高三数学一轮复习（3年真题分类+考情精解读+知识全通关+题型全突破+能力大提升）第九章 直线和圆 第二讲 直线的位置关系课件 理.ppt

目录contents 考情精解读 考点1 考点2 考点3 a 知识全通关 b 题型全突破 c 能力大提升 考法1 考法2 考法3 方法 考情精解读 考纲解读 命题趋势 命题规律 数学 1 能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直 2 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标 3 掌握两点间的距离公式 点到直线的距离公式 会求两条平行直线间的距离 第九章 第二讲直线的位置关系 考纲解读 命题规律 命题趋势 数学 第九章 第二讲直线的位置关系 考纲解读 命题规律 返回目录 1 热点预测近三年全国卷都没有单独考查 但两直线的位置关系和距离公式仍是考查热点 多与圆和圆锥曲线综合命题 题型为选择题 分值为5分 2 趋势分析预测2018年 以直线 圆和圆锥曲线为背景 考查变量的取值范围等问题的命题趋势较强 应予以重视 命题趋势 数学 第九章 第二讲直线的位置关系 知识全通关 1 两条直线的位置关系 数学 继续学习 考点1两直线的位置关系 第九章 第二讲直线的位置关系 2 两条直线的交点 数学 继续学习 第九章 第二讲直线的位置关系 注意两条直线平行时 不要忘记它们的斜率有可能不存在的情况 两条直线垂直时 不要忘记一条直线的斜率不存在 另一条直线的斜率为零的情况 思维拓展常见的直线系方程 数学 继续学习 1 过定点p x0 y0 的直线系方程 a x x0 b y y0 0 a2 b2 0 还可以表示为y y0 k x x0 和x x0 2 平行于直线ax by c 0的直线系方程 ax by 0 c 3 垂直于直线ax by c 0的直线系方程 bx ay 0 4 过两条已知直线a1x b1y c1 0 a2x b2y c2 0交点的直线系方程 a1x b1y c1 a2x b2y c2 0 不包括直线a2x b2y c2 0 和a2x b2y c2 0 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 考点2距离公式 第九章 第二讲直线的位置关系 返回目录 数学 考点3对称问题 第九章 第二讲直线的位置关系 题型全突破 考法1两直线平行与垂直的判定及应用 继续学习 数学 考法指导1 两直线平行与垂直的判定方法 1 已知两直线的斜率存在 两直线平行 两直线的斜率相等且坐标轴上的截距不相等 两直线垂直 两直线的斜率之积为 1 2 已知两直线的斜率不存在若两直线的斜率不存在 当两直线在x轴上的截距不相等时 两直线平行 否则两直线重合 3 已知两直线的一般方程设直线l1 a1x b1y c1 0 l2 a2x b2y c2 0 则l1 l2 a1b2 a2b1 0且b1c2 b2c1 0 l1 l2 a1a2 b1b2 0 该方法可避免对斜率是否存在进行讨论 第九章 第二讲直线的位置关系 考点1两直线平行与垂直的判定及应用 继续学习 数学 2 由两条直线平行与垂直求参数的值在解这类问题时 一定要 前思后想 前思 就是在解题前考虑斜率不存在的可能性 是否需要分情况讨论 后想 就是在解题后 检验答案的正确性 看是否出现增解或漏解 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 考法示例1 1 若直线ax 2y 6 0与x a 1 y a2 1 0平行 则a 2 已知经过点a 2 0 和点b 1 3a 的直线l1与经过点p 0 1 和点q a 2a 的直线l2互相垂直 则实数a的值为 第九章 第二讲直线的位置关系 继续学习 数学 第九章 第二讲直线的位置关系 返回目录 数学 点评 根据两直线平行或垂直满足的关系即可求解 注意讨论斜率是否为零 第九章 第二讲直线的位置关系 考法2两直线的交点与距离的求解及应用 继续学习 数学 考法指导1 两直线交点的求法求两直线的交点坐标 就是解由两直线方程组成的方程组 以方程组的解为点的坐标 即交点的坐标 2 过两直线交点的直线方程的求法求过两直线交点的直线方程 先解方程组求出两直线的交点坐标 再结合其他条件写出直线方程 也可借助直线系方程 利用待定系数法求出直线方程 这样能简化解题过程 3 距离的求法利用距离公式求解 当利用点到直线的距离公式时 需要先将直线方程化为一般式 当利用平行直线间的距离公式时 