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2014高考物理二轮复习拉分题特训:专题七 电场1.(浙江省宁波市2013年高考模拟考试卷,7)如图,一正方形盒子处于竖直向上匀强磁场中,盒子边长为l,前后面为金属板,其余四面均为绝缘材料,在盒左面正中间和底面上各有一小孔(孔大小相对底面大小可忽略),底面小孔位置可在底面中线mn间移动,现有一些带-q电量的液滴从左侧小孔以某速度进入盒内,由于磁场力作用,这些液滴会偏向金属板,从而在间产生电压,(液滴落在底部绝缘面或右侧绝缘面时仍将向前后金属板运动,带电液滴达金属板后将电量传给金属板后被引流出盒子),当电压达稳定后,移动底部小孔位置,若液滴速度在某一范围内时,可使得液滴恰好能从底面小孔出去,现可根据底面小孔到m点的距离d计算出稳定电压的大小,若已知磁场磁感强度为b,则以下说法正确的是a稳定后前金属板电势较低b稳定后液滴将做匀变速曲线运动c稳定电压为d能计算出的最大稳定电压为2.(河北省石家庄市2013届高三一模,7)如图所示,在一个匀强电场中有一个四边形abcd,其中,m为ad的中点,n为bc的中点. 一个电荷量为3.0x10-7c带正电的粒子,从a点移动到b点,电场力做功为wab=3.0x10-8j; 将该粒子从d点移动到c 点,电场力做功为wdc=6.0x10-8下列说法正确的是a.a、b两点之间的电势差为0.1vb.若将该粒子从m点移动到n点, 电场力做功wmn=4.5x10-8jc.若a、b之间的距离为1.0cm,该电场的场强一定是e10v/md.若b、c两点电势相等,将该粒子从a点移动到d点,电场力做功3.(2013无锡市高三期中考试,7)如图所示,匀强电场水平向右,虚线右边空间存在着方向水平、垂直纸面向里的匀强磁场,虚线左边有一固定的光滑水平杆,杆右端恰好与虚线重合。有一电荷量为q、质量为m的小球套在杆上并从杆左端由静止释放,带电小球离开杆的右端进入正交电、磁场后,开始一小段时间内,小球( ) a可能做匀速直线运动b一定做变加速曲线运动c电势能可能增加d重力势能可能减小4.(2012衡水高三第三次模拟,18)如图所示, 水平放置的平行金属板a、b连接一电压恒定的电源, 两个电荷m和n同时分别从极板a的左边缘和两极板右侧的正中间沿水平方向进入板间电场(运动轨迹在同一平面内), 两个电荷恰好在板间某点相遇. 若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用, 则下列说法中正确的是()a. 电荷m的比荷大于电荷n的比荷b. 两个电荷在电场中运动的加速度可能相等c. 从两个电荷进入电场到两个电荷相遇, 电场力对电荷m做的功一定大于电场力对电荷n做的功d. 电荷m进入电场的初速度大小与电荷n进入电场的初速度大小一定相同5.(2012银川一中高三第三次模拟,20)如图所示, 一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体, 当加有与侧面垂直的匀强磁场b, 且通以图示方向的电流i时, 用电压表测得导体上、下表面m、n间电压为u. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是()a. m板比n板电势高b. 导体单位体积内自由电子数越多, 电压表的示数越大c. 导体中自由电子定向移动的速度为v=u/bdd. 导体单位体积内的自由电子数为bi/eub6.(2008重庆理综,21,难)图1是某同学设计的电容式速度传感器原理图,其中上板为固定极板,下板为待测物体. 在两极板间电压恒定的条件下,极板上所带电量q将随待测物体的上下运动而变化. 若q随时间t的变化关系为q=(a、b为大于零的常数),其图像如图2所示,那么图3、图4中反映极板间场强大小e和物体速率v随t变化的图线可能是()a. 和b. 和c. 和d. 和7.(2009福建理综,15,难)如图所示,平行板电容器与电动势为e的直流电源(内阻不计)连接,下极板接地. 一带电油滴位于电容器中的p点且恰好处于平衡状态. 现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离()a. 带电油滴将沿竖直方向向上运动b. p点的电势将降低c. 带电油滴的电势能将减小d. 若电容器的电容减小,则极板带电量将增大8.(2010重庆理综,18,难)某电容式话筒的原理示意图如图所示,e为电源,r为电阻,薄片p和q为两金属极板. 对着话筒说话时,p振动而q可视为不动. 在p、q间距增大过程中,()a. p、q构成的电容器的电容增大b. p上电荷量保持不变c. m点的电势比n点的低d. m点的电势比n点的高 9.(2008天津理综,18,难)带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用,能分别完成以下两种运动:在电场线上运动,在等势面上做匀速圆周运动. 该电场可能由()a. 一个带正电的点电荷形成b. 一个带负电的点电荷形成c. 两个分立的带等量负电的点电荷形成d. 一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成10.(2008山东理综,21,难)如图所示,在y轴上关于o点对称的a、b两点有等量同种点电荷+q,在x轴上c点有点电荷-q,且co=od,ado=60. 下列判断正确的是()a. o点电场强度为零b. d点电场强度为零c. 若将点电荷+q从o移向c,电势能增大d. 