高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课件3 新人教A版必修3.ppt

1 1 2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图 顺序结构 1 了解程序框图的基本概念 掌握各种程序框及流程线的功能和作用 2 了解顺序结构的特点 会用顺序结构表示算法 1 程序框图 1 程序框图又称 是一种用程序框 流程线及文字说明来表示 的图形 2 在程序框图中 程序框的组合表示算法中的一个步骤 带有方向箭头的 将程序框连接起来 表示算法步骤的执行顺序 流程图 算法 一个或几个 流程线 2 常见的程序框 流程线和它们表示的功能 起始 结束 输入 输出 赋值 计算 是 或 y 否 或 n 程序框 连接点 3 算法的三种基本逻辑结构 条件结构和循环结构 4 顺序结构 1 组成 由若干个依次执行的步骤组成的 2 地位 任何一个算法都离不开的基本结构 顺序结构 3 形式 1 任何一个算法都离不开的结构是 a 顺序结构b 选择结构c 循环结构d 条件结构 解析 选a 任何一个算法都离不开的结构是顺序结构 2 程序框图是算法思想的重要表现形式 程序框图中不含 a 流程线b 判断框c 循环框d 处理框 解析 选c 程序框中没有循环框 故选c 3 程序框图中的 表示 解析 表示处理框或执行框 答案 处理框 执行框 4 在程序框图中 表示输入 输出框的是 解析 平行四边形框 表示数据的输入或者结果的输出 答案 5 如图所示的程序框图 若输出的结果是2 则输入的m 解析 由于输出的结果是2 则x 2 则lgm 2 故m 100 答案 100 一 程序框图概念探究1 观察如图所示程序框图 并结合常见的程序框及流程线探究下列问题 1 图中的程序框图主要包含了哪些基本的程序框 提示 从上到下依次为 终端框 起止框 输入框 判断框 处理框 执行框 输出框 终端框 起止框 2 在程序框图中终端框 起止框 a g能否省略不画 提示 终端框 起止框 a g是任何程序框图不可缺少的 故在程序框图中终端框 起止框 不能省略 3 在程序框图中输入 输出框b f是否必须放在终端框之前或之后 提示 输入 输出框可用在算法中任何需要的位置 不一定放在终端框的前后 4 判断框中的条件c是否唯一 提示 判断框中的条件c不是唯一的 比如条件c可以为a b或a b 只不过把出口处的是与否交换一下即可 探究2 一个完整的程序框图至少包含哪些程序框 提示 一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入 输出框 对于处理框 由于输出框含有计算功能 所以可不必有 探究总结 程序框图的关注点 1 终端框 起止框 是任何流程图不可少的 表示算法的起始和结束 2 输入 输出框可用在算法中任何需要输入 输出的位置 3 算法中间要处理数据或计算 可分别写在不同的处理框内 4 一个算法步骤到另一个算法步骤用流程线连接 拓展延伸 特殊情况时程序框图的选取如果一个程序框图需要分开来画 要在断开处画上连接点 并标出连接的号码 如图 在图中有两个以 为标志的连接点 它表示这两个点是互相连接在一起的 实际上它们是同一个点 只是画不下才分开来画 用连接点可以避免流程线的交叉或过长 使程序框图清晰 二 顺序结构探究 结合如下顺序结构的程序框图的表示及顺序结构的含义 思考下列问题 1 结合上图说明顺序结构的执行顺序是什么 提示 如图所示的虚线框内是一个顺序结构 其中两个框是按顺序依次执行的 即在执行完步骤n后 必须接着执行步骤n 1 2 顺序结构的程序框图 只能自上而下吗 提示 不一定 程序框图的流程线的箭头代表执行方向 画顺序结构的程序框图时 一般自上而下 但在必要时也可以选择其他的方向 如自左向右 局部也可以自下而上 探究总结 顺序结构的程序框图的基本特征 1 必须有起止框 穿插输入 输出框和处理框 可没有判断框 2 各程序框从上到下用流程线依次连接 3 处理框按计算机执行顺序沿流程线依次排列 类型一程序框图的含义1 下列关于程序框图的说法中正确的个数是 用程序框图表示算法直观 形象 容易理解 程序框图能够清楚地展现算法的逻辑结构 也就是通常所说的一图胜万言 在程序框图中 起止框是任何流程不可少的 输入和输出框可用在算法中任何需要输入 