江苏省无锡市北塘区中考数学二模试题.doc

2013年中考模拟考试（二）数学试卷 注意事项： 1本卷满分130分考试时间为120分钟2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑.）13的倒数等于（ ） a3 b c d32保护水资源，人人有责我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为（ ）a8.99105 b0.899106 c8.99104 d89.91043下列运算正确的是（ ）a b c d4在式子， 中，分式的个数是（ ） a1个b2个 c3个 d4个5如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ）a7 b8 c9 d106圆柱的底面半径为3，母线长为4，则它的侧面积为（ ）a8b12c16 d247如图，点o在a外，点p在线段oa上运动以op为半径的o与a的位置关系不可能是下列中的（ ）a外离b外切 c相交 d内含8一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22.5cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是（ ）a第4张 b第5张 c.第6张 d第7张9古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ） a13 = 3+10b25 = 9+16 c49=21+28 d49 = 18+31（第8题）（第7题）4=1+3 9=3+6 16=6+10（第9题）（第10题）10如图，rtabc的直角边bc在x轴的正半轴上，斜边ac上的中线bd的反向延长线交y轴的负半轴于点e，双曲线经过点a，若bec的面积为5，则k的值为（ ） a b5 c10 d二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处）11分解因式： 2x218= 12若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13若关于x的方程3x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为 14如图，直线ab，若1=65，则2的度数为 15如图，o中，直径ab弦cd于e，若ab26，cd24，则tanoce 16如图1，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点a，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点a距桌面的高度为10cm如图2，若此钟面显示3点45分时，点a距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，点a距桌面的高度为 cm（第16题） （第14题）（第15题）17如图，规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为 18如图，有一无盖的长方体盒子，高为9cm，底面是边长为12cm的正方形，现在有一只蚂蚁（a点）在盒子外部距离下底面2cm的一条高上，而在盒子内部距离上底面3cm处有一饼干屑（b点），a点和b点在不相邻的两条高上，若蚂蚁能吃到饼干屑，则爬行的最短路程为 cm（第18题）（第17题）三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19(本题8分) 计算先化简，再求值：其中20(本题8分) 解方程 求不等式组的整数解21(本题6分)如图，在abcd中，e是bc的中点，连接ae并延长交dc的延长线于点f.试说明：ab=cf；连接de，若ad=2ab，试说明：deaf.22(本题8分)在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母w表示）或“通过”（用字母p表示）的结论请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论；对于小选手乐乐，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问乐乐进入复赛的概率是多少？23(本题8分)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按a、b、c、d四个等级进行了评定现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：这次抽取的样本的容量为 ；请在图中把条形统计图补充完整；图中“d级”对应的扇形圆心角度数为 ；已知该校八年级共有学生750名，请你估计体能达到a级和b级的共约有 人bcao图甲fedbcao图乙defoabcdef24(本题8分)如图，图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点o到bc（或de）的距离大于或等于o的半径时（o是桶口所在圆，半径为oa），提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格现用金属材料做了一个水桶提手abcdef（如图丙，其中cd是弧，其余是线段），o是af的中点，桶口直径af =cm，ab=fe=5cm，abc =fed =130请通过计算判断这个水桶提手是否合格（参考数据：1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75.）