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文档简介

二次函数与一元二次方程(二)自学目标1 进一步熟悉函数零点的概念2 握二次函数根的分布情况3 根据函数在零点两侧函数值乘积小于0这一结论解决有关问题。4 通过二次函数与一元二次方程的关系掌握二次函数的性质,运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题,增强理性思维和逻辑思维能力。5 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,表达交流能力。知识要点1.对二次函数的认定2.由二次函数图象掌握二次函数的性质3.二次函数根的分布情况【预习自测】例1已知二次函数y=f(x)的图象过点(0,-8),(1,-5),(3,7)(1) 求函数f(x)的解析式。(2) 求函数f(x)的零点。(3) 比较f(2)f(4),f(1)f(3),f(-5)f(1),f(3)f(-6)与0的大小关系。例2当关于x的方程的根满足下列条件时,求实数a的取值范围(1) 方程x2-ax+a-7=0的两个根一个大于2,另一个小于2。(2) 方程ax2+3x+4=0的根都小于1(3) 方程x2-2(a+4)x+2a2+5a+3=0的两个根都在区间-1,3上(4) 方程7x2-(a+13)x+2a-1=0的一个根在区间(0,1)上,另一个根在区间(1,2)上例3关于x的二次方程7x2-(p+13)x+p2-p-2=0的两根满足0,求实数p的取值范围。例4若二次函数y=的图象与两端点为a(0,3),b(3,0)的线段ab有两个不同的交点,求m 的取值范围。课内练习 1二次函数y= x2-4x-(k-8)与x轴至多有一个交点,则k 的取值范围是 ( ) a (-,4) b(4,+) c(-,4 d 4,+ )2函数f(x)=log2(x2-4x+5)的零点为 ( ) a 1 b 0 c 2或0 d 23直线y=kx+与曲线y2-2y-x+3=0只有一个公共点,则k的值为 ( )a 0,-, b 0, - c -, d 0, -4已知方程x2-k x+2=0在区间(0,3)中有且只有一解,则实数k的取值范围是_.5关于x的二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且一个大于1,一个小于1,求m的范围。关于x的二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且在内,求m的范围。关于x的二次方程x2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且在1,3之外,求m的范围。关于x的二次方程mx2+2(m+3)x+2m+14=0有两根,且一个大于4,一个小于4,求m的范围。6.设二次函数f(x)= x2+x+a(a0)若f(m)-2x的解集为(1,3)。(1) 若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式(2) 若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围。10已知二次函数f(x)=(a,b为常数)且满足条件:f(-x+5)=f(x-3),f(x)=x有等根(1) 求f(x)的解析式(2) 是否存在实数m,n使f(x)的定义域和值域分别为m.n和3m,3n,如果存在,求出m,n的值,如果不存在说明理由。二次函数与一元二次方程(二)例题:1 -8=c a=1 (1)设f(x)=a+bx+c,则 -5=a+b+c b=2 7=9a+3b+c c=-8 f(x)= +2x-8(2)零点为(3)f(2)f(4)=0 f(1)f(3)0 f(-5)f(1)o2(1)a-3 (2) a7 (3) (4)或a0 f(1)0 3p4或-2p0 4.m或k= 5:(1) (2) (3) (4) 6:1个零点 巩固提

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