山西省中考数学 第2章 方程与不等式 不等式(组)及其应用复习课件.ppt

山西省 数学 不等式 组 及其应用 第二章方程与不等式 不等号 不等式的解 1 不等式的相关概念 1 用 连接表示不等关系的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值叫做 3 一个含有未知数的不等式的解的全体 叫做 4 求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程 叫做解不等式 不等式的解集 不变 不变 改变 1 去括号 3 一元一次不等式 1 定义 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 且不等式左右两边都是整式 这样的不等式叫做一元一次不等式 2 解一元一次不等式的一般步骤 去分母 移项 系数化为1 注意不等号方向是否改变 3 解集在数轴上表示 合并同类项 4 解一元一次不等式组 1 步骤 解每个一元一次不等式 在数轴上表示各不等式的解集 确定各不等式解集的公共部分 得到不等式组的解集 2 几种常见的不等式组的解集 a b 且a b为常数 5 一元一次不等式的应用 1 列不等式解应用题的基本步骤 审题 找出能够包含未知数的 在不等式的解中找出符合题意的未知数的值 写出答案 2 列不等式解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系 如最大利润 最优方案等 一般所求问题中有 至少 最多 不低于 超过 不大于 等词 要正确理解这些词的含义 设元 不等量关系 列出不等式 组 解不等式 组 1 解与解集 的联系与区别不等式的解是指使不等式成立的每一个数 而不等式的解集是指由全体不等式的解组成的一个集合 因此 不等式的解可以是一个或多个值 而不等式的解集应包含满足不等式的所有解 不等式的解与不等式的解集的区别 解集是能使不等式成立的未知数的取值范围 是所有解的集合 而不等式的解则是使不等式成立的未知数的值 二者的关系是 解集包括解 所有的解组成了解集 2 在数轴上表示解集时 大于号向右 小于号向左 有等号的用实心圆点 无等号的用空心圆圈 3 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 特别要注意理解好生活和生产实际中 不超过 至少 的含义 这两者转化为相应的不等号应分别是 和 列出不等式 迎刃而解 x 4 c 1 x 3 命题点2 一元一次不等式的应用 2015 山西 某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售 部分蔬菜批发价格与零售价格如下表 请解答下列问题 1 第一天 该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg 用去了1520元钱 这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱 2 第二天 该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花 要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元 则该经营户最多能批发西红柿多少kg 例1 2015 乐山 下列说法不一定成立的是 a 若a b 则a c b cb 若a c b c 则a bc 若a b 则ac2 bc2d 若ac2 bc2 则a b c 点评 0 是很特殊的一个数 因此 解答不等式的问题时 应密切关注 0 存在与否 以防掉进 0 的陷阱 不等式的基本性质 1 不等式两边加 或减 同一个数 或式子 不等号的方向不变 2 不等式两边乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 d a 例2 2015 南京 解不等式2 x 1 1 3x 2 并把它的解集在数轴上表示出来 解 去括号 得2x 2 1 3x 2 移项 得2x 3x 2 2 1 合并同类项 得 x 1 系数化为1 得x 1 这个不等式的解集在数轴上表示为 点评 整个解一元一次不等式的过程与解一元一次方程极为相似 只是最后一步把系数化为1时 需要看清未知数的系数是正数还是负数 如果是正数 不等号方向不变 如果是负数 不等号方向改变 3 解 去分母得 4 2x 1 3 3x 2 12 去括号得 8x 4 9x 6 12 移项得 8x 9x 6 12 4 合并同类项得 x 2 把x的系数化为1得 x 2 在数轴上表示为 点评 求不等式组的解集 不管组成这个不等式组的不等式有几个 都要先分别求解每一个不等式 再利用口诀或利用数轴求出它们的公共解集 还要确定其中的特殊解 d d 0 点评 利用列不等式解决实际问题 其关键是根据题中的 超过 不足 大于 小于 不低于 不少于 等反映数量关系的词语 列出不等式或不等式组 问题便迎刃而解 对应训练 4 1 2015 山西百校联考四 某服装商场销售的某种衣服在进价基础上提价80 进行标价 标价为450元 为加快资金周转 该种衣服进行打折促销活动 为了保证利润率不低于10 同时又尽量让利于客户 该衣服在销售时打折的折数可以是 a 8折b 7折c 6折d 5折 b 2 2015 益阳 大学生小刘回乡创办小微企业 初期购得原材料若干吨 每天生产相同件数的某种产品 单件产品所耗费的原材料相同 当生产6天后剩余原材料36吨 当生产10天后剩余原材料30吨 若剩余原材料数量小于或等于3吨 则需补充原材料以保证正常生产 求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数 若生产16天后 根据市场需求每天产量提高20 则最多再生产多少天后必须补充原材料 剖析本题主要考查学生是否会利用逆向思维法