内蒙古鄂伦自治旗九年级数学上册 第二十四章 圆 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

直线和圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 活动一 复习提问 2 怎样判定点和圆的位置关系 b c 1 点到圆心的距离 半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 半径时 点在圆内 大于 等于 小于 a 1 如图 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 我们把太阳看作一个圆 地平线看作一条直线 由此你能得出直线和圆的位置关系吗 活动2 2 如图 在纸上画一条直线l 把钥匙环看作一个圆 在纸上移动钥匙环 你能发现在钥匙环移动的过程中 它与直线l的公共点的个数吗 3 你能用实物演示这个过程吗 1 直线和圆的公共点个数的变化情况如何 公共点个数最少时有几个 最多时有几个 2 通过刚才的研究 你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢 动脑思考 o 特点 直线和圆没有公共点 叫做直线和圆相离 o 特点 直线和圆有唯一的公共点 叫做直线和圆相切 这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点 o 特点 直线和圆有两个公共点 叫做直线和圆相交 这时的直线叫做圆的割线 1 直线与圆的位置关系 图形特征 用公共点的个数来区分 a a b 切点 我们一起来归纳 我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系 小小体会 议一议 仿照点和圆的位置关系的判定方法 你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗 能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断 d r 相离 a d r 相切 h d o r d 相交 c o b e f o d r d r d r 小结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心距d与半径r 太阳与地平线的位置关系 列车的轮子与铁轨之间的关系 都给我们直线与圆的位置关系的印象 生活中的例子 1 根据直线和圆相切的定义 经过点a用直尺近似地画出 o的切线 o 活动5 2 圆的直径是13cm 如果直线与圆心的距离分别是 1 4 5cm 2 6 5cm 3 8cm 那么直线与圆分别是什么位置关系 有几个公共点 有两个公共点 有一个公共点 没有公共点 总结 总结 0 d r 1 d r 切点 切线 2 d r 交点 割线 l d r l d r o l d r a c b 相离 相切 相交 下面我们共同完成作图后 再回答问题 1 任意画一个半径为r的 o 2 任意画 o的一条半径od 3 过d作直线l od 直线l满足第一 经过半径的外端第二 垂直于这条半径 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 判断1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 与半径垂直的直线是圆的切线 注意 若直线满足 而不满足 若直线满足 而不满足 例1直线ab经过 o上的点c 并且oa ob ca cb 求证 直线ab是 o的切线 证明 连接oc 在 oab中 oa ob ca cb oc ab ab是 o的切线 oc为 o的半径 议一议 如果知道直线是圆的切线 有什么性质定理呢 圆的切线垂直于经过切点的半径 2 ab是 o的弦 c是 o外一点 bc是 o的切线 ab交过c点的直径于点d oa cd 试判断 bcd的形状 并说明你的理由 3 ab是 o的直径 ae平分 bac交 o于点e 过点e作 o的切线交ac的延长线于点d 试判断 aed的形状 并说明理由 应用迁移 在 abc中 ab 10cm bc 6cm ac 8cm 1 若以c为圆心 4cm长为半径画 c 则 c与ab的位置关系怎样 2 若要使ab与 c相切 则 c的半径应当是多少 3 若要以ac为直径画 o 则 o与ab bc的位置关系分别怎样 解 过c作cd ab 垂足为d 因为bc2 ac2 62 82 100 ab2 102 100 所以bc2 ac2 ab2 故 abc是直角三角形 根据三角形面积相等得 1 若以c为圆心 4cm长为半径画 c 因为4cm 4 8cm 所以 c与ab的位置关系为相离 2 若要使ab与 c相切 则 c的半径应为4 8cm 3 若以ac为直径画 o 由于bc ac 故 o与bc相切 o与ab相交 随堂练习 1 已知圆的半径等于5厘米 圆心到直线l的距离是 1 4厘米 2 5厘米 3 6厘米 直线l与圆分别有几个公共点 分别说出直线l和圆的位置关系 2 已知圆的半径等于10厘米 直线l和圆只有一个公共点 求圆心到直线l的距离 3 如果 o的直径为10厘米 圆心o到直线ab的距离为10厘米 那么 o和直线ab有怎样的位置关系 4 已知 如图所示 aob 30 p为ob上一点 且op 5cm 以p为圆心 以r为半径的圆和直线oa有怎样的位置关系 为什么 r 2cm r 2 5cm r 4cm 小问题 如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系 根据直线与圆的公共点的个数 当直线与圆没有公共点时 直线与圆 当直线与圆有1个公共点时 直线与圆 当直线与圆有2个公共点时 直线与圆 l 小试牛刀 判断下列直线和圆