若将点电荷-q从o移向c,电势能增大11.(2008海南单科,4,难)静电场中,带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点. 若带电粒子在a、b两点的速率分别为、,不计重力,则带电粒子的比荷q/m为()a. b. c. d. 12.(2008江苏单科,6,难)如图所示,实线为电场线,虚线为等势线,且ab=bc,电场中的a、b、c三点的场强分别为、,电势分别为、,ab、bc间的电势差分别为、,则下列关系中正确的有()a. b. c. d. =13.(2009江苏单科,8,难)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示,x轴上两点b、c的电场强度在x方向上的分量分别是、. 下列说法中正确的有()a. 的大小大于的大小b.的方向沿x轴正方向c. 电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大d. 负电荷沿x轴从b移到c的过程中,电场力先做正功,后做负功14.(2009宁夏理综,18,难)空间有一匀强电场,在电场中建立如图所示的直角坐标系o-xyz,m、n、p为电场中的三个点,m点的坐标为(0,a,0),n点的坐标为(a,0,0),p点的坐标为. 已知电场方向平行于直线mn,m点电势为0,n点电势为1 v,则p点的电势为()a. vb. vc. vd. v 15.(2009四川理综,20,难)如图所示,粗糙程度均匀的绝缘斜面下方o点处有一正点电荷,带负电的小物体以初速度v1从m点沿斜面上滑,到达n点时速度为零,然后下滑回到m点,此时速度为( 0), 磁感应强度大小为b, 电场强度大小,粒子重力忽略不计。求:(1)粒子从原点o射入的速率v(2)粒子从原点o射人至到达光屏所经历的时间t;(3)若大量上述粒子以(1) 问中所求的速率,在xoy平 面内沿不同方向同时从原点o射入,射入方向分布 在图中45范围内,不考虑粒子间的相互作用,粒子先后到达光屏的最大时间差t023.(北京市西城区2013届高三一模,12)如图1所示,m、n为竖直放置的平行金属板,两板间所加电压为u0,s1、s2为板上正对的小孔。金属板p和q水平放置在n板右侧,关于小孔s1、s2所在直线对称,两板的长度和两板间的距离均为l;距金属板p和q右边缘l处有一荧光屏,荧光屏垂直于金属板p和q;取屏上与s1、s2共线的o点为原点,向上为正方向建立x轴。m板左侧电子枪发射出的电子经小孔s1进入m、n两板间。电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。(1)求电子到达小孔s2时的速度大小v;(2)若板p、q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场,电子刚好经过p板的右边缘后,打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小b和电子打在荧光屏上的位置坐标x;(3)若金属板p和q间只存在电场,p、q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示,单位时间内从小孔s1进入的电子个数为n。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场;可以认为每个电子在板p和q间运动过程中,两板间的电压恒定。a. 试分析在一个周期(即2t0时间)内单位长度亮线上的电子个数是否相同。b.若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同,求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n;若不相同,试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。24.(北京市2013年海淀一模考后模拟训练,12)在同时存在匀强电场和匀强磁场空间中取正交坐标系(z轴正方向竖直向上),如图所示,已知电场方向沿z轴正方向,场强大小为e;磁场方向沿y轴正方向,磁感应强度的大小为b;重力加速度为g,一质量为m、带电量为的质点,从原点o出发能在坐标轴上以速度大小为v做匀速直线运动,求:质点在坐标轴上做匀速直线运动时,电场力与重力的大小之比。25.(山东潍坊市2013届高三3月第一次模拟考试,13)如图所示,在xoy坐标系中,x轴上n点到o点的距离是12cm,虚线np与x轴负向的夹角是30第象限内np的上方有匀强磁场,磁感应强度b1t,第iv象限有匀强电场,方向沿y轴正向一质量m810-10kg. 电荷量q=110-4c带正电粒子,从电场中m(12,8)点由静止释放,经电场加速后从n点进入磁场,又从y轴上p点穿出磁场不计粒子重力,取3,求:(1)粒子在磁场中运动的速度v;(2)粒子在磁场中运动的时间t;(3)匀强电场的电场强度e。 26.(2013年长春市高中毕业班第二次调研测试,12)如图所示,在xoy平面直角坐标系中,直线mn与y轴成30角,p点的 坐标为(a , 0), 在y轴与直线mn之间的区域内,存在垂直于xoy; 平面向里磁感强度为b的匀强磁场。电子束以相同的速度v0从y轴上的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。