高考数学总复习 课时作业46 新人教版.doc

课时作业(46)1教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，由一层到4层共有走法种数为()a6b23c42d44答案b解析由一层到二层有2种选择，二层到三层有2种选择，三层到四层有2种选择，238.2按abo血型系统学说，每个人的血型为a、b、o、ab型四种之一，依血型遗传学，当父母的血型中没有ab型时，子女的血型有可能是o型，若某人的血型是o型，则其父母血型的所有可能情况有()a6种b9种c10种d12种答案b解析找出其父母血型的所有情况分二步完成，第一步找父亲的血型，依题意有3种；第二步找母亲的血型也有3种，由分步乘法计数原理得：其父母血型的所有可能情况有339种3从集合1,2,3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为()a5b4c6d8答案d解析分类考虑，当公比为2时，等比数列可为：1,2,4；2,4,8，当公比为3时，可为：1,3,9，当公比为时，可为4,6,9，将以上各数列颠倒顺序时，也是符合题意的，因此，共有428个4已知a，b0,1,2，9，若满足|ab|1，则称a，b“心有灵犀”则a，b“心有灵犀”的情形共有()a9种b16种c20种d28种答案d解析当a为0时，b只能取0,1两个数；当a为9时，b只能取8,9两个数，当a为其他数时，b都可以取3个数故共有28种情形5从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()a10b15c20d25答案d解析当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5525(种)6高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有()a16种b18种c37种d48种答案c解析自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有433337(种)7某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目如要将这2个节目插入原节目单中，那么不同插法的种类为()a42b30c20d12答案a解析将新增的2个节目分别插入原定的5个节目中，插入第一个有6种插法，插入第2个时有7个空，共7种插法，所以共6742(种)8若从集合p到集合qa，b，c所有的不同映射共有81个，则从集合q到集合p所有的不同映射共有()a32个b27个c81个d64个答案d解析可设p集合中元素的个数为x，由映射的定义以及分步乘法计数原理，可得pq的映射种数为3x81，可得x4.反过来，可得qp的映射种数为4364.9有a、b两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作a种车床，若从三名工人中选2名分别去操作以上车床，则不同的选派方法有()a6种b5种c4种d3种答案c解析若选甲、乙2人，则包括甲操作a车床，乙操作b车床或甲操作b车床，乙操作a车床，共有2种选派方法；若选甲、丙2人，则只有甲操作b车床，丙操作a车床这1种选派方法；若选乙、丙2人，则只有乙操作b车床，丙操作a车床这1种选派方法共有2114(种)不同的选派方法10已知i1,2,3，a、b是集合i的两个非空子集，且a中所有数的和大于b中所有数的和，则集合a、b共有()a12对b15对c18对d20对答案d解析依题意，当a、b均有一个元素时，有3对；当b有一个元素，a有两个元素时，有8对；当b有一个元素，a有三个元素时，有3对；当b有两个元素，a有三个元素时，有3对；当a、b均有两个元素时，有3对；共20对，选择d.11从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有_种不同的取法答案12解析分两步完成这件事，第一步取两个平行平面，有3种取法；第二步再取另外一个平面，有4种取法，由分步计数原理共有3412种取法12在一宝宝“抓周”的仪式上，他面前摆着2件学习用品，2件生活用品，1件娱乐用品，若他可抓其中的两件物品，则他抓的结果有_种答案10解析设学习用品为a1，a2；生活用品为b1，b2，娱乐用品为c，则结果有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c)，(a2，b1)(a2，b2)，(a2，c)，(b1，b2)，(b1，c)(b2，c)，共10种13由1到200的自然数中，各数位上都不含8的有_个答案162个解析一位数8个，两位数8972个3位数有9981个，另外1个(即200)，共有872811162个14从集合1,2,3，10中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有_个答案32解析和为11的数共有5组：1与10,2与9,3与8,4与7,5与6，子集中的元素不能取自同一组中的两个数，即子集中的元素取自5个组中的一个数而每个数的取法有2种，所以子集的个数为222222532.15从3，2，1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数yax2bxc的系数，问能组成多少条图像为经过原点且顶点在第一象限或第三象限的抛物线？