陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十一章一元二次方程 21 1一元二次方程 知识回顾 1 什么叫方程 我们学过那些方程 2 什么叫一元一次方程 今天我们一起进入一元二次方程的世界 学习目标 1 一元二次方程的有关概念 2 会把一元二次方程化成一般形式 问题情景 1 问题 1 有一块矩形铁皮 长100 宽50 在它的四角各切去一个正方形 然后将四周突出部分折起 就能制作一个无盖方盒 如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米 那么铁皮各角应切去多大的正方形 100 50 x 3600 问题情景 2 问题 2 要组织一次排球邀请赛 参赛的每两队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件 赛程计划安排7天 每天安排4场比赛 比赛组织者应邀请多少个队参加比赛 这个方程是不是一元一次方程 那么它与一元一次方程的区别在哪里 它们有什么共同特点呢 特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 x2 12x 20 0 探究新知 一元二次方程的概念 像这样的等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程叫做一元二次方程 quadraticequationinoneunknown 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 为什么要限制a 0 b c可以为零吗 想一想 ax2 bx c 0 a 0 二次项系数 一次项系数 常数项 尝试练习 1 判断下列方程是否为一元二次方程 1 2 3 4 不是 是 不是 不是 例题讲解 2 将下列方程化为一般形式 并分别指出它们的二次项 一次项和常数项及它们的系数 二次项 二次项系数 一次项 一次项系数 常数项都是包括符号的 尝试练习 课本 练习 第1题 方法点拨 1 判断一个方程是否是一元二次方程不能只看表面 而是能化简必须先化简 然后再查看这个方程未知数的最高次数是否是2 2 一元二次方程的一般形式中 的左边最多三项 其中一次项 常数项可以不出现 但二次项必须存在 而且左边通常按x的降幂排列 特别注意的是一般式 的右边必须整理成0 例题讲解 挑战升华 1 当m为何值时 方程是关于x的一元二次方程 例题讲解 挑战升华 2 方程 2a 4 x2 2bx a 0 在什么条件下此方程为一元二次方程 在什么条件下此方程为一元一次方程 解 当a 2时是一元二次方程 当a 2 b 0时是一元一次方程 1 一元二次方程的概念 三要素 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 一般地 任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式 我们把 a b c为常数 a 0 称为一元二次方程的一般形式 课后作业 1 题型一 习题21
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