己知从y轴上y = -2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过o点,忽略电子间的相互作用,不计电子的重力。(1)求电子的比荷;(2)若在直角坐标系xoy的第一象限区域内,加 上方向沿y轴正方向大小为e = bv0的匀强电场,在x = 3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为q,求:从磁场 中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距q点的最远距离。27.(湖南省郴州市2013届高三第二次教学质量监测试卷,12).如图甲所示,宽度为d的竖直狭长区域内(边界为l1、l2),存在垂直纸面向里的 匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示),电场强度的大小为e0,e 0表 示电场方向竖直向上。t= o时,一带正电、质量为m的微粒从左边界上的n1点以水平速度v射入该区域,沿直线运动到q点后,做一次完整的圆周运动,再沿直线运动到右边界上的n2点。q为线段n1n2的中点,重力加速度为g。上述d, e0, m, v, g, v为已知量。(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强 度b的大小;(2)求电场变化的周期t;(3)改变宽度d使微粒仍能按上述 运动过程通过相应宽度的区域,求t的 最小值。28.(吉林普通中学2013届高三期末考试,17)(19分)如图所示,一带电粒子以与水平方向成60角速度在竖直平面内做直线运动,经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为b的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域),粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为l的匀强电场。电场强度大小为e,方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍。已知带电粒子的质量为m,电量为q,重力不计。求:(1)粒子带什么电?简述理由;(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大;(3)该圆形磁场区域的最小面积为多大。29.(北京市海淀区2013年高三年级第一学期期末练习,18) 图18甲所示,平行金属板pq、mn水平地固定在地面上方的空间,金属板长 l=20cm,两板间距d=10cm,两板间的电压ump=100v。在距金属板m端左下方某位置有一粒子源a,从粒子源竖直向上连续发射速度相同的带电粒子,射出的带电粒子在空间通过一垂直于纸面向里的磁感应强度b=0.20t的圆形区域匀强磁场(图中未画出) 后,恰好从金属板 pq左端的下边缘水平进入两金属板间,带电粒子在电场力作用下恰好从金属板mn的右边缘飞出。已知带电粒子的比荷=2.0106c/kg,粒子重力不计,计算结果保留两位有效数字。求:(1) 带电粒子射人电场时的速度大小;(2) 圆形匀强磁场区域的最小半径;(3) 若两金属板间改加如图乙所示的电压,在哪些时刻进入两金属板间的带电粒子不碰到极板而能够飞出两板间。30.(广东省中山市2013届高三上学期期末试题物理,17) 如图,abd为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中ab段是水平的,bd段为半径r=0.2m的半圆,两段轨道相切于b点,整个轨道处在竖直向下的匀强电场中,场强大小e=5.0103v/m。一不带电的绝缘小球甲,以速度0沿水平轨道向右运动,与静止在b点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知乙球的质量为m=1.0102kg,乙所带电荷量q=2.010-5c,甲球质量为乙球质量的k倍,g取10m/s2。(水平轨道足够长,甲、乙两球可视为质点,整个运动过程无电荷转移)(1)若k=1,且甲乙两球碰撞后,乙恰能通过轨道的最高点d,求甲的速度0;(2)若k1,且甲仍以(1)中的速度0向右运动,求乙在轨道上的首次落点到b点的距离范围。31.(广东省中山市2013届高三上学期期末试题物理,16)如图所示,相距为d、板间电压为u的平行金属板m、n间有垂直纸面向里、磁感应强度为b0的匀强磁场;在poy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为b的匀强磁场;pox区域为无场区一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动,从h(0,a)点垂直y轴进入第象限(1)求离子在平行金属板间的运动速度;(2)若离子经op上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第象限,求离子在第象限磁场区域的运动时间;(3)要使离子一定能打在x轴上,则离子的荷质比应满足什么条件?32.(2013届阜宁中学高三期中考试,16)(15分)如图所示,a、b为两块平行金属板,a板带正电、b板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为u,在b板上开有两个间距为l的小孔。