误；由平衡条件有关系：cos ，sin ，得磁场的磁感应强度b，电场的场强ebvsin ，故选项c、d错误5.(多选)(2015连云港一模)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为b的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环一向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是下图中的()解析：选ad由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环受到竖直向下的重力、垂直杆的弹力及向左的摩擦力还有向上的洛伦兹力，当洛伦兹力初始时刻小于重力时，弹力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有对应图象；当洛伦兹力初始时刻等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线运动，a正确；当洛伦兹力初始时刻大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，故圆环做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，d正确6(2015东莞二模)空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度b随时间t变化的图象如图所示规定b0时，磁场的方向穿出纸面向外一电荷量q5107 c、质量m51010 kg的带电粒子，位于某点o处，在t0时以初速度v0 m/s沿某方向开始运动不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响则在磁场变化n个(n为整数)周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于()a m/s b m/sc2 m/s d2 m/s解析：选c带电粒子在磁场中的运动半径为r0.01 m，周期为t0.02 s，作出粒子的轨迹示意图如图所示，所以在磁场变化n个(n为整数)周期的时间内，由平均速度的定义式 m/s2 m/s，即c选项正确7(多选)(2015湖北省六校调研)如图，xoy平面的一、二、三象限内存在垂直纸面向外，磁感应强度b1 t的匀强磁场，on为处于y轴负方向的弹性绝缘薄挡板，长度为9 m，m点为x轴正方向上一点，om3 m现有一个比荷大小为1.0 c/kg可视为质点带正电的小球(重力不计)从挡板下端n处小孔以不同的速度向x轴负方向射入磁场，若与挡板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，小球最后都能经过m点，则小球射入的速度大小可能是()a3 m/s b3.75 m/sc4 m/s d5 m/s解析：选abd因为小球通过y轴的速度方向一定是x方向，故带电小球圆周运动轨迹半径最小值为3 m，即rmin，解得vmin3 m/s；经验证，带电小球以3 m/s 速度进入磁场，与on碰撞一次，再经四分之三圆周经过m点，如图甲所示，a项正确；当带电小球与on不碰撞，直接经过m点，如图乙所示，小球速度沿x方向，则圆心一定在y轴上，作出mn的垂直平分线，交于y轴的点即为圆心位置，由几何关系解得轨迹半径最大值rmax5 m，又rmax，解得vmax5 m/s，d项正确；当小球速度大于3 m/s、小于5 m/s时，轨迹如图丙所示，由几何条件计算可知：轨迹半径r3.75 m，由半径公式rv3.75 m/s，b项正确，由分析易知选项c错误二、计算题8(2015河北五校联考)如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距l.紧贴b板下表面竖直放置半径为r的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔m、n处板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场体积为v0、密度为、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压uba和ubc，当ubau1、ubcu2时，油滴穿过b板m孔进入细管，恰能与细管无接触地从n孔射出忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力(1)求油滴进入m孔时的速度v1；(2)求b、c两板间的电场强度e和磁感应强度b的值；(3)油滴从细管的n孔射出的瞬间，将uba和b立即调整为uba和b，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过m孔，请求出uba和b.解析：(1)油滴由小孔到m，由动能定理得：mglqu1mvmv考虑到mv0得v1.(2)油滴从m孔进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从n孔射出，需使电场力与重力平衡，有mgqe解得e油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv1b解得b.