浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.3 中心对称》课件2 （新版）浙教版.ppt

下面的图形是我们学过的轴对称图形吗 若是请指出它的对称轴 正三角形 平行四边形 问题 1 如左图 点o是等边三角形abc的两条高的交点 以o为旋转中心 把等边三角形abc按顺时针方向旋转180o 2 如右图 点o 是平行四边形abcd的对角线ac bd的交点 以o 为旋转中心 把平行四边形abcd按顺时针方向旋转1800 o 1 2 3 4 旋转图形 1 旋转图形 2 旋转图形 3 旋转图形 4 将这些图形绕其上的一点旋转1800 旋转前后的图形完全重合吗 返回 旋转 返回 旋转 返回 旋转 旋转 返回 如果一个图形绕着一个点旋转180 后 所得到的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫对称中心 1 2 3 4 5 6 上述图形中 只是轴对称图形的是 只是中心对称图形的是 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些是轴对称图形 2 哪些是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 4 哪些既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 练习1 平行四边形abcd是中心对称图形 两条对角线的交点o称为对称中心 中心对称图形性质 对称中心平分连结两个对称点的线段 a o c三点有什么位置关系 在平行四边形abcd中 其中a关于o的对称点是c b关于o的对称点是d f e 你能找出它的对称中心吗 两对对称点连接的线段的交点o即是对称中心 把一个图形绕着某一个点o旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于o成中心对称 这个点叫做对称中心 e f g 议一议 中心对称与中心对称图形有什么区别和联系 把中心对称图形的两个部分看成 两个图形 他们成中心对称 指具有某种特性的一个图形 中心对称图形 把中心对称的两个图形看成一个 整体 则成为中心对称图形 指两个图形的关系 中心对称 联系 区别 e f g 例1 已知 abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 已知 abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 a b c 解 则 a b c 就是所要画的三角形 练习2 1 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形全等 o 例2求证 在直角坐标系中 点a x y 与点b x y 关于原点成中心对称 分析由中心对称的定义知 要证明a b两点关于原点o对称 只需要证明a o b三点共线 且ao bo即可 证明连接ao bo 作ac x轴 bd x轴 c d分别为垂足 即a o b三点共线 当点a绕o点旋转180 时 点a与点b重合 所以点a x y 与点b x y 关于原点成中心对称 a x y b x y x y o c d 在直角坐标系中 点a x y 关于原点对称的点的坐标为 x y 1 在直角坐标系中 点a 7 关于原点对称的点的坐标是 关于x轴对称的点的坐标是 2 在平面直角坐标系中 点p 2 3 与点p1 2a b a 2b 关于原点对称 则a b的值为 练习3 通过今天的学习你有哪些收获 如图是五个小正方形拼成的图形 请你移动其中一个小正方形 重新拼成一个图形 使得所拼成的新图形