高考数学考前练习大闯关1.doc

2014高考数学考前练习大闯关1一、选择题（每小题6分，共42分）1.已知集合a=x|x2-4|1,xz,则集合a的真子集个数为（）a.2个b.1个c.4个d.3个答案：d解析：a=x|3x25,xz=2,-2,故a的真子集个数为22-1=3.2.设全集u=0，1，2，3，4，集合a=1，2，3，集合b=2，3，4，则ab等于（）a.1b.0，1c.0，1，2，3d.0，1，2，3，4答案：a解析：b=0，1，a（b）=1.3.已知m=y|y=x2,n=y|x2+y2=2,则mn等于（）a.（1，1），（-1，1）b.1c.0，1d.0，答案：d解析：m=0，+，n=-，mn=0，.4.给定集合a、b，定义一种新运算：a*b=x|xa或xb,但xab,又已知a=0，1，2，b=1，2，3，则a*b等于（）a.0b.3c.0，3d.0，1，2，3答案：c解析：依题意xab,但xab,而ab=0，1，2，3，ab=1，2故a*b=0，3.5.设m=0，1，n=11-a,lga,2a,a,若mn=1，则a值（）a.存在，且有两个值b.存在，但只有一个值c.不存在d.无法确定答案：c解析：若11-a=1,则a=10,lga=1,与集合元素互异性矛盾，同理知lga1;若2a=1,则a=0,此时lga无意义；若a=1,则lga=0,此时mn=0，1.故不存在这样的a值.6.设集合m=x|x-m0且a1,xr,若mn=，则m的范围是（）a.m-1b.m-1c.m-1d.m-1答案：c解析：m=x|x-1，又mn=，则m-1.7.已知向量的集合m=a|a=1(1,0)+(1+12)(0,1)，1r,n=a|a=(1,6)+2(2,4)，2r,则mn等于（）a.（-1，2）b.（-1，2），（3，10）c.d.(1,2),(-1,2)答案：b解析：m=a|a=(1,12+1),1r，n=a|a=(1+22,6+42),2r,设amn,则故a=（3，10）或（-1，2）.二、填空题（每小题5分，共15分）8.下列各式：2006x|x2007;2007x|x2007;2007x|x2007;x|x2007,其中正确的是_.答案：解析：应为2006x|x2007;应为x|x2007.9.设全集u=x|0x0得x,故m=x|x,由（x-3）(x-1)0得x3,故n=x|x3.(2)mn=x|x3，mn=x|x.n=x|1x3,(n)m=x|x3.13.已知集合a=x|x2-6x+80,b=x|(x-a)(x-3a)0.(1)若ab,求a的取值范围；（2）若ab=,求a的取值范围；(3)若ab=x|3x4,求a的取值范围.解析：a=x|2x0时，b=x|ax3a;当a=0时，b=;当a0时，b=x|3ax0且即a2.(2)若ab=，则a0满足;当a0时，则3a2或a4.a的取值范围为a或a4.(3)若ab=x|3x0时,则a3；当a0时不满足.a的取值范围是a3.14.已知集合a的元素全为实数，且满足：若aa，则a.(1)若a=2,求出a中其他所有元素.（2）0是不是集合a中的元素？请你设计一个实数aa,再求出a中的所有元素.（3）根据（1）（2），你能得出什么结论？请证明你的猜想（给出一条即可）.解析：（1）由2a,得=-3a.又由-3a，得a.再由-a，得a.而a时，=2a.故a中元素为2，-3，-，.（2）0不是a的元素.若0a，则=1a，而当1a时，不存在，故0不是a的元素.取a=3,可得a=3,-2,-.(3)猜想：a中没有元素-1，0，1；a中有4个元素，且每两个互为负倒数.证明：由上题，0、1a，若0a，则由=0,得a=-1.而当=-1时，a不存在，故-1a,a中不可能有元素-1，0，1.设a1a,则a1aa2=aa3=-aa4=aa5=a1a.又由集合元素的互异性知，a中最多只有4个元素：a1,a2,a3,a4,且a1a3=-1,a2a4=-1,显