原七年级数学下册 9 多边形专题课堂（七）三角形中的角度计算习题课件 （新版）华东师大版.ppt

专题课堂 七 三角形中的角度计算 类型 1 利用三角形的内角和求角的度数 2 利用三角形外角的性质求角的度数 3 利用三角形的外角和求角的度数 例 如图 在 abc中 a 46 ce是 acb的平分线 b c d在同一条直线上 fd ec d 42 求 b和 afd的度数 分析 在 abc中 a 46 要求 b的度数 根据三角形的内角和就要先求出 acb的度数 由角平分线的定义可知 acb 2 bce 再由fd ec可得 bce d 42 acb 2 bce 84 最后根据三角形的内角和即可求出 b的度数 根据三角形外角的性质可得 afd b d 从而求出 afd的度数 解 因为fd ec 所以 bce d 42 因为ce平分 acb 所以 acb 2 bce 84 所以 b 180 a acb 50 所以 afd b d 92 对应训练 1 2017 宜昌模拟 如图 ab cd fe db 垂足为e 1 50 则 2的度数是 a 60 b 50 c 40 d 30 2 2016 云南 如图 在 abc中 b 67 c 33 ad是 abc的角平分线 则 cad的度数为 a 40 b 45 c 50 d 55 c a 3 如图 ab cd e 27 c 52 则 eab的度数为 a 25 b 63 c 79 d 101 4 若一个三角形的三个内角的度数之比为3 2 1 则与之对应的三个外角的度数之比为 a 5 4 3b 3 2 1c 3 4 5d 1 2 3 c c 60 45 40 40 60 80 6 2016 广安 如图 直线l1 l2 若 1 130 2 60 则 3 7 如图 c 40 则 1 2 a b 70 280 8 如图 bd是 abc的角平分线 de bc 交ab于点e a 45 bdc 60 求 bed的度数 解 因为 bdc abd a 所以 abd bdc a 又因为 a 45 bdc 60 所以 abd 60 45 15 因为de bc bd平分 abc 所以 bde cbd abd 15 所以 bed 180 abd bde 所以 bed 180 15 15 150 9 如图 ab cd a 100 c 75 1 2 5 7 求 b的度数 解 因为ab cd 所以 dfe a 100 又因为 dfe c 1 所以 1 dfe c 又因为 c 75 所以 1 100 75 25 因为 1 2 5 7 设 1 5x 则 2 7x 所以5x 25 解得x 5 所以 2 7x 35 因为 a b 2 180 所以 b 180 a 2 180 100 35 45 10 如图 在 abc中 abc 66 acb 54 be是ac边上的高 cf是ab边上的高 h是be和cf的交点 求 abe和 bhc的度数 解 因为 a abc acb 180 所以 a 180 abc acb 所以 a 180 66 54 60 因为be是ac边上的高 所以 bea 90 所以 abe 90 a 所以 abe 90 60 30 因为cf是ab边上的高 所以 cfb 90 又因为 bhc abe cfb 所以 bhc 30 90 120 11 如图 在 abc中 d是bc边上一点 1 2 3 4 bac 63 求 dac的度数 12 将纸片 abc沿de折叠使点a落在a 处的位置 1 如果a 落在四边形bcde的内部 如图 a 与 1 2之间存在怎样的数量关系 并说明理由 2 如果a 落在四边形bcde的be边上 这时图1中的 1变为0 角 则 a 与 2之间的关系是 3 如果a 落在四边形bcde的外部 如图 这时 a 与 1 2之间又存在怎样的数量关系 并说明理由 解 1 图 中 2 a 1 2 理由 因为沿de折叠a和a 重合 所以 aed a ed ade a de 因为 aed ade 180 a 1 2 180 180 2 aed ade 所以 1 2 360 2 180 a 2 a 2 2 a 2 如图 3 2 a 2 1 理由 因为沿de折叠a和a 重合 所以 a a 因为 dme a 1 2 a dme 所以 2 a a 1 即2 a 2 1 13 已知 mon 40 oe平分 mon 点a b c分别是射线om oe on上的动点 a b c不与点o重合 连结ac交射线oe于点d 设 oac x 1 如图1 若ab on 则 abo的度数是 当 bad abd时 x 当 bad bda时 x 2 如图2 若ab om 则是否存在这样的x的值 使得 adb中有两个相等的角 若存在 求出x的值 若不存在 说明理由 20 120 60 解 2 当点d在线段ob上时 若 bad abd 则x 20 若 bad bda 则x 35 若 adb abd