高考数学快速命中考点9(1).doc

2014高考数学快速命中考点9一、选择题1在5的二项展开式中，x的系数为()a10b10c40d40【解析】因为tr1c(2x2)5r()rc25rx102r(1)rxrc25r(1)rx103r，令103r1，所以r3，所以x的系数为c253(1)340.【答案】d2一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为()a8 b12 c16 d24【解析】两名女生站一起有a种站法，她们与两个男生站一起共有aa种站法，老师站在他们的中间有aac24种站法，故应选d.【答案】d3设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b.若13a7b，则m()a5 b6 c7 d8【解析】(xy)2m展开式中二项式系数的最大值为c，ac.同理，bc.13a7b，13c7c.137.m6.【答案】b4用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()a243 b252 c261 d279【解析】0,1,2，9共能组成91010900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有998648(个)，有重复数字的三位数有900648252(个)【答案】b5 5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()a40 b20 c20 d40【解析】因为展开式各项系数和为2，所以取x1得：(1a)(21)52，a1，二项式即为：(x)(2x)5，它的展开式的常数项为：xc(2x)2()3c(2x)3()24c40.【答案】d二、填空题6若8的展开式中，x4的系数为7，则实数a_.【解析】含x4的项为cx53ca3x4，ca37，a.【答案】7某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数为_【解析】分两步：第一步先选3个人即c35.第二步3个人相互调整座位，有2种方法35270.【答案】708若n(nn*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为_【解析】由已知得，二项式展开式中各项的系数和二项式系数相等，故展开式中共有11项，从而n10.tk1cx3(10k)kcx305k，令305k0得k6，则所求常数项为c210.【答案】210三、解答题9四张卡片上分别标有数字“2”“0”“0”“9”，其中“9”可当“6”用则由这四张卡片可组成不同的四位数有多少个？【解】先在后三位中选两个位置填写数字“0”有c种方法，再排另两张卡片有a种方法又数字“9”可作“6”用四张卡片组成不同的四位数有2ca12个10若(2xx2)3的展开式中的常数项为a，求(3x21)dx.【解】31，(2xx2)3的展开式中的常数项为a211(3)132.因此(3x21)dx(x3x)6.11有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内(1)共有几种放法？(2)恰有一个盒不放球，共有几种放法？【解】(1)一个球一个球地放到盒子里，每个球都可有4种独立的放法由分步乘法计数原理，放法共有44256种(2)为保证“恰有一个盒子不放球