广东学导练八年级数学上册 第十五章 15.2.3 整数指数幂课件 （新版）新人教版.ppt

第十五章分式 15 2分式的运算 15 2 3整数指数幂 课前预习 1 1 同底数幂的乘法 am an m n是正整数 2 幂的乘方 am n m n是正整数 3 积的乘方 ab n n是正整数 4 同底数幂的除法 am an a 0 m n是正整数 m n 5 商的乘方 n是正整数 2 当a 0时 a0 3 当n是正整数时 a n a 0 如 x 3 am n amn anbn am n 1 4 科学记数法 把一个数a记成 a 10n的形式 其中a的取值范围是 n是整数 如 0 00001用科学记数法可表示为 5 计算 6 若 x 3 0 2 3x 6 2有意义 那么x的取值范围为 1 a 10 1 10 5 0 x 3且x 2 7 化简 1 2 将化为只含有正整数指数幂的形式是 8 pm2 5是指大气中直径小于或等于2 5 m 1 m 0 000001m 的颗粒物 也称为可入肺颗粒物 它们含有大量的有毒 有害物质 对人体健康危害很大 2 5 m用科学记数法可表示为 2 5 10 6m 名师导学 新知1 零指数幂与负整数指数幂 a0 1 a 0 也就是说任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1 负整数指数幂的性质 当n是正整数时 我们有 a n a 0 n是正整数 即a n是an的倒数 得到负整数指数幂的性质后 运算性质中am an am n a 0 m n都是正整数 且m n 中的条件 m n 就可以去掉 也就是说 对于am an am n 只要在a 0 m n都是正整数的前提下都是成立的 例1 计算下列各式 并把结果化为只含有正整数指数幂的形式 解析 1 和 2 按幂的运算法则计算后 把负整数指数幂写成正整数指数幂的形式 这是应用a n a 0 n是正整数 来转化的 3 中分子 分母的负整数指数改变指数的符号后就可以直接写在相应的分母 分子的位置上 这是依据 例题精讲 其中m 0 n 0 p为正整数 运用这一技巧 能使计算变得更容易 举一反三 1 等于 a 4b 4c d 2 化简 x 1 1 1的结果是 a b c x 1d 1 x3 计算 a 1b c 0d b a a 新知2 科学记数法 对于一些绝对值较小的数 我们可以依照绝对值较大的数的记法 用10的负整数指数幂来表示其大小 即将原数表示成a 10 n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 即1 a 10 n是正整数 其大小等于左边第一个不是0的数前面的0的个数 包括小数点前面的那个0 例题精讲 例2 用科学记数法表示下列各数 1 0 00045 2 4500000 3 0 00045 解析科学记数法的形式为a 10n 其中1 10 n为整数 确定n的值时 要看把原数变成a时 小数点移动了几位 n的绝对值与小数点移动的位数相同 当原数绝对值 1时 n是正数 当原数绝对值 1时 n是负数 解 1 0 00045 4 5 10 4 2 4500000 4 5 106 3 0 00045 4 5 10 4 举一反三 1 我国质检总局规定 针织内衣等直接接触皮肤的制品 每千克的衣物上甲醛含量应在0 000075千克以下 将0 000075用科学记数法表示为 a 7 5 105b 7 5 10 5c 0 75 10 4d 75 10 62 已知一粒大米的质量约为0 000021千克 这个数用科学记数法表示为 a 0 21 10 4b 2 1 10 4c 0 21 10 5d 2 1 10 53 人体血液中每个成熟红细