c、d为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近b板的o处,c带正电、d带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着b板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向o。半圆形金属板两端与b板的间隙可忽略不计。现从正对b板小孔紧靠a板的o处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计),问:(1)微粒穿过b板小孔时的速度多大?(2)为了使微粒能在cd板间运动而不碰板,cd板间的电场强度大小应满足什么条件?(3)从释放微粒开始,经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点p点?33.(2013届武汉部分学校高三11月联考,19)如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧长度为3d的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为3d的区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b。喷墨打印机的喷口可在两极板左侧上下自由移动,并且从喷口连续不断喷出质量均为m、速度水平且大小相等、带等量电荷的墨滴。调节电源电压至u,使墨滴在电场的左侧区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动。(重力加速度为g)(1)判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;(2)要使墨滴不从两板间射出,求墨滴的入射速率应满足的条件。34.(2013届浙江省重点中学协作体高三摸底测试,25)(22分)如图a所示,水平直线mn下方有竖直向上的匀强电场,现将一重力不计、比荷的正电荷置于电场中的o点由静止释放,经过105s后,电荷以v0=1.5l04ms的速度通过mn进入其上方的匀强磁场,磁场与纸面垂直,磁感应强度b按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正,以电荷第一次通过mn时为t=0时刻)。求:(1)匀强电场的电场强度e(2)图b中10-5s时刻电荷与o点的水平距离(3)如果在o点右方d= 68cm处有一垂直于mn的足够大的挡板,求电荷从o点出发运动到挡板所需的时间。(,)35.(2012东北三省三校高三第一次联考,25)如图所示,在水平面内建立一直角坐标系xoy,虚线mn与x轴正方向成角将第一和第三象限各分成两个区域。区域l、分别存在磁感应强度大小均为b、方向相反的匀强磁场。第二象限有水平向右、电场强度为的匀强电场,mn右侧有水平向左、电场强度大小未知的匀强电场。现将一带电量为q,质量为m的带正电的粒子从p点由静止释放,粒子沿pq做直线运动,从y轴上坐标为(0,h)的q点垂直y轴射入磁场i区,偏转后从mn上某点d(d点未画出)沿y轴负方向进入电场,粒子重力不计。求: (1)释放点p距q点的距离l。(2)欲使粒子从om边界穿出后经过偏转电场由0点进入磁场区,电场强度的大小。(3)粒子从o点进入磁场后,从mn上某点射出时,该点与d点间的距离s的大小。36.(2012武汉毕业生二月调研,25)如图所示,在直角坐标系o-xyz中存在磁感应强度为、方向竖直向下的匀强磁场,在(0,0,h)处固定一电量为+q(q0)的点电荷,在xoy平面内有一质量为m、电量为-q的微粒绕原点o沿图示方向作匀速圆周运动。若微粒的圆周运动可以等效为环形电流,求此等效环形电流的电流强度i。(重力加速度为g)37.(2012沈阳高三教学质监,13)(21分)如图所示,在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系oxyz(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上),匀强磁场方向与xoy平面平行,且与x轴的夹角为,已知重力加速度为g。(1)当电场方向与磁场方向相同时,一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度做匀速直线运动,求电场强度e的大小及对应的磁感应强度b的大小;(2)当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度通过y轴上的点p(0,0.72h,0)时,改变电场强度大小和方向,同时也改变磁感应强度的大小,使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴,问电场强度和磁感应强度的大小满足什么条件?(3)在满足(1)的条件下,当带电质点通过y轴上的点p(0,0.72h,0)时,撤去匀强磁场,求带电质点落在xoz平面内的位置坐标。38.(2012郑州高三第一次质检,25)如图甲所示,两平行金属板长度l不超过0.2 m,两板间电压u随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为mn、右边无界的匀强磁场,磁感应强度b =0.01 t,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度射入电场中,初速度方向沿两板间的中线方向。磁场边界mn与中线垂直。