(3)若油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过m孔，由动能定理有mglquba0mv解得ubau1考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过m孔，磁感应强度应大小不变，方向相反，即bb答案：见解析9(2015贵州七校联考)如图所示，在xoy坐标系原点o处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射粒子，粒子的速度大小均为v0，在0yd的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为e，其中q与m分别为粒子的电量和质量；在dy2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界ab为一块很大的平面感光板，垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y2d处观察发现此时恰好无粒子打到ab板上(q、d、m、v0均为已知量，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用)求：(1)粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及此时距y轴的最大距离；(2)磁感应强度b的大小；(3)将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被粒子打中的区域的长度解析：(1)根据动能定理：eqdmv2mv可得：v2v0初速度方向与x轴平行的粒子通过边界mn时距y轴最远，由类平抛运动知识：dat2，eqmaxv0t，解得：xd.(2)根据上题结果可知：对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角：易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，可得其圆周运动的半径：rd又根据洛伦兹力提供向心力：bqv可得：b.(3)由分析可知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切由分析可知此时磁场宽度为原来的则：ab板至少向下移动yd沿x轴正方向射出的粒子打在ab板的位置为粒子打在ab板区域的右边界由几何知识可知：ab板上被粒子打中区域的长度：l2xrdd.答案：(1)2v0d(2)(3)ddd10(2015西安一中第五考)如图所示，以竖直线mn为界，左侧空间有水平向右的匀强电场，右侧空间有竖直向上的匀强电场和垂直纸面水平向外的匀强磁场在左侧空间o点用长为l的不可伸长的轻质绝缘细绳悬挂质量为m带电荷量为q的小球现使细绳拉直，从a点静止释放小球，小球绕o点做圆周运动，b点为圆周上速度最大点已知oa与竖直方向夹角130，ob与竖直方向夹角260，左右两侧空间电场强度大小之比为e1e21，重力加速度为g10 m/s2.(1)求左侧空间电场强度大小；(2)求小球运动到b点时，小球对细绳的拉力大小；(3)若小球运动到b点时，细绳突然断开，小球运动一段时间后，从mn边界上某点进入右侧空间运动，然后又从mn边界上另一点回到左侧空间运动，最后到达ob线上某点p时速度变为零求小球在右侧空间运动的时间解析：(1)要使小球在b点的速度最大，则重力与电场力的合力沿ob方向，则tan 30e1.(2)设小球运动到b点时速度大小为v0，小球所受重力与电场力的合力为：f2mg从a到b，对小球由动能定理得：flmv联立解得：v0在b点由牛顿第二定律：ftfm在b点时，细绳对小球的拉力为：ft6mg由牛顿第三定律知小球对细绳的拉力大小为6mg.(3)设小球从mn边界上的c点进入磁场，从d点出磁场从b到c，小球做类平抛运动进入mn右侧空间后：e2，即qe2mg小球在右侧空间做匀速圆周运动小球回到左侧空间后，到ob线上某点p速度减小到零，o为小球在mn右侧空间做圆周运动的轨迹圆心，过c点作bd的垂线交bd于q点由几何关系得：cdq60，qcd30，ocdodc30，在c点小球速度方向与界面夹角也为60.设小球从b到c的运动时间为tb，在mn右侧空间做圆周运动半径为r，运动时间为t.由几何关系得：cd2rcos 30，qccdcos 301.5r从b到c，由运动学规律得：qcv0tb，v0vcos 30，vsin 30atb，a2g以上各式联立解得：r，v小球在mn右侧空间做圆周运动的圆心角为240，即圆周，故小球在mn右侧运动的时间为：t.答案：(1)(2)6mg(3)b卷一、选择题1.(多选)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，如图是它的示意图平行金属板a、b之间有一个很强的磁场，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)喷入磁场，a、b两板间便产生电压如果把a、b和用电器连接，a、b就是直流电源的两个电极，设a、b两板间距为d，磁感应强度为b，等离子体以速度v沿垂直于磁场的方向射入a、b两板之间，则下列说法正确的是()aa是直流电源的正极bb是直流电源的正极c电源的电动势为bdvd电源的电动势为qvb解析：选bc等离子体喷入磁场，带正电的粒子因受向下的洛伦兹力而向下偏转，b是直流电源的正极，则选项b正确；当带电粒子以速度v做直线运动时，qqvb，电源的电动势ubdv，则选项c正确2.速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中s0as0c，则下列相关说法中正确的是()a甲束粒子带正电，乙束粒子带负电b甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷c能通过狭缝s0的带电粒子的速率等于d若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为32解析：选b由左手定则判定甲带负电，乙带正电，a错误；粒子在两极间做匀速直线运动，故qeqvb1，则v，故c错误；由s0as0c知，r甲r乙，又r，所以，故b正确，d错误3.