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2014高考数学 基础+方法全解 第05讲 充分条件与必要条件的合理判定（含解析）考纲要求:1、理解必要条件、充分条件与充要条件的意义；2、掌握必要条件、充分条件与充要条件的判定.基础知识回顾:充分条件与必要条件已知命题是条件，命题是结论（1）充分条件：若，则是充分条件；所谓“充分”，意思是说，只要这个条件就够了，就很充分了，不要其它条件了。如：是的充分条件。（2）必要条件：若，则是必要条件；所谓“必要”，意思是说，这个条件是必须的，必要的，当然，还有可能需要其它条件。如：某个函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。函数要具有奇偶性首先必须定义域关于原点对称，否则一定是非奇非偶。但是定义域关于原点对称并不就一定是奇偶函数，还必须满足才是偶函数，满足是奇函数。（3）充要条件：若，且，则是充要条件.（4）两种常见说法：a是b的充分条件，是指ab；a的充分条件是b，是指baa的充要条件是，充分性是指ba，必要性是ab，此语句应抓“条件是b”； 是b的充要条件，此语句应抓“a是条件”应用举例:1、【2013山东卷数学（文）】给定两个命题，,若是的必要而不充分条件，则是的（ ） a.充分不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件2、【2013安徽卷数学（理）】“是函数在区间内单调递增”的（ ）（a） 充分不必要条件 （b）必要不充分条件（c） 充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件变式训练:【变式1】求证关于x的方程ax2x10至少有一个负根的充要条件是a1.【变式2】已知p：2，q：x22x1m20 (m0)，且p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围方法、规律归纳:充分条件、必要条件的判断方法【定义法】直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假并注意和图示相结合，例如“pq”为真，则p是q的充分条件【等价法】利用pq与qp，qp与pq，pq与qp的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法【集合法】若ab，则a是b的充分条件或b是a的必要条件；若ab，则a是b的充要条件实战演练:1、钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（ ）(a)充分条件 (b)必要条件 (c)充分必要条件 (d)既非充分也非必要条件【答案】b【解析】根据等价命题，便宜没好货，等价于，好货不便宜，故选b2、已知集合，则是的（ ）a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件 c.充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件 3、“1x2”是“x2”成立的（ ）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件【答案】a；【解析】“1x2” “x2”，反之不成立.4、（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】点p（2，-1）满足直线方程，所以在线上，反之不能推出点p的坐标必为（2，-
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