图丙25(本题9分)由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲品牌手机二月售价比一月每部降价500元如果卖出相同数量的甲品牌手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元一月甲品牌手机每部售价为多少元？为了提高利润，该店计划三月购进乙品牌手机销售，已知甲品牌每部进价为3500元，乙品牌每部进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20部，请问有哪几种进货方案？该店三月营销计划为：在二月售价基础上每售出一部甲品牌手机再返还顾客话费a元，而乙品牌按每部4400元销售，如果要使中所有进货方案获利都相同，a应取何值？26(本题10分)如图，抛物线与直线ab交于点a(1，0)，b(4，)点d是抛物线a，b两点间部分上的一个动点（不与点a，b重合），直线cd与y轴平行，交直线ab于点c，连接ad，bd求抛物线的解析式；设点d的横坐标为m，则用m的代数式表示线段dc的长；在的条件下，若adb的面积为s，求s关于m的函数关系式，并求出当s取最大值时的点c的坐标；当点d为抛物线的顶点时，若点p是抛物线上的动点，点q是直线ab上的动点，判断有几个位置能使以点p，q，c，d为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标27(本题10分)如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，过点b作射线bblac动点d从点a出发沿射线ac方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点e从点c出发沿射线ac方向以每秒3个单位的速度运动过点d作dhab于h，过点e作efac交射线bb1于f，g是ef中点，连结dg设点d运动的时间为t秒当t为何值时，ad=ab，并求出此时de的长度；当deg与acb相似时，求t的值；以dh所在直线为对称轴，线段ac经轴对称变换后的图形为ac 当t时，连结c c，则以cc为直径的圆何时与直线ab相切？图1图228(本题9分)如图1，已知有一张三角形纸片abc的一边ab=10，若d为ab边上的点，过点d作de/bc交ac于点e，分别过点d、e作dfbc，egbc，垂足分别为点f、点g，把三角形纸片abc分别沿de、df、eg按图1方式折叠，点a、b、c分别落在a、b、c处若a、b、c在矩形dfge内或者其边上，且互不重合，此时我们称abc（即图中阴影部分）为“重叠三角形”图3实验操作：当ad=4时，若a=90，ab=ac，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 若ab=ac，bc=12，如图3，= ； 若b=30，c=45，如图4，= ； 备用图实验探究：若abc为等边三角形（如图5），设ad的长为m，若重叠三角形abc存在，试用含m的代数式表示重叠三角形abc的面积，并写出m的取值范围图5图4学校_班级_姓名_准考证号_ 密封线内不要答题2013年中考模拟考试（二）答题卡一、选择题（请用2b铅笔把相应的选项标号涂黑,本大题共l0小题每小题3分，共30分.）12345678910aaaaaaaaaabbbbbbbbbbccccccccccdddddddddd二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共l6分)11 ； 12 ； 13 ； 14_； 15_； 16_； 17_ ； 18_.三、解答题(本大题共10小题共84分)19.(1) （2）其中20.（1） （2）求不等式组的整数解 21.2223（1） ； （3） ； （4） .o图丙abcdef2425.2627.图3图4图228. 图5 （1）= ； = ；= ；（2） 备用图 2013年中考模拟考试（二）（2013.5）数 学 参 考 答 案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1b 2a 3.a 4. c 5. b 6 . d 7 .d 8.c 9. c 10. c二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 12 13 14115 15 1619 17 1826三、解答题：（本大题共10小题，共84分） 19（本题满分8分，每小题4分，） 2分1分3分3分4分4分 3分4分3分2分1分由由20（本题满分8分，每小题4分）2分4分3分 21(本题满分6分）1分4分5分6分（备注：若（2）证到ce=cf=cd，直接得结论deaf，则扣1分）2分3分 又aeb=fec 3分abefce ab=cf4分22(本题满分8分）解：（1）画树状图如下：5分(2)共有8种等可能结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能，6分只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率7分（3） 共有8种等可能结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，8分乐乐进入复赛的概率2分23.（本题满分8分）4分（1）120 6分（2）“c级”人数36人，“d级”人数12人，图略8分（3） 36 （4） 4501分24. （本题满分8分）4分2分5分7分8分25（本题满分9分） 解：（1）设一月甲品牌手机每部售价x元.2分 解方程得：x=45003分 经检验：x=4500是原方程的解且符合题意。 答：一月甲品牌手机每部售价4500元.（2） 设甲品牌手机购进m部，则乙品牌手机购进（20-m)部.4分 5分 解不等式组得6分 整数解为m=10、11、12