小学数学人教2011课标版三年级长方形和正方形的周长（解决问题）.doc

长方形和正方形的周长解决问题教案作者：刘毅敏单位：涟源市双江小学学习内容：人教版小学三年级上册第七单元长方形与正方形的周长例5学习目标：1、学会解决四边形中有关拼图问题；2、学会拼周长最短图形的策略；3、感受数学与生活的联系，张扬学生个性，体验探索成功的快乐。学具准备：直尺，草稿本，铅笔等。教学方式：演示法。教学过程：这节课的内容是用长方形和正方形的周长来解决问题。一、 例题：用16个边长是1分米的小正方形拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼得的图形周长最短？1、 拼图：先来有序地拼一拼吧。 拼成一行，共16个，即161=16个； 拼成两行，每行8个，即162=8个； 可以拼成三行吗？16除以3有余数，不可以。 拼成四行，每行4个，即164=4个。这时拼成的图形是一个大的正方形。2、 数一数，求周长。让我们用数一数的办法分别求出它们的周长吧。 拼成一行，得到一个长为16分米，宽为1分米的大长方形，周长为（16+1）234分米。 拼成两行，每行8个，得到一个短一点儿的长方形，长为8分米，宽为2分米，周长为（8+2）220分米。 拼成四行，每行4个，是一个边长为4分米的大正方形，周长为4416分米。3、 比一比。因为34分米20分米16分米，所以当我们把这16个小正方形拼成一个大正方形的时候，周长最短。4、 探索，发现。这是为什么呢？原来，当把两个小正方形拼拢来的时候，就会有一对边重叠起来了，这对重叠的边隐藏在所拼图形的里面，不参与周长的计算。来看看把4个小正方形吧，把它们拼成一长行，有3对边重叠隐藏了，也就是说这3对边不参与周长的计算；拼成两行，成了一个正方形，嗯?重叠隐藏的边增加为4对，所以把这4个小正方形拼成一个大正方形的时候，周长要比拼成一个长方形短。看看9个：拼成一行，重叠隐藏了8对边；拼成两行，可以吗？92=4个1个，有余数，不可以拼成长方形或正方形；拼成三行，成了一个大正方形，重叠隐藏了12对边，所以周长最短。16个呢？也是一样的，拼成一长行，里面重叠隐藏的边最少，周长最长，拼成两行，隐藏在图形里面的边增加了，相应的周长就减少了，拼成一个4行的正方形，重叠隐藏在图形里面的边最多，周长最短。所以，当小正方形的个数一定时，拼成的图形越接近正方形，周长越短。二、 拓展练习：进阶练习A:1、 下面图形都是用边长为1厘米的小正方形拼成的，请把它们的周长写在（ ）内。 （ ）厘米 （ ）厘米 （ ）厘米2、用6个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长最短是多少？拼成的长方形有几种形状？你能把它们画出来吗？3、用5个边长是2厘米的正方形，边与边相接，要使拼成的图形周长最短，应该怎样拼接？进阶练习B：1、用12个边长为1分米的小正方形拼长方形或正方形，怎样拼才能让拼得的图形周长最短？先考虑把12个小正方形摆成一行。则得到一个长为12分米，宽为1 分米的长方形，周长为（12+1）226分米 。再考虑把这些小正方形摆成两行，则得到一个长为6分米，宽为2分米的长方形，周长为（6+2）216分米。最后试一试把这些小正方形摆成三行，则得到一个长为4分米，宽为3分米的长方形，周长为（4+3）214分米。比较：因为26分米16分米14分米，所以当我们把这12个小正方形拼成三行，每行4个的时候，得到的长方形的周长最短。2、将18幅边长为2分米的绘画作品做成一个长方形或正方形的绘画园地，要在绘画园地的四周贴上花边，最少要几分米的花边？思考：因为181=18，182=9， 183=6都没有余数，所以可以把这18幅作品拼成一行，两行和三行都可以。要使四周贴的花边最少，也就是要使拼成的图形的长和宽最接近，我们选择拼成三行，每行6幅的方案。因为每幅作品的边长都是2分米，所以拼得的绘画园地的长为2612分米，宽为236分米，周长为（12+6）236分米。所以，我们可以把18幅绘画作品摆成三行，每行摆6幅，这时所用的花边最少，只要36分米就行了。2、 某超市要将15盒横侧面边长为5厘米的长方体牙膏用细绳打包，请问怎样捆绑才能使用去的细绳最短？5厘米5厘米教师简介：我只是一个平凡的人我愿用我平凡的双手架起一座知识的桥梁走过冬的严寒走过夏的酷暑培养出莘莘学子粉笔和黑板指点了迷津，记下了真情汗水洒满三尺讲台倒映出满天灿烂的星光让我们进入那甜美的梦吧待到天明，幼苗已成祖国的栋梁姓名：刘毅敏性别