学练考高中数学 4.1.2 圆的一般方程课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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4 1 2圆的一般方程 4 1 2 三维目标 三维目标 知识与技能 1 在掌握圆的标准方程的基础上 理解记忆圆的一般方程的代数特征 由圆的一般方程确定圆的圆心 半径 掌握方程x2 y2 dx ey f 0表示圆的条件 2 能通过配方等手段 把圆的一般方程化为圆的标准方程 能用待定系数法求圆的方程 3 培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力 过程与方法 通过对方程x2 y2 dx ey f 0表示圆的条件的探究 培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力 情感 态度与价值观 渗透数形结合 化归与转化等数学思想方法 提高学生的整体素质 激励学生勇于创新 勇于探索 4 1 2 重点难点 重点 圆的一般方程的代数特征 一般方程与标准方程间的互化 根据已知条件确定方程中的系数d e f 难点 对圆的一般方程的认识 掌握和运用 重点难点 4 1 2 教学建议 教学建议 4 1 2 教学建议 2 对于圆的一般方程 要引导学生分析圆的一般方程的特点 x2和y2的系数相同且不等于0 没有x y这样的二次项 d2 e2 4f 0 其中 和 是二元一次方程ax2 bxy cy2 dx ey f 0表示圆的必要条件 但不是充分条件 只有三条同时满足才是充要条件 3 同圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2含有三个待定系数a b r一样 圆的一般方程x2 y2 dx ey f 0中也含有三个待定系数d e f 因此必须具备三个独立条件才能确定一个圆 圆的标准方程的特点是明确指出了圆心的坐标和圆的半径 因此 对于由已知条件容易求得圆心坐标和圆的半径或需利用圆心坐标列方程的问题 一般采用圆的标准方程 如果已知条件和圆心坐标 圆的半径都无直接关系 通常采用圆的一般方程 有时两种方程形式都可用时也常采用圆的一般方程的形式 4 1 2 新课导入 新课导入 4 1 2 新课导入 导入二 情景导入 展示目标求过三点a 0 0 b 1 1 c 4 2 的圆的方程 利用圆的标准方程解决此问题显然有些麻烦 得用直线的知识解决又有其局限性 那么这个问题有没有其他的解决方法呢 带着这个问题我们来共同研究圆的方程的另一种形式 圆的一般方程 4 1 2 预习探究 预习探究 4 1 2 预习探究 4 1 2 预习探究 4 1 2 备课素材 备课素材 考点类析 考点一求圆的一般方程 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 考点二求圆的一般方程中待定系数的范围 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 考点三与圆有关的轨迹问题 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 考点四与圆有关的最值问题 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 4 1 2 考点类析 4 1 2 备课素材 备课素材 4 1 2 备课素材 4 1 2 备课素材 4 1 2 备课素材 4 1 2 备课素材 当堂自测 4 1 2
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