(多选)(2015江苏连云港模拟)如图为回旋加速器的示意图其核心部分是两个d形金属盒，置于磁感应强度大小恒定的匀强磁场中，并与调频交流电源相连带电粒子在d形盒中心附近由静止释放，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应欲使粒子在d形盒内运动的时间增大为原来的2倍，下列措施可行的是()a仅将磁感应强度变为原来的2倍b仅将交流电源的电压变为原来的1/2c仅将d形盒的半径变为原来的 倍d仅将交流电源的周期变为原来的2倍解析：选bc带电粒子在d形盒中的运动周期为t，设粒子在电场中的加速次数为n，由动能定理得nqumv，粒子在d形盒中运动的最大半径，即d形盒的半径r，由以上三式可得，粒子在d形盒中运动的时间tn，由此可得b、c正确回旋加速器工作时，交变电压周期与粒子运动周期应相等，若仅将交流电源周期变为原来2倍，或仅将磁感应强度变为原来的2倍(即周期t变为原来的)，则不能进行正常回旋，故a、d错误4如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为b当通以从左到右的稳恒电流i时，测得导电材料上、下表面之间的电压为u，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()a，负 b，正c，负 d，正解析：选c因导电材料上表面的电势比下表面的低，故上表面带负电荷，根据左手定则可判断自由运动电荷带负电，则b、d两项均错误设长方体形材料长度为l，总电量为q，则其单位体积内自由运动电荷数为，当电流i稳恒时，材料内的电荷所受电场力与磁场力相互平衡，则有bil，故，a项错误，c项正确5.(多选)为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a、b、c，左右两端开口在垂直于上下底面方向加磁感应强度大小为b的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经该装置时，接在m、n两端间的电压表将显示两个电极间的电压u.若用q表示污水流量(单位时间内排出的污水体积)，下列说法中正确的是()an端的电势比m端的高b若污水中正、负离子数相同，则前后表面的电势差为零c电压表的示数u跟a和b都成正比，跟c无关d电压表的示数u跟污水的流量q成正比解析：选ad正、负离子向右移动，受到洛伦兹力作用，根据左手定则，正离子向后表面偏转，负离子向前表面偏转，所以前表面比后表面电势低，即n端的电势比m端的高，a正确，b错误；最终正、负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有qeqvb，即vb，而污水流量qvbcbc，所以u，电压表的示数u跟污水的流量q成正比，跟c成反比，c错误，d正确6.(多选)(2015山西太原一模)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里不计重力的带电粒子沿oo方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是()a适当减小两金属板的正对面积b适当增大两金属板间的距离c适当减小匀强磁场的磁感应强度d使带电粒子的电性相反解析：选ac在这个复合场中，动能逐渐减小，说明电场力做负功，因洛伦兹力不做功，则电场力小于洛伦兹力适当减小正对面积，场强e，s，q不变，e，电场力变大，当电场力大于洛伦兹力时，粒子向电场力方向偏转，电场力做正功，射出时动能变大，a项正确当增大两板间距离时，场强不变，所以b项错误当减小磁感应强度时洛伦兹力减小，可能小于电场力，所以c项正确当改变粒子电性时，其所受电场力、洛伦兹力大小不变，方向均反向，所以射出时动能仍然减小，故d项错误7.(2015株洲一模)如图所示，界面pq与水平地面之间有一个正交的匀强磁场b和匀强电场e，在pq上方有一个带正电的小球a自o静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面设空气阻力不计，下列说法中正确的是()a在复合场中，小球做匀变速曲线运动b在复合场中，小球下落过程中的电势能增大c小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和d若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变解析：选c小球刚进入电场、磁场区域，受力如图，因此小球向右偏转由于洛伦兹力与速度有关，故小球所受的合力大小和方向均变化，故a错；因电场力做正功，故小球的电势能减少，b错；由于洛伦兹力不做功，由能量守恒可知c对；当磁场变强，小球落地点的水平位移增大，电势能减少量增大，小球动能增大，d错二、计算题8(2015高考江苏卷)一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为u0的加速电场，其初速度几乎为零这些离子经加速后通过狭缝o沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为b的匀强磁场，最后打在底片上已知放置底片的区域mnl，且oml.某次测量发现mn中左侧区域mq损坏，检测不到离子，但右侧区域qn仍能正常检测到离子在适当调节加速电压后，原本打在mq的离子即可在qn检测到(1)求原本打在mn中点p的离子质量m；(2)为使原本打在p的离子能打在qn区域，求加速电压u的调节范围；(3)为了在qn区域将原本打在mq区域的所有离子检测完整，求需要调节u的最少次数(取lg 20.301，lg 30.477，lg 50.699)解析：(1)离子在电场中加速，qu0mv2在磁场中做匀速圆周运动，qvbm解得r0 代入r0l，解得m.(2)由(1)知，u离子打在q点时，rl，得u离子打在n点时，rl，得u则电压的范围u.(3)由(1)可知，r由题意知，第1次调节电压到u1，使原本打在q点的离子打在n点，此时，原本半径为r1打在q1的离子打在q上，解得r1l第2次调节电压到u2，原本打在q1的离子打在n点，原本半径为r2的打在q2的离子打在q上，则，解得r2l同理，第n次调节电压，有rnl检测完整，有rn，解得n12.8最少次数为3次答案：(1)(2)u(3)最少次数为3次9(2015高考浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在o点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为b为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于o点(o点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从p点进入通道，沿通道中心线从q点射出已知oq长度为