解析抛物线经过原点，得c0，当顶点在第一象限时，a0，即则有3412(种)；当顶点在第三象限时，a0，0，即则有4312(种)；共计有121224(种)16标号为a、b、c的三个口袋，a袋中有1个红色小球，b袋中有2个不同的白色小球，c袋中有3个不同的黄色小球，现从中取出2个小球(1)若取出的两个球颜色不同，有多少种取法？(2)若取出的两个球颜色相同，有多少种取法？解析(1)若两个球颜色不同，则应在a、b袋中各取一个或a、c袋中各取一个，或b、c袋中各取一个应有12132311种(2)若两个球颜色相同，则应在b或c袋中取出2个应有134种17三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？解析设较小的两边长为x、y且xy，则当x1时，y11；当x2时，y10,11；当x3时，y9,10,11；当x4时，y8,9,10,11；当x5时，y7,8,9,10,11；当x6时，y6,7,8,9,10,11；当x7时，y7,8,9,10,11；当x11时，y11.所以不同三角形的个数为1234565432136个1(2011大纲全国)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有()a4种b10种c18种d20种答案b解析依题意，就所剩余的一本画册进行分类计数：第一类，剩余的是一本画册，此时满足题意的赠送方法共有4种；第二类，剩余的是一本集邮册，此时满足题意的赠送方法共有c6(种)因此，满足题意的赠送方法共有4610(种)，选b.2如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为l型(每次旋转90仍为l形图案)，那么在由45个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的l形图案的个数是()a16b32c48d64答案c解析每四个小正方形图案，都可画出四个不同的l形图案，该图中共有12个这样的正方形，故可画出不同位置l形图案的个数为41248个3现安排一份5天的工作值班表，每天有一个人值日，共有5个人，每个人都可以值多天或不值班，但相邻两天不能同一个人值班，则此值日表共有_种不同的排法答案1 280解析完成一件事是安排值日表，因而需一天一天地排，用分步计数原理，分步进行：第一天有5种不同排法，第二天不能与第一天已排人的相同，所以有4种不同排法，依次类推，第三、四、五天都有4种不同排法，所以共有544441 280种不同的排法4(2012河北石家庄一模)用直线ym和直线yx将区域x2y26分成若干块现在用5种不同的颜色给这若干块染色，每块只染一种颜色，且任意两块不同色，若共有120种不同的染色方法，则实数m的取值范围是_答案(，)解析作出图像，可知yx与x2y26交点的纵坐标为y.当m(，)时，两条直线将圆面分成4部分，从5种不同颜色的染料中选择4种对其染色，有a120种不同的染色方法，符合题意5某单位职工义务献血，在体检合格的人中，o型血的共有28人，a型血的共有7个，b型血的共有9个，ab型血的有3个(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选1个去献血，有多少种不同的选法？解析从o型血的人中选1个有28种不同的选法，从a型血的人中选1人有7种不同的选法，从b型血的人中选1人有9种不同的选法，从ab型血的人中选1个人有3种不同的选法(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，这件“任选1人去献血”的事情已完成，所以由分类计数原理，共有2879347种不同的选法(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，这件“各选1人去献血”的事情才完成，所以用分步计数原理，共有287935 292种不同的选法6如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，求不同的染色方法总数解析方法一可分为两大步进行，先将四棱锥一侧面三顶点染色，然后再分类考虑另外两顶点的染色数，用分步乘法原理即可得出结论由题设，四棱锥sabcd的顶点s、a、b所染的颜色互不相同，它们共有54360种染色方法当s、a、b染好时，不妨设其颜色分别为1、2、3，若c染2，则d可染3或4或5，有3种染法；若c染4，则d可染3或5，有2种染色；若c染5，则d可染3或4，有2种染法可见，当s、a、b已染好时，c、d还有7种染法，故不同的染色方法有607420种方法二以s、a、b、c、d顺序分步染色第一步，s点染色，有5种方法；第二步，a点染色，与s在同一条棱上，有4种方法；第三步，b点染色，与s、a分别在同一条棱上，有3种方法；第四步，c点染色，也有3种方法，但考虑到d点与s、a、c相邻，需要针对a与c是否同色进行分类，当a与c同色时，d点有3种染色方法；当a与c不同色时，因