高考数学 黄金配套练习26 理.doc

2014高考数学（理）黄金配套练习一、选择题1“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件答案a解析本题为二次函数的单调性问题，取决于对称轴的位置，若函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数，则有对称轴xa1，故“a1”是“函数f(x)x22ax3在区间1，)上为增函数”的充分不必要条件2一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()答案c解析若a0，a不符合条件，若a0，对b，对称轴0，不符合，选c.3函数yx(x1)的图象如图所示，满足条件()a1b10c01答案c解析类比函数yx即可4若函数f(x)ax2bxc满足f(4)f(1)，那么()af(2)f(3)bf(3)f(2)cf(3)f(2)df(3)与f(2)的大小关系不确定答案c解析f(4)f(1)对称轴为，f(2)f(3)5已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是()a1，) b0,2c1,2 d(，2答案c解析由函数的单调性和对称轴知，1m2，选c.6设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案d解析若a0，b0，c0，则对称轴x0，函数f(x)的图象与y轴的交点(c,0)在x轴下方故选d.7已知f(x)ax22ax4(0a3)，若x1f(x2)bf(x1)f(x2)cf(x1)f(x2)df(x1)与f(x2)的大小不能确定答案b解析解法1：设a(x1，f(x1)，b(x2，f(x2)，(1，)，又对称轴x1，ab中点在对称轴右侧f(x1)f(x2)，故选b.(本方法充分运用了二次函数的对称性及问题的特殊性：对称轴已知)解法2：作差f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(3a)又0a3，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，故选b.二、填空题8已知y(cosxa)21，当cosx1时y取最大值，当cos xa时，y取最小值，则a的范围是_解析由题意知 0a19抛物线y8x2(m1)xm7的顶点在x轴上，则m_.答案9或25解析y82m782顶点在x轴m7820，m9或25.10设函数f1(x)x，f2(x)x1，f3(x)x2，则f1(f2(f3(2010)_.答案解析f3(2010)20102f2(20102)(20102)120102f1(20102)(20102)20101.11在函数f(x)ax2bxc中，若a，b，c成等比数列且f(0)4，则f(x)有最_值(填“大”或“小”)，且该值为_答案大3解析f(0)c4，a，b，c成等比，b2ac，a0,12，则实数m的取值范围是_答案2m解析令f(x)x2mx1由题意知三、解答题14已知函数f(x)xm，且f(4).(1)求m的值；(2)判断f(x)在(0，)上的单调性，并给予证明答案(1)m1(2)递减解析(1)f(4)，4m.m1.(2)f(x)x在(0，)上单调递减，证明如下：任取0x1x2，则f(x1)f(x2)(x1)(x2)(x2x1)(1)0x10，10.f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，即f(x)x在(0，)上单调递减15已知对于任意实数x，二次函数f(x)x24ax2a12(ar)的值都是非负的，求函数g(a)(a1)(|a1|2)的值域答案，9解由条件知0，即(4a)24(2a12)0，a2.当a1时，g(a)(a1)(a3)a22a3(a1)24，由二次函数图象可知，g(a)4.当1a2时，g(a)(a1)2，当a1时，g(a)min4；当a2时，g(a)max9；4g(a)9.综上所述，g(a)的值域为，916函数f(x)2x和g(x)x3的图象的示意图如图所示设两函数的图象交于点a(x1，y1)、b(x2，y2)，且x1x2.(1)请指出示意图中曲线c1、c2分别对应哪一个函数？(2)若x1a，a1，x2b，b1，且a，b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，指出a、b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(6)、g(6)、f(2007)、g(2007)四个数按从小到大的顺序排列答案(1)c1对应的函数为g(x)x3，c2对应的函数为f(x)2x(2)a1，b9(3)f(6)g(6)g(2007)0，(2)40，(9)29930，方程(x)f(x)g(x)的两个零点x1(1,2)，x2(9,10)，整数a1，b9.(3)从图象上可以看出，当x1xx2时，f(x)g(x)，f(6)x2时，f(x)g(x)，g(2007)f(2007)g(6)g(2007)，f(6)g(6)g(2007)0，二次函数yax2bxa21的图象为下列图象之一，则a的值为()a1 b1c. d.答案b解析b0，不是前两个图形，从后两个图形看0，a0.故应是第3个图形过原点，a210.结合a0.a1.3.如图所示，是二次函数yax2bxc的图象，则|oa|ob|等于()a. b c d无法确定答案b解析|oa|ob|oaob|x1x2|(a0)4设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)0，则关于x的不等式f(x)1的解集为_答案3x1或x0解析由f(4)f(0)得b4.又f(2)0，可得c4，或可得3x1或x0.5设f(x)x2bxc，且f(1)f(3)，则()af(1)cf(1) bf(1)cf(1)cf(1)f(1)c df(1)f(1)c答案b解析由f(1)f(3)得1，所以b2，则f(x)x2bxc在区间(1,1)上单调递减，所以f(1)f(0)f(1)，而f(0)c，所以f(1)cf(1)6函数yx22ax(0x1)的最大值是a2，则实数a的取值范围是()a0a1 b0a2c2a0 d1a0答案d解析f(x)x22ax(xa)2a2 若f(x) 在0,1上最大值是a2，则0a1，即1a0，故选d.教师备选题1已知函数f(x)x22x2的定义域和值域均为1，b，则b()a3 b2或3c2 d1或2答案c解析函数在1，)上单增bb22b2解之得：b2或1(舍)2若二次函数f(x)满足f(x1)f(x)2x，f(0)1，则f(x)_.答案x2x1解析设f(x)ax2bxc，f(0)1，c1，f(x1)f(x)2axab2xa1，b1.f(x)x2x1.3若函数f(x)(a1)x2(a21)x1是偶函数，则在区间0，)上f(x)是()a减函数b增函数c常函数d可能是减函数，也可能是常函数答案d解析函数f(x)是偶函数，a210当a1时，f(x)为常函数当a1时，f(x)x21在0，)为减函数，选d.4已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且、是方程f(x)0的两个根()，则实数a、b、的大小关系可能是()aab babcab dab答案a解析设g(x)(xa)(xb)，则f(