高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.2 椭圆的几何性质课件 新人教B版选修11.ppt_第1页
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2 1 2椭圆的几何性质 1 掌握椭圆的几何性质 2 掌握椭圆中长半轴长 短半轴长 半焦距和离心率的几何意义以及它们之间的关系 焦点在x轴 y轴上的椭圆的几何性质与特征的比较 名师点拨 1 判断曲线关于原点 x轴 y轴对称的方法 若把方程中的x换成 x y换成 y 方程不变 则曲线关于原点对称 若把方程中的y换成 y 方程不变 则曲线关于x轴对称 若把方程中的x换成 x 方程不变 则曲线关于y轴对称 2 椭圆的顶点是它与对称轴的交点 题型一 题型二 题型三 利用椭圆的方程研究其几何性质 例1 求椭圆25x2 16y2 400的长轴长 短轴长 离心率 焦点坐标和顶点坐标 分析 先把椭圆方程写成标准形式 求出基本元素长半轴长a 短半轴长b和半焦距c 再求解 题型一 题型二 题型三 反思已知椭圆的方程讨论其性质时 应将方程化成标准形式 找准长半轴长a与短半轴长b 求出半焦距c 才能正确地解决与椭圆的性质有关的问题 题型一 题型二 题型三 利用椭圆的几何性质求它的方程 例2 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍 且过点 2 6 求椭圆的标准方程 分析 因为不知道椭圆的焦点在哪个坐标轴上 所以需要分两种情况来讨论 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思在求椭圆的标准方程时 关键要分清焦点在哪个坐标轴上 当焦点不确定在哪个坐标轴上时 要分焦点在x轴上 y轴上两种情况讨论 题型一 题型二 题型三 求椭圆方程中的参数 题型一 题型二 题型三 题型一 题型二 题型三 反思在求椭圆标准方程中的参数时 先要分清焦点在哪个坐标轴上 再根据椭圆的几何性质求解 注意本题所给方程中的a与椭圆标准方程中的a不同 答案 d 解析 由题意无法确定焦点在
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