原九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角教学课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

24 1圆的有关性质 24 1 3弧 弦 圆心角 教学目标 1 理解圆心角的概念和圆的旋转不变性 会辨析圆心角 2 掌握在同圆或等圆中 圆心角与其所对的弦 弧之间的关系 并能应用此关系进行相关的证明和计算 重点难点 重点圆心角 弦 弧之间的相等关系及其理解应用 难点从圆的旋转不变性出发 发现并论证圆心角 弦 弧之间的相等关系 教学设计 活动1动手操作 得出性质及概念1 在两张透明纸片上 分别作半径相等的 o和 o 2 将 o绕圆心旋转任意角度后会出现什么情况 圆是中心对称图形吗 3 在 o中画出两条不在同一条直线上的半径 构成一个角 这个角叫什么角 学生先说 教师补充完善圆心角的概念 教学设计 如图 aob的顶点在圆心 像这样的角叫做圆心角 教学设计 4 判断图中的角是否是圆心角 说明理由 教学设计 活动2继续操作 探索定理及推论1 在 o 中 作与圆心角 aob相等的圆心角 a o b 连接ab a b 将两张纸片叠在一起 使 o与 o 重合 固定圆心 将其中一个圆旋转某个角度 使得oa与o a 重合 在操作的过程中 你能发现哪些等量关系 理由是什么 请与小组同学交流 2 学生会出现多对等量关系 教师给予鼓励 然后 老师小结 在等圆中相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 3 在同一个圆中 相等的圆心角所对的弧相等吗 所对的弦相等吗 4 综合2 3 我们可以得到关于圆心角 弧 弦之间的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 请用符号语言把定理表示出来 教学设计 5 分析定理 去掉 在同圆或等圆中 这个条件 行吗 6 定理拓展 教师引导学生类比定理 独立用类似的方法进行探究 1 在同圆或等圆中 如果两条弧相等 那么它们所对的圆心角 所对的弦也分别相等吗 2 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 那么它们所对的圆心角 所对的弧也分别相等吗 综上所述 在同圆或等圆中 两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 就可以推出它们所对应的其余各组量也相等 教学设计 活动3学以致用 巩固定理1 教材第84页例3 多媒体展示例3 引导学生分析要证明三个圆心角相等 可转化为证明所对的弧或弦相等 鼓励学生用多种方法解决本题 培养学生解决问题的意识和能力 感悟转化与化归的数学思想 活动4达标检测 反馈新知教材第85页练习第1 2题 教学设计 活动5课堂小结 作业布置课堂小结1 圆心角概念及圆的旋转不变性和对称性 2 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 以及其应用 3 数学思想方法 类比的数学方法 转化与化归的数学思想 教学设计 作业布置1 如果两个圆心角相等 那么 a 这两个圆心角所对的弦相等b 这两个圆心角所对的弧相等c 这两个圆心角所对的弦的弦
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