高考数学二轮专题复习与测试练习题 专题3 第2课时 等差数列、等比数列 文.doc

2014高考数学（文）二轮专题复习与测试练习题：专题3 第2课时 等差数列、等比数列(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013石家庄高三模拟)已知等比数列an中，a4a82，则a6(a22a6a10)的值为()a 4b6c8d9解析：a4a82，a6(a22a6a10)a6a22aa6a10a2a4a8a(a4a8)24，故选a.答案：a2(2013河北质量监测)已知等差数列an的前n项和为sn，a415，s555，则数列an的公差是()ab4c4d3解析：an是等差数列，a415，s555，a1a522，2a322，a311，公差da4a34.答案：b3已知数列an满足3an1an0，a2，则an的前10项和等于()a6(1310)b(1310)c3(1310)d3(1310)解析：由3an1an0，得，故数列an是公比q的等比数列又a2，可得a14.所以s103(1310)答案：c4(2013天津河西)设等差数列an的前n项和为sn，若a11a83，s11s83，则使an0的最小正整数n的值是()a8b9c10d11解析：a11a83d3，d1，s11s8a11a10a93a127d3，a18，an8(n1)0，解得n9，因此使an0的最小正整数n的值是10.故选c.答案：c5(2013郑州市高中毕业年级第一次质量预测)把70个面包分五份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为()a2b8c14d20解析：由题意知，中间一份为14，设该等差数列的公差为d(d0)，则这五份分别是142d,14d,14,14d,142d.又(1414d142d)142d14d，解得d6.故142d2，选a.答案：a6(2013安徽“江南十校”联考)已知函数f(x)xa的图象过点(4,2)，令an，nn*.记数列an的前n项和为sn，则s2 013()a1b1c1d1解析：由f(4)2可得4a2，解得a，则f(x)x.an，s2 013a1a2a3a2 013()()()()1.答案：c7(2013辽宁卷)已知等比数列an是递增数列，sn是an的前n项和若a1，a3是方程x25x40的两个根，则s6_.解析：因为a1，a3是方程x25x40的两个根，且数列an是递增的等比数列，所以a11，a34，q2，所以s663.答案：638(2013浙江温州市高三第一次适应性测试)已知数列an中，a11，an1(1)n(an1)，记sn为an前n项的和，则s2 013_.解析：由a11，an1(1)n(an1)可得该数列是周期为4的数列，且a11，a22，a31，a40.所以s2 013503(a1a2a3a4)a2 013503(2)11 005.答案：1 0059(2013全国新课标)若数列an的前n项和snan，则an的通项公式是an_.解析：当n1时，s1a1，a11.当n2时，ansnsn1an(anan1)，an2an1，即2，an是以1为首项的等比数列，其公比为2，an1(2)n1，即an(2)n1.答案：(2)n110(2013福建卷)已知等差数列an的公差d1，前n项和为sn.(1)若1，a1，a3成等比数列，求a1；(2)若s5a1a9，求a1的取值范围解析：(1)因为数列an的公差d1，且1，a1，a3成等比数列，所以a1(a12)，即aa120，解得a11或a12.(2)因为数列an的公差d1，且s5a1a9，所以5a110a8a1，即a3a1100，解得5a12.故a1的取值范围为(5,2)11(2013山东烟台二模)设数列an的各项都为正数，其前n项和为sn，已知对任意nn*，sn是a和an的等差中项(1)证明数列an为等差数列，并求数列an的通项公式；(2)证明2.解析：(1)由已知得，2snaan，且an0，当n1时，2a1aa1，解得a11(a10舍去)；当n2时，有2sn1aan1.于是2sn2sn1aaanan1，即2anaaanan1.于是aaanan1，即(anan1)(anan1)anan1.因为anan10，所以anan11(n2)故数列an是首项为1，公差为1的等差数列，所以数列an的通项公式为ann.(2)证明：因为ann，则sn，2，所以222.12(2013东北三校联合考试)已知等比数列an的所有项均为正数，首项a11，且a4,3a3，a5成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列an1an的前n项和为sn，若sn2n1(nn*)，求实数的值解析：(1)设数列an的公比为q，由条件可知q3,3q2，q4成等差数列，6q2q3q4，6qq2，解得q3或q2，q0，q2，数列an的通项公式为an2n1(nn*