高考数学 名师指导历炼题型 51 概率、随机变量的分布列 理(1).doc_第1页
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2014高考数学（理）名师指导历炼题型：5-1 概率、随机变量的分布列1(交汇新)正态总体n(2,9)在区间(3,4)和(0,1)上取值的概率分别为m，n，则与的大小关系为()a. b.c. d不确定2(交汇新)如图，圆o：x2y22内的正弦曲线ysin x与x轴围成的区域记为m(圆中阴影部分)，随机往圆o内投一个点a，则点a落在区域m内的概率是_3(背景新)甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”(双方同时)：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束设游戏结束时“出手”次数为，则e()_.4(背景新)某品牌汽车的4s店，对最近100位采用分期付款的顾客进行统计，统计结果如下表所示已知分3期付款的频率为0.2,4s店销售一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元用表示销售一辆汽车的利润付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数4020a10b(1)求上表中a，b值；(2)若以频率为概率，求事件a：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率p(a)；(3)求的分布列及数学期望e()历炼1解析：正态分布n(2,9)的曲线关于x2对称，区间(3,4)和(0,1)关于对称轴x2对称，故mn，则.答案：b2解析：阴影部分的面积为24，圆的面积为3，所以点a落在区域m内的概率是.答案：3解析：p(3)23，p(4)2c4，p(5)2，p(6)1p(5)，e()3456.答案：4解析：(1)由0.2，得a20.又4020a10b100，所以b10.(2)记分期付款的期数为，则的可能取值为1,2,3,4,5.依题意，得p(1)0.4，p(2)0.2，p(3)0.2，p(4)0.1，p(5)0.1.则“购买该品牌汽车的3位顾客中至多有1位采用3期付款”的概率为p(a)0.83c0.2(10.2)20.896.(3)由题意，知1时，1；2时，1.5；3时，1.5；4时，2；5时，2.所以的可能取值为1,1.5,2.其中p(1)p(1)0.4，p(1.5)p(2)p(3)0.4，p(2)p(4)p(5)0.10.10.2.所
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