广东省江门市陈经纶中学高三数学10月月考试题 理 新人教A版.doc

陈经纶中学2014届高三10月月考试卷数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分考试用时120分钟(命题人：陈丽）参考公式：锥体体积公式v=sh,其中s为柱体的底面积，h为柱体的高一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题只有一项是符合要求的）1、设集合，则（ ） a. b. c. .d.2、下列有关各项正确的是（ ） a. 若为真命题，则为真命题 b. “”是“”的充分不必要条件 c. 命题“若，则”的否命题为：“若，则” d. 命题，使得，则：，使得3、设函数，则（ ）a为的极小值点 b为的极小值点c为的极大值点d为的极大值点4、函数的最小正周期为（ ） a b c d 5、函数的图像关于原点中心对称，则（ ） a.在上为增函数 b.在上为增函数，在上为减函数 c.在上为减函数 d.在上为增函数，在上也为增函数6、函数的图象是（ ） 7、设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） a若，则 b若，则 c若，则 d若，则8、定义运算：，如，则 （ ） a. 有最大值且没有最小值 b. 有最小值且没有最大值 c. 没有最大值也没有最小值 d. 不能确定是否有最值正视图俯视图侧视图二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，满分30分)（必做题）9、函数的定义域是_ . 10、右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形， 俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是 开始s0i3ii1ssii10输出s结束是否11、如右下图所示的算法流程图中，输出s的值为 12、已知函数那么不等式的解集为 13、函数对于任意实数满足条件， 若 ，则= （选做题）14、由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 15、关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 三、解答题(本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)16、（本小题满分12分）已知和是函数的两个极值点，。（1）求的值，（2）求函数的极值。xyaobc17、（本小题满分12分）圆与轴的正半轴交点为，点在圆上，且点位于 第一象限，点的坐标为，。（1）求圆的半径，并用表示点的坐标；（2）若|=1，求的值。18、（本小题满分14分）盒子中装着标有数字1，2，3，4，5的卡片各1张，从盒子中任取 3张卡片，每张卡片被取出的可能性相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：(1)取出的3张卡片上最大数字是5的概率；(2)随机变量的概率分布和数学期望。19、（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，abcdp（2）求点到平面的距离。 20、（本小题满分14分）已知数列中，。 (1)若，证明数列是一个等比数列； （2）求数列的通项公式； （3）设，求数列的前项和。21（本小题满分14分）已知函数，是常数（1） 若，求在点处的切线方程；（2） 若对恒成立，求的取值范围。 （参考公式：）2013-2014学年度高三数学（理科）10月考试卷答案1-8：cbac，dcba9.; 10.； 11.； 12. ； 13. ； 14. ; 15.16、解：（1） .4分（2） 由（1）可知 .5分令令 .7分则的关系如下表：00单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以的极大值为： ；极小值为： .12分17、解：（1）=|ob|=1， .3分（2） = = =12分18、解：(1)设取出的3张卡片上最大数字是5的概率为.3分 (2) 的可能取值为：3，4，5 . . .4分 .10分345 因此分布列为 数学期望为 .14分19、证明： （1） .2分 .3分 .4分 .5分 .6分 （2）设到平面的距离为 .9分 .11分 .14分20、(1)证明：由得.2分 由得，即 .4分 因此得数列是一个以2为公比的等比数列.6分 (2) 由得 .8分 .10分 （3）由（2）得.12分 .14分