需要先将两条平行直线方程化为x y的系数对应相等的一般式 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 第九章 第二讲直线的位置关系 返回目录 数学 第九章 第二讲直线的位置关系 考法3对称问题 继续学习 数学 第九章 第二讲直线的位置关系 继续学习 数学 第九章 第二讲直线的位置关系 继续学习 数学 4 设直线l1关于直线l的对称直线为l2 1 当l1与l相交时 则交点必在l2上 再求出l1上某个点p1关于对称轴l对称的点p2 那么经过交点及点p2即可求出直线l2的方程 2 当l1 l时 借助两直线平行所满足的条件设出对称直线l2的方程 再利用两平行直线间的距离公式列出方程 解得直线l2方程中的常数项 从而得l2的方程 5 解决对称问题要抓住以下两点 一是已知点与对称点的连线与对称轴垂直 二是以已知点和对称点为端点的线段的中点在对称轴上 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 考法示例3已知直线l 2x 3y 1 0 点a 1 2 求 1 点a关于直线l的对称点a 的坐标 2 直线m 3x 2y 6 0关于直线l的对称直线m 的方程 3 直线l关于点a对称的直线l 的方程 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 3 解法一在l 2x 3y 1 0上任取两点 如p 1 1 n 4 3 则p n关于点a的对称点p n 均在直线l 上 易知p 3 5 n 6 7 由两点式可得l 的方程为2x 3y 9 0 解法二设q x y 为l 上任意一点 则q x y 关于点a 1 2 的对称点为q 2 x 4 y q 在直线l上 2 2 x 3 4 y 1 0 即2x 3y 9 0 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 考法示例4若自点p 3 3 发出的光线l经x轴反射 其反射光线所在的直线与圆c x2 y2 4x 4y 7 0相切 求直线l的方程 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 解法二如图所示 设圆c关于x轴对称的圆为圆c 则圆c 的圆心坐标为 2 2 半径为1 设入射光线所在直线的方程为y 3 k x 3 则该直线与圆c 相切 类似解法一可得直线l的方程为3x 4y 3 0或4x 3y 3 0 第九章 第二讲直线的位置关系 返回目录 数学 突破攻略 光线的反射问题具有入射角等于反射角的特点 这样就有两种对称关系 一是入射光线与反射光线关于过反射点且与反射轴垂直的直线 法线 对称 二是入射光线与反射光线所在直线关于反射轴对称 第九章 第二讲直线的位置关系 能力大提升 继续学习 数学 由于两直线平行 它们的斜率相等或它们的斜率都不存在 因此两直线平行时 它们的一次项系数与常数项有必然的联系 思想方法1平行直线系 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 示例5求与直线3x 4y 1 0平行且过点 1 2 的直线l的方程 解析依题意 设所求直线方程为3x 4y c 0 c 1 因为直线过点 1 2 所以3 1 4 2 c 0 解得c 11 因此 所求直线方程为3x 4y 11 0 第九章 第二讲直线的位置关系 返回目录 数学 温馨提示 先设与直线ax by c 0平行的直线系方程为ax by c1 0 c1 c 再由其他条件求c1 第九章 第二讲直线的位置关系 继续学习 数学 由于直线a1x b1y c1 0与a2x b2y c2 0垂直的充要条件为a1a2 b1b2 0 因此 当两直线垂直时 它们的一次项系数有必然的联系 可以考虑用直线系方程求解 2垂直直线系 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 示例6求经过a 2 1 且与直线2x y 10 0垂直的直线l的方程 解析因为所求直线与直线2x y 10 0垂直 所以设该直线方程为x 2y c1 0 又直线过点 2 1 所以有2 2 1 c1 0 解得c1 0 所以所求直线方程为x 2y 0 第九章 第二讲直线的位置关系 返回目录 数学 温馨提示 先设与直线ax by c 0垂直的直线系方程为bx ay c1 0 再由其他条件求出c1 第九章 第二讲直线的位置关系 数学 继续学习 示例7求经过直线l1 3x 2y 1 0和l2