黑龙江省哈尔滨市高中数学 第一章 三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系课件 新人教A版必修3.ppt_第1页
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1 2 2同角三角函数的基本关系 问题1 回顾三角函数的定义 问题2 角 终边与单位圆的交点p的坐标是什么 1 掌握同角三角函数的两个基本关系式2 能准确应用同角三角函数关系进行化简 求值 同角三角函数基本关系式推导及应用 重点 难点 同角三角函数基本关系式推导及应用 由三角函数定义我们可以看到 弦与弦 当时 弦与切 同角三角函数的基本关系 用文字叙述 同一个角 的正弦 余弦的平方和等于 商等于角 的正切 同一个角的正切 余切之积等于 即同一个角的正切 余切互为倒数 1 同角的理解 2 对 任意 一个角 在使函数有意义的前提下 关系式都成立 注意 3 是的简写形式 与不同 已知 且是第二象限角 求 的值 解 从而 例 因为sin 2 cos 2 1 所以 b 2 已知 则cos sin 的值等于 b 3 若 则 的值为 已知 求 又 在第二或三象限角 解 4 在第二象限时 即有 从而 当 在第四象限时 即有 从而 当 1 已知一个角的某一个三角函数值 便可运用基本关系式求出其它三角函数值 在求值中 确定角的终边位置是关键和必要的 有时 由于角的终边位置的不确定 因此解的情况不止一种 2 解题时产生遗漏的主要原因是 没有确定好或不去确定角的终边位置 利用平方关系开平方时 漏掉了负的平方根 结论 3 利用平方关系时 往往要开方 因此要先根据角所在象限确定符号 即要就角所在象限进行分类讨论 已知 并且 是第二象限角 求 1 2
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