高考数学总复习 课时作业35 新人教版.doc

课时作业(35)1直线ykx2与圆x2y21没有公共点的充要条件是()ak(，)bk(，)ck(，)(，)dk(，)(，)答案b解析由直线ykx2与圆x2y21没有公共点可知，圆心(0,0)到直线ykx2的距离大于圆的半径，即1，由此解得k.因此，直线ykx2与圆x2y21没有公共点的充要条件是k(，)，选b.2直线xsinycos2sin与圆(x1)2y24的位置关系是()a相离b相切c相交d以上都有可能答案b解析圆心到直线的距离d2.所以直线与圆相切3已知圆o：x2y22xmy40，上两点m、n关于直线2xy0对称，则圆o的半径为()a9b3c6d2答案b解析由x2y22xmy40得(x1)2(y)214，圆心坐标为(1，)，又由已知条件可知圆心在直线2xy0上，将圆心坐标代入直线方程可求得m4.设圆o的半径为r，则r2149，解得r3.4平移直线xy10使其与圆(x2)2(y1)21相切，则平移的最短距离为()a.1b2c.d.1与1答案a解析如图，圆心(2,1)到直线l0：xy10的距离d，圆的半径为1，故直线l0与l1的距离为1.平移的最短距离为1，故选a.5(2013潍坊质量检测)直线(13m)x(32m)y8m120(mr)与圆x2y22x6y10的交点的个数为()a1b2c0或2d1或2答案b解析圆(x1)2(y3)29的圆心坐标为(1,3)，半径为3.由(13m)x(32m)y8m120，可得3mx2my8mx3y120，化简得(3x2y8)mx3y120.对于mr上式恒成立，解得直线恒过点(0,4)又该点到圆心的距离为0，b0)，由题意可得b1.又圆心c到直线4x3y0的距离d1，解得a2或a(舍)所以该圆的标准方程为(x2)2(y1)21.7(2013东城区)直线axbyab0与圆x2y22的位置关系为()a相交b相切c相离d相交或相切答案d解析圆x2y22的圆心o(0,0)到直线axbyab0的距离为d，圆的半径为r.又()2(ab)2a22abb2(ab)20，|ab|，即dr.相交或相切，故选d.8(2012天津)设m，nr，若直线(m1)x(n1)y20与圆(x1)2(y1)21相切，则mn的取值范围是()a1，1b(，11，)c22，22d(，2222，)答案d解析根据直线与圆相切建立m与n的关系，再由基本不等式求解mn的取值范围由题意可得1，化简得mnmn1，解得mn22或mn22，故选d.9如果圆(x3)2(y1)21关于直线l：mx4y10对称，那么直线l的斜率为()a4b4c.d答案d解析依题意，得直线mx4y10经过圆心(3,1)，所以3m410，所以m1，故直线l的斜率为.10设直线xky10被圆o：x2y22所截弦的中点的轨迹为m，则曲线m与直线xy10的位置关系是()a相离b相切c相交d不确定答案c解析直线xky10过定点n(1,0)，且点n(1,0)在圆x2y22的内部，直线被圆所截弦的中点的轨迹m是以on为直径的圆，圆心为p(，0)，半径为.点p(，0)到直线xy10的距离为0，得k.方法二同方法一得直线方程为ykx1，即kxy10.又圆心到直线距离d，d1，解得k0，结合图形易知原点o位于经过点a，b，c的圆的内部，因此由相交弦定理得|oa|ob|oc|od|，2 0112 0102 0112 010y0，所以y01，即经过点a，b，c的圆与y轴的另一个交点坐标是d(0,1)，选a.2(2013山西四校联考)若函数f(x)|x|(a0)没有零点，则实数a的取值范围为_答案(0,1)(2，)解析在平面直角坐标系中画出函数y(a0)的图像(其图像是以原点为圆心、为半径的圆，且不在x轴下方的部分)与y|x|的图像(如图所示)观察图形可知，要使这两个函数的图像没有公共点，则原点到直线yx的距离大于或.又原点到直线yx的距离等于1，所以有0，由此解得0a2.所以，实数a的取值范围是(0,1)(2，)3已知圆m的圆心m在x轴上，半径为1，直线l：yx被圆m截得的弦长为，且圆心m在直线l的下方(1)求圆m的方程；(2)设a(0，t)，b(0，t6)(5t2)，若圆m是abc的内切圆，求abc的面积s的最大值和最小值解析(1)设圆心m(a,0)，由已知得点m到直线l：8x6y30的距离为，.又点m在直线l的下方，8a30.8a35，a1，故圆m的方程为(x1)2y21.(2)设直线ac的斜率为k1，直线bc的斜率为k2，则直线ac的方程为yk1xt，直线bc的方程为yk2x