原七年级数学下册 6.3 实践与探索 第1课时 用一元一次方程解决几何问题习题课件 （新版）华东师大版.ppt

第1课时用一元一次方程解决几何问题 知识点 周长与面积1 一个长方形的周长是16cm 长比宽多2cm 那么这个长方形的长与宽分别是 a 9cm 7cmb 5cm 3cmc 7cm 5cmd 10cm 6cm2 问题1变式 有一根长120cm的铁丝 1 若用它围成的长方形的长是宽的2倍 则该长方形的面积是 2 若用它围成一个正方形 则该正方形的面积是 3 若用它围成的长方形的宽比长的一半多6cm 则该长方形的长为 宽为 b 800 cm2 900 cm2 36 cm 24 cm 知识点 等积变形4 练习1变式 欲将一个长 宽 高分别为15 7cm 10cm 20cm的长方体钢块 锻造成一个直径为10cm的圆柱体 则圆柱体的高为 取3 14 a 50cmb 40cmc 30cmd 20cm5 练习2变式 从一个底面半径是10cm的圆柱形凉水杯中 向一个底面半径为5cm 高为8cm的圆柱形空玻璃杯中倒水 当玻璃杯倒满水后 凉水杯的水面将下降 a 7cmb 6cmc 2cmd 4cm b c 6 2017 西湖区模拟 如图 在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器 内部底面积分别为80cm2 100cm2 且甲容器装满水 乙容器是空的 若将甲中的水全部倒入乙中 则乙中的水位高度比原先甲中的水位高度低了8cm 则甲的容积为 a 1280cm3b 2560cm3c 3200cm3d 4000cm3 c 7 红星轧钢厂要把一种底面直径6厘米 长1米的圆柱形钢锭轧制成外径3厘米 内径1厘米的无缝钢管 外径 内径均指直径 如果不计加工过程中的损耗 则这种无缝钢管的长度是 a 2米b 3米c 4 5米d 5米 c 8 如图 10块相同的小长方形墙砖能拼成一个大长方形 已知大长方形的宽为35cm 则一块小长方形墙砖的面积为 a 147cm2b 75cm2c 35cm2d 21cm2 a 9 如图 小明从一个正方形的纸片上剪下一个宽为6cm的长条后 再从剩下的纸片上剪下一条宽为8cm的长条 若两次剪下的长条面积正好相等 则原正方形的边长是 a 20cmb 24cmc 48cmd 144cm b 13 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙 墙长14米 其他三边需要用竹篱笆围成 现有长为35米的竹篱笆 小王打算用它围成上述养鸡场 其中长比宽多5米 小赵也打算用它围成上述养鸡场 其中长比宽多2米 你认为谁的设计符合实际 按照小赵的设计 养鸡场的面积是多少 解 根据小王的设计可以设宽为x米 则长为 x 5 米 根据题意 得2x x 5 35 解得x 10 因此小王设计的长为10 5 15 米 而墙的长度只有14米 所以小王的设计不符合实际 根据小赵的设计可以设宽为y米 长为 y 2 米 根据题意 得2y y 2 35 解得y 11 因此小赵设计的长为11 2 13 米 而墙的长度是14米 显然小赵的设计符合实际 按照他的设计养鸡场的面积是11 13 143 平方米 14 2017 成都模拟 成都市对城市主干道进行绿化 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树 要求路的两端各栽一棵 并且每两棵树的间隔相等 如果每隔5米栽1棵 则树苗缺21棵 如果每隔6米栽1棵 则树苗正好用完 设原有树苗x棵 则根据题意列出方程正确的是 a 5 x 21 1 6 x 1 b 5 x 21 6 x 1 c 5 x 21 1 6xd 5 x 21 6x a 15 一个圆柱形容器的内半径为3cm 内壁高30cm 容器内盛有高度为15cm的水 现将一个底面半径为2cm 高为18cm的金属圆柱竖直放入容器内 容器内的水面将升高多少cm 解 设容器内放入金属圆柱后水面的高度为xcm 如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱 那么根据题意 得 32 x 32 15 22 x 解得x 27 因为27cm 18cm 这表明此时容器内的水面已淹没了金属圆柱 不符合假定 舍去 如果容器内的水面升高后淹没放入的金属圆柱 由题意得 32 x 32 15 22 18 解得x 23 经检验x 23符合题意 23 15 8 cm 所以容器内的水面升高8cm 方法技能 1 牢记有关公式 长方形的周长 长 宽 2 正方形的周长 边长 4 长方形的面积 长 宽 正方形的面积 边长 边长 长方体的体积 长 宽 高 圆柱体的体积