江苏省宿迁市泗洪县中考数学专题复习 第四章 四边形与相似 第1讲 多边形与平行四边形课件.ppt

第四章四边形与相似第1讲多边形与平行四边形 考点梳理过关 考点1多边形 考点2平行四边形 拓展 利用平行四边形的性质与判定可以 1 证明线段平行 2 证明线段相等 3 证明线段垂直 4 证明角相等 5 求线段的长度 6 求角的度数 典型例题运用 类型1多边形的内角和与外角和 例1 教材改编 如图 已知矩形abcd 一条直线将该矩形abcd分割成两个多边形 含三角形 若这两个多边形的内角和分别为m和n 则m n不可能是 a 360 b 540 c 720 d 630 d一条直线将该矩形abcd分割成两个多边 含三角形 的情况有三种 当直线不经过任何一个原来矩形的顶点 如图1所示 此时矩形分割为一个五边形和三角形 m n 540 180 720 当直线经过一个原来矩形的顶点 如图2所示 此时矩形分割为一个四边形和一个三角形 m n 360 180 540 当直线经过两个原来矩形的对角线顶点 如图3所示 此时矩形分割为两个三角形 m n 180 180 360 d 技法点拨 解答的关键是根据题意分别画出图形 分类讨论 把每一个图形都要利用多边形的内角和公式计算出来 根据结果进行选择 变式运用 1 一个多边形剪去一个角后 剪痕不过任何一个其他顶点 内角和为1980 则原多边形的边数为 a 11b 12c 13d 11或12 b 类型2平行四边形的性质与判定 例2 2018 原创 已知 如图 在梯形abcd中 ad bc ad 24cm bc 30cm 点p自点a向d以1cm s的速度运动 到d点即停止 点q自点c向b以2cm s的速度运动 到b点即停止 直线pq截梯形为两个四边形 问当p q同时出发 几秒后其中一个四边形为平行四边形 思路分析 若四边形pdcq或四边形apqb是平行四边形 那么pd cq或ap bq 根据这个结论列出方程就可以求出时间 技法点拨 1 利用平行四边形性质可以证明角相等或互补 线段相等或平行 一般是先判定四边形是平行四边形 然后再利用性质求角的度数 2 解决平行四边形相关问题时 观察线段或角所在图形的形状 既要利用平行四边形的判定和性质 又要借助三角形的一些性质定理为解题服务 变式运用 2 教材改编 下列说法正确的有 对角线互相平分的四边形是平行四边形 平行四边形的对角互补 平行线间的线段相等 两个全等的三角形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的四内角之比可以是2 3 2 3 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 六年真题全练 命题点1多边形 1 2014 泰安 5 3分 如图 把一直尺放置在一个三角形纸片上 则下列结论正确的是 a 1 6 180 b 2 5180 d d如图所示 a dg ef 3 4 180 6 4 3 1 6 1180 故本选项错误 c dg ef 3 4 180 故本选项错误 d dg ef 2 7 3 2 180 a 180 3 7 180 故本选项正确 2 2013 泰安 8 3分 如图 五边形abcde中 ab cd 1 2 3分别是 bae aed edc的外角 则 1 2 3等于 a 90 b 180 c 210 d 270 b b本题有两种解题思路 1 如图1 根据两直线平行 同旁内角互补求出 4 5 180 五边形的外角和等于360 即 1 2 3 4 5 360 故 1 2 3 180 2 如图2 过点e作ef ab 则ef cd 由平行线的性质可得 1 aef 3 def 因为 2 aef def 180 所以 1 2 3 180 猜押预测 1 如果一个多边形的每一个内角都等于相邻外角的2倍 那么这个多边形的边数为 a 4b 5c 6d 8 c b在正五边形abcde中 c 5 2 180 108 正五边形abcde的边bc cd cbd cdb cdb 180 108 36 af cd dfa cdb 36 2 如图 已知正五边形abcde af cd 交db的延长线于点f 则 dfa等于 a 30 b 36 c 45 d 32 b 3 2017 泰安 19 3分 如图 四边形abcd是平行四边形 点e是边cd上一点 且bc ec cf be交ab于点f p是eb延长线上一点 下列结论 be平分 cbf cf平分 dcb bc fb pf pc 其中正确结论的个数为 a 1b 2c 3d 4 命题点2平行四边形 d d bc ec ceb cbe 四边形abcd是平行四边形 dc ab ceb ebf cbe ebf be平分 cbf 正确 bc ec cf be ecf bcf cf平分 dcb 正确 dc ab dcf cfb ecf bcf cfb bcf bf bc 正确 fb bc cf be be垂直平分fc 即pb垂直平分fc pf pc 故 正确 4 2016 泰安 7 3分 如图 在 abcd中 ab 6 bc 8 c的平分线交ad于e 交ba的延长线于f 则ae af的值等于 a 2b 3c 4d 6 c 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc 8 cd ab 6 f dcf bcd平分线为cf fcb dcf f fcb bf bc 8 同理de cd 6 af bf ab 2 ae ad de 2 ae af 4 c 5 2013 泰安 19 3分 如图 在 abcd中 ab 4 bad的平分线与bc的延长线交于点e 与dc交于点f 且点f为边dc的中点 dg ae 垂足为g 若dg 1 则ae的边长为 a 2b 4c 4d 8 b b ae为 bad的平分线 dae bae dc ab bae dfa dae dfa ad fd 又 f为dc的中点 df cf ad df dc ab 2 在rt adg中 根据勾股定理 得ag 则af 2ag 2在 adf和 ecf中 daf e adf ecf df cf adf ecf aas af ef 则ae 2af 4 6 2012 泰安 7 3分 如图 在 abcd中 过点c的直线ce ab 垂足