输出的位置 a 1个b 2个c 3个d 4个 2 下列是程序框图中的一部分 表示恰当的是 解题指南 1 根据程序框图的定义去判断 2 掌握各种程序框的功能及特点 自主解答 1 选d 由程序框图定义可知 都正确 2 选a b选项应该用处理框而非输入 输出框 c选项应该用输入 输出框而不是处理框 d选项应该在出口处标明 是 和 否 规律总结 1 有关程序框图的两个注意点 1 分清起止框 输入 输出框与处理框的区别 2 分清画程序框图的步骤 2 画程序框图时应遵循的规则 1 使用标准的图形符号 2 程序框图一般按从上到下 从左到右的方向画 3 除判断框外 其他程序框图中的图形符号只有一个进入点和一个退出点 判断框是唯一一个具有超过一个退出点的程序框 4 在图形符号内描述的语言要非常简练清楚 5 流程线不要忘记画箭头 因为它是反映执行先后次序的 若不画出箭头就难以判断各框的执行顺序 变式训练 下列功能中属于处理框的是 赋值 计算 判断 输入 输出 a b c d 解析 选b 处理框的功能是赋值和计算 判断则是判断框的功能 输入 输出则要通过输入 输出框来完成 故赋值和计算都属于处理框的功能 类型二利用顺序结构表示算法1 2013 杭州高一检测 图中所示的是一个算法的程序框图 已知a1 3 输出的b 7 则a2的值是 2 已知点p x y 先写出算法 再画出求点p到直线x y 2 0的距离的程序框图 解题指南 1 最后输出的b 7 则a1与a2的和为14 a1 3 求出a2的值 2 题中直线方程已知 求点p到已知直线的距离 设计算法时点的坐标应从键盘输入 再利用点到直线的距离公式求距离 要先写出自然语言的算法 再画程序框图 自主解答 1 因为将记作b 故a1 a2 14 a1 3 所以a2 11 答案 112 用自然语言描述算法 第一步 输入点p的横坐标x和纵坐标y 第二步 计算s x y 2 的值 第三步 计算d 的值 第四步 输出d 程序框图 延伸探究 题1中若把已知中的 b 7 改为 a2 7 输出的结果是什么 解析 由a1 3 a2 7 知a1 a2 10 则b 10 5 故输出5 规律总结 1 画程序框图的基本思路第一步 用自然语言将算法步骤表示出来 第二步 将每一个算法步骤所含的逻辑结构找出来 并用相应的基本框图表示 得到该步骤的算法框图 第三步 将所有步骤的基本程序框图用流程线连接起来 并添加终端框 得到该算法的程序框图 2 画程序框图的两个注意点 1 画程序框图时一定要清晰 用铅笔和直尺 或程序框图的模板 画 养成良好的习惯 2 通常需要对画出的程序框图进行验证检查 反复修改 确保执行后得到要求的结果 拓展延伸 与数学公式相关的顺序结构的程序框图的设计实质直接代数学公式的顺序结构的程序框图的设计 其实质是将相关变量赋值 然后代入公式的过程 变量赋值有两种方式 1 通过处理框直接赋值 2 通过输入框 从键盘输入数值 其中第二种方式是通用的 灵活性更强一些 变式训练 写出求坐标平面内两点a a b b c d 之间距离的算法 画出程序框图 解析 算法步骤如下 第一步 输入a b c d 第二步 计算z1 a c 2 第三步 计算z2 b d 2 第四步 计算 ab 第五步 输出 ab 程序框图如图 类型三程序框图的应用1 2014 长沙高一检测 如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a b求斜边c的算法 其中正确的是 2 阅读程序框图 回答下列问题 1 程序框 中x 4的含义是什么 2 程序框 中y1 ax2 bx c的含义是什么 3 程序框 中y2 ax2 bx c的含义是什么 解题指南 1 根据画程序框图的规则 结合各程序框的含义去判断 2 读图 分清各程序框功能 理清各程序框联系 然后再解答 自主解答 1 选c a项中 没有起止框 所以a项不正确 b项中 输入a b和c 顺序颠倒 且程序框错误 所以b项不正确 d项中 赋值框中 c错误 应为c 左右两边不能互换 所以d项不正确 很明显c项正确 2 1 程序框 的功能是赋值 x 4表示将4赋给变量x 2 程序框 中 y1 ax2 bx c的含义是在执行 的前提下 即当x 4时 计算y1 ax2 bx c的值 3 程序框 中 y2 ax2 bx c的含义是在执行 的前提下 即当x