【创新设计】高中物理 4.1 共点力作用下物体的平衡教学案 教科版必修1.doc

1共点力作用下物体的平衡目标定位1.知道物体的平衡状态.2.掌握共点力作用下的物体的平衡条件.3.会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题一、共点力作用下物体的平衡状态物体在共点力的作用下，保持静止或做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态二、共点力作用下物体的平衡条件1平衡条件：要使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫平衡条件2共点力作用下物体的平衡条件是：f合0.作用在物体上的几个力的合力为零，叫做力的平衡3当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时，可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，如沿x轴方向的合力为零，沿y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态，平衡条件可写成fx合0，fy合0.想一想：处于平衡状态的物体的加速度和所受合外力具有什么特点？答案处于平衡状态的物体速度不发生变化(v0或v常数)，加速度为0；因为a0，根据牛顿第二定律知，f合0.一、共点力及其平衡1平衡状态：物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动的状态，我们说这个物体处于“平衡状态”2平衡条件：合外力等于0，即f合0.3推论(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向，是一对平衡力(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向(3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等大、反向(4)三个分力的合力大小范围的确定最大值：当三个力同向时，合力f最大，fmaxf1f2f3.最小值：a.若其中两个较小分力之和(f1f2)大于等于第三个分力f3时，合力的最小值为零，即fmin0；b.若其中两个较小分力之和(f1f2)f3时，合力的最小值fminf3(f1f2)合力的取值范围fminffmax.例1下列物体中处于平衡状态的是()a静止在粗糙斜面上的物体b沿光滑斜面下滑的物体c在平直路面上匀速行驶的汽车d做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间解析在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合外力为零物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合外力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合外力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为a、c.答案ac例2已知一个物体受到100个力的作用处于静止状态，现把其中一个大小为8 n的力转过90度，其余的力不变，求此时物体的合力解析物体受到100个力的作用而处于静止状态时，合力为零，其中一个大小为8 n的力与其余99个力的合力大小相等，方向相反，即99个力的合力大小为8 n，方向与8 n的力相反将8 n的力的方向转过90时，与其余99个力的合力的夹角为90，根据平行四边形定则得到，物体的合力为f合8 n.答案8 n例3同一物体在下列几组共点力作用下可能处于静止状态的是()a3 n、4 n、5 n b3 n、5 n、9 nc4 n、6 n、11 n d5 n、6 n、12 n解析处于静止状态的物体所受到的合力为零，根据三个共点力的合力范围可知：3 n、4 n、5 n的合力范围是0f合12 n，故a可能；3 n、5 n、9 n的合力范围是1 nf合17 n，故b不可能；4 n、6 n、11 n的合力范围是1 nf合21 n，故c不可能；5 n、6 n、12 n的合力范围是1 nf合23 n，故d不可能答案a二、利用直角三角形法解平衡问题1如果三个共点力作用下物体处于平衡状态，则这三个力的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，且作用在一条直线上这样三个力的大小可构成三角形三边的关系2如果作出的是直角三角形，可用解直角三解形的知识求解，如三角函数、勾股定理等例4(2013北京西城区期末)如图411所示，用不可伸长的轻绳ac和bc吊起一质量不计的沙袋，绳ac和bc与天花板的夹角分别为60和30.现缓慢往沙袋中注入沙子重力加速度g取10 m/s2.图411(1)当注入沙袋中沙子的质量m10 kg时，求绳ac和bc上的拉力大小tac和tbc；(2)若ac能承受的最大拉力为150 n，bc能承受的最大拉力为100 n，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值m.解析装置受力图如右图所示(1)tmgtact/286.5 ntbct/250 n(2)因为tac/tbc而tacmax150 n，tbcmax100 n所以ac更容易被拉断tacmaxmg/2150 n，所以m1017.3 (kg)答案(1) 86.5 n50 n(2)17.3 kg借题发挥“c”点受力平衡也可采用正交分解的方法，但一般来讲三力平衡的问题用合成法或分解法，三力以上平衡问题采用正交分解法三、正交分解法在共点力平衡问题中的应用1当物体受到多个共点力(在同一平面内)的作用时，也可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直角坐标轴分解(建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数)，然后根据fx合0，fy合0列式求解2运用共点力平衡条件解题的步骤(1)选取研究对象(2)对所选取的研究对象进行受力分析并画出受力分析图(3)对研究对象所受的力进行处理，或合成或分解或正交分解(4)根据f合0或fx合0，fy合0列方程求解例5如图412所示，与水平面夹角为30的固定斜面上有一质量m1.0 kg的物体细绳的一端通过摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为6.0 n求物体受到的摩擦力和支持力(取g10 m/s2)图412解析物体受力情况如图所示物体重力沿斜面方向向下的分量gxmgsin 30 5.0 n弹簧的拉力t故摩擦力沿斜面向下根据共点力平衡：tmgsin30ff，fnmgcos30.解得：ff1 n，fn5 n，方向垂直于斜面向上答案摩擦力大小为1 n，方向沿斜面向下；支持力大小为5 n，方向垂直于斜面向上借题发挥1.解物体在三个以上共点力作用下的平衡问题，一般不选择合成法，而是选择正交分解法，既方便又不易出错2正交分解形式的平衡问题，若涉及有滑动摩擦力的一般有三个方程：一是fx0，二是fy0，三是fn.共点力作用下物体的平衡1关于物体的平衡，下列说法正确的是()a如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态b如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态c只要物体速度等于零，物体就处于平衡状态d如果物体受到共点力作用而处于平衡状态，则合外力一定为零解析物体所受合力等于零，则物体处于静止状态或匀速直线运动状态，因此，a、b均错；物体速度为零时，合力可能不为零，如竖直上抛物体到达最高点的瞬间，故c错答案d利用直角三角形法解平衡问题2(2013四川绵阳期末)某同学为体验所学知识，做了如图413所示的实验他让铅笔保持水平，铅笔尖b顶在手心，手掌保持竖直，用细线oa的a端系在手指头上，另一端o与铅笔头相连并打结，用细线oc的o端与铅笔头相连并打结，c端连接一钩码两细线与铅笔都处于同一竖直平面上，a、b在同一竖直线上，整个装置都处于静止状态已知ao20 cm，bo16 cm，忽略细线和铅笔的质量，钩码质量m90 g，g10 m/s2.则铅笔尖对手心的压力大小是()图413a0.9 n b1.2 n c1.6 n d2.0 n解析结点受到绳子oc向下的拉力和绳子ao的拉力、杆子的作用力，如图tcmg，根据合成法，结合几何知识得：f，cos ，故37，故f1.2 n.答案b利用正交分解法求解物体的平衡问题3如图414所示一个与竖直方向间夹角30的斜向推力f能使一块重g100 n的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力f大小为多大？此时墙受到的压力n大小为多大？图414解析以a为研究对象，受力如图所示，建立直角坐标系，由平衡条件知：nfsin 30fcos 30g联立得f115.5 n，n57.7 n；由牛顿第三定律知墙受到的压力大小是nn57.7 n.答案115.5 n57.7 n4(2013北京西