云南省中考数学总复习 第七章 图形的变化 第五节 解直角三角形的实际应用课件.ppt

第五节解直角三角形的实际应用 考点一锐角三角函数例1 2018 云南省卷 在rt abc中 c 90 ac 1 bc 3 则 a的正切值为 自主解答 根据正切的意义得tana 3 考点二解直角三角形的实际应用命题角度 一个三角形例2 2014 昆明 如图 在教学实践课中 小明为了测量学校旗杆cd的高度 在地面a处放置高度为1 5米的测角仪ab 测得旗杆顶端d的仰角为32 ac 22米 求旗杆cd的高度 结果精确到0 1米 参考数据 sin32 0 53 cos32 0 85 tan32 0 62 分析 根据题意得ac 22米 ab 1 5米 过点b作be cd 交cd于点e 利用 dbe 32 得到de be tan32 后再加上ce 即可求得cd的高度 自主解答 解 由题意得ac 22米 ab 1 5米 过点b作be cd 交cd于点e 如解图 dbe 32 de be tan32 22 0 62 13 64米 cd de ce de ab 13 64 1 5 15 1米 答 旗杆cd的高度约为15 1米 命题角度 背对背型问题例3 2018 昆明 小婷在放学路上 看到隧道上方有一块宣传 中国 南亚博览会 的竖直标语牌cd 她在a点测得标语牌顶端d处的仰角为42 测得隧道底端b处的俯角为30 b c d在同一条直线上 ab 10m 隧道高6 5m 即bc 6 5m 求标语牌cd的长 结果保留小数点后一位 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 1 73 分析 过点a作ae bc于点e 将问题转化为两个问题 1 在rt aeb中 已知 bae 30 ab 10m 求ae be长 2 在rt dae中 已知 dae 42 及前面求出的ae长 求de长 自主解答 解 如解图 过点a作ae bc于点e 依题意有 dae 42 bae 30 在rt aeb中 be ab 10 5 ae ab cos bae 10 cos30 10 5 在rt dae中 tan dae de 5 tan42 5 1 73 0 90 7 785 cd de be bc 7 785 5 6 5 6 3 答 标语牌cd的长约为6 3m 命题角度 母子型问题例4 2014 云南省卷 如图 小明在m处用高1米 dm 1米 的测角仪测得旗杆ab的顶端b的仰角为30 再向旗杆方向前进10米到f处 又测得旗杆顶端b的仰角为60 请求出旗杆ab的高度 取 1 73 结果保留整数 分析 首先分析图形 根据题意构造直角三角形 本题涉及多个直角三角形 应利用其公共边构造边角关系 进而可求出答案 自主解答 解 bde 30 bce 60 cbd 60 bde 30 bde bc cd 10米 在rt bce中 sin60 即 be 5 ab be ae 5 1 10米 答 旗杆ab的高度大约是10米 命题角度 平行线型问题例5 2018 陕西 周末 小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽 测量时 他们选择了河对岸岸边的一棵大树 将其底部作为点a 在他们所在的岸边选择了点b 使得ab与河岸垂直 并在b点竖起标杆bc 再在ab的延长线上选择点d 竖起标杆de 使得点e与点c a共线 已知 cb ad ed ad 测得bc 1m de 1 5m bd 8 5m 测量示意图如图所示 请根据相关测量信息 求河