已知带电粒子的比荷,粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。(1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理能够成立的理由;(2)设t=0.1 s时刻射人电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小;(3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射人磁场的人射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间变化?若不变,证明你的结论;若变化,求出d的变化范围。39. 1932年,劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器. 回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的d形金属盒半径为r,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽略不计,磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直,a处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为u. 加速过程中不考虑相对论效应和重力作用. (1)求粒子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比;(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t; 40. (2010江苏单科,15,难)制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板,如图甲所示. 加在极板a、b间的电压uab作周期性变化,其正向电压为,反向电压为-k(k1),电压变化的周期为2,如图乙所示. 在t=0时,极板b附近的一个电子,质量为m、电荷量为e,受电场作用由静止开始运动. 若整个运动过程中,电子未碰到极板a,且不考虑重力作用. (1)若k=,电子在02时间内不能到达极板a,求d应满足的条件;(2)若电子在第n个周期内的位移为零,求k的值.41. 如图甲所示,静电除尘装置中有一长为l、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板使用绝缘材料,上、下面板使用金属材料. 图乙是装置的截面图,上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连. 质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度进入矩形通道,当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集. 通过调整两板间距d可以改变收集效率. 当=d时,为81%(即离下板0. 81范围内的尘埃能够被收集). 不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用. (1)求收集效率为100%时,两板间距的最大值;(2)求收集效率与两板间距d的函数关系;42.(2011北京理综,23,难)利用电场和磁场,可以将比荷不同的离子分开,这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用. 如图所示的矩形区域acdg(ac边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场,a处有一狭缝. 离子源产生的离子,经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于ga边且垂直于磁场的方向射入磁场,运动到ga边,被相应的收集器收集. 整个装置内部为真空. 已知被加速的两种正离子的质量分别是和(),电荷量均为q. 加速电场的电势差为u,离子进入电场时的初速度可以忽略. 不计重力,也不考虑离子间的相互作用. (1)求质量为的离子进入磁场时的速率;(2)当磁感应强度的大小为b时,求两种离子在ga边落点的间距s;(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响,实际装置中狭缝具有一定宽度. 若狭缝过宽,可能使两束离子在ga边上的落点区域交叠,导致两种离子无法完全分离. 设磁感应强度大小可调,ga边长为定值l,狭缝宽度为d,狭缝右边缘在a处. 离子可以从狭缝各处射入磁场,入射方向仍垂直于ga边且垂直于磁场. 为保证上述两种离子能落在ga边上并被完全分离,求狭缝的最大宽度. 43. (2009浙江理综,23,难)如图所示,相距为d的平行金属板a、b竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板. 有一质量m、电荷量q(q0)的小物块在与金属板a相距l处静止. 若某一时刻在金属板a、b间加一电压=-,小物块与金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电荷量变为-q,

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