中考数学总复习 第一篇 知识 方法 固基 第五单元 四边形 20 多边形与平行四边形课件.ppt

第五单元四边形 第20讲多边形与平行四边形 考点一 考点二 考点一平行四边形的性质及判定 高频 1 平行四边形的性质 考点一 考点二 2 平行四边形的判定 考点一 考点二 3 平行四边形的面积 考点一 考点二 考点二多边形及正多边形的性质1 多边形内角和与外角和 考点一 考点二 2 正多边形的概念及性质 命题点1 命题点2 命题点1多边形的内角和1 2015 安徽 8 4分 在四边形abcd中 a b c 点e在边ab上 aed 60 则一定有 d a ade 20 b ade 30 解析设 a b c x 根据三角形内角和定理 ade 120 x 根据四边形内角和定理 adc 360 3x 3 120 x 所以 ade adc 故选d 命题点1 命题点2 命题点2平行四边形的性质2 2014 安徽 14 5分 如图 在 abcd中 ad 2ab f是ad的中点 作ce ab 垂足e在线段ab上 连接ef cf 则下列结论中一定成立的是 把所有正确结论的序号都填在横线上 dcf bcd ef cf s bec 2s cef dfe 3 aef 解析 f是ad的中点 af fd 在 abcd中 ad 2ab af fd cd dfc dcf ad bc dfc fcb dcf bcf dcf bcd 故 正确 如图 延长ef 交cd延长线于m 四边形abcd是平行四边形 命题点1 命题点2 ab cd a mdf f为ad中点 af fd 在 aef和 dmf中 aef dmf asa fe mf aef m ce ab aec 90 aec ecd 90 fm ef fc ef 故 正确 ef fm s efc s cfm mc be s bec 2s efc 故 错误 设 fec x 则 fce x 命题点1 命题点2 dcf dfc 90 x efc 180 2x efd 90 x 180 2x 270 3x aef 90 x dfe 3 aef 故 正确 故答案为 考法1 考法2 考法3 考法1多边形的内角和 例1 2017 江苏苏州 如图 在正五边形abcde中 连接be 则 abe的度数为 a 30 b 36 c 54 d 72 答案 b解析 在正五边形abcde中 a 5 2 180 108 又知 abe是等腰三角形 abe aeb abe 180 108 36 方法总结解答本题的关键是结合图形动手操作 分类讨论 不可遗漏 并熟记内角和公式 n 2 180 考法1 考法2 考法3 对应训练 1 2017 山东临沂 一个多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形是 c a 四边形b 五边形c 六边形d 八边形 解析 设所求正n边形边数为n 由题意得 n 2 180 360 2解得n 6 则这个多边形是六边形 考法1 考法2 考法3 2 2017 湖北宜昌 如图 将一张四边形纸片沿直线剪开 如果剪开后的两个图形的内角和相等 下列四种剪法中 符合要求的是 b a b c d 解析 剪开后的两个图形是四边形 它们的内角和都是360 剪开后的两个图形是三角形 它们的内角和都是180 剪开后的两个图形的内角和相等 考法1 考法2 考法3 3 2017 甘肃西宁 若一个正多边形的一个外角是40 则这个正多边形的边数是9 解析 正多边形的每个外角都相等 且其和为360 考法1 考法2 考法3 考法2平行四边形的性质 例2 2017 山东青岛 如图 平行四边形abcd的对角线ac与bd相交于点o ae bc 垂足为e ab ac 2 bd 4 则ae的长为 考法1 考法2 考法3 答案 d解析 平行四边形abcd ac 2 bd 4 ao 1 bo 2 考法1 考法2 考法3 对应训练 4 2017 四川眉山 如图 ef过 abcd对角线的交点o 交ad于e 交bc于f 若 abcd的周长为18 oe 1 5 则四边形efcd的周长为 c 解析 因为四边形abcd是平行四边形 所以ad bc oa oc 所以 oae ocf 又因为 aoe cof 所以 aoe cof 所以ae cf oe of 而ab cd ad bc 所以四边形efcd的周长为ef cf de cd ad cd ef 18 2 1 5 12 a 14b 13c 12d 10 考法1 考法2 考法3 5 2017 青海 如图 在平行四边形abcd中 点e在边dc上 de ec 3 1 连接ae交db于点f 则 def的面积与 baf的面积之比为 d a 1 3b 3 4c 1 9d 9 16 解析 de ec 3 1 de dc 3 4 四边形abcd是平行四边形 cd ab cd ab de ab 3 4 def baf 考法1 考法2 考法3 6 2017 山东菏泽 如图 e是 abcd的边ad的中点 连接ce并延长交ba的延长线于f 若cd 6 求bf的长 解 e是 abcd的边ad的中点 ae de 四边形abcd是平行四边形 ab cd 6 ab cd f dce aef dec aas af cd 6 bf ab af 12 考法1 考法2 考法3 考法3平行四边形的判定 例3 2017 山西 已知 如图 在 abcd中 延长ab至点e 延长cd至点f 使得be df 连接ef 与对角线ac交于点o 求证 oe of 考法1 考法2 考法3 证明 如图 连接af ce 在 abcd中 由平行四边形的性质得ab dc 且ab dc 又 be df ab be dc df 即ae fc 又 ab dc 四边形aecf是平行四边形 oe of 方法总结本题考查平行四边形的判定 解此类题的关键是熟练掌握平行四边形的5个判定 1 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 5 对角线互相平分的四边形是平行四边形 考法1 考法2 考法3 对应训练 7 2017 辽宁 如图 在 abcd中 bad 120 连接bd 作ae bd交cd的延长线于点e 过点e作ef bc交bc的延长线于点f 若cf 1 则ab的长是 b 解析 证明四边形abde是平行四边形 得出ab de 证出ce 2ab 求出 cef 30 得出ce 2cf 2 即可得出ab的长 考法1 考法2 考法3 8 2017 湖北咸宁 如图 点b e c f在一条直线上 ab df ac de be fc 1 求证 abc dfe 2 连接af bd 求证 四边形abdf是平行四边形 考法1 考法2 考法3 证明 1 be fc bc fe abc dfe sss 2 连接af bd abc dfe abc dfe ab df 又 ab df 四边形abdf是平行四边形 考法1 考法2 考法3 9 2017 湖北荆门 已知 如图 在rt acb中 acb 90 点d是ab的中点 点e是cd的中点 过点c作cf ab交ae的延长线于点f 1 求证 ade fce 2 若 dcf 120 de 2 求bc的长 考法1 考法2 考法3 1 证明 点e是cd