高考物理 模拟新题特快专递（第五期）专题七、功和机械能的应用问题.doc

2013高考模拟新题特快专递第五期专题七、功和机械能的应用问题1、(16分) （2013山东省名校期末检测）如图所示，宽为l1 m、高为h7.2 m、质量为m8 kg、上表面光滑的木板在水平地面上运动，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。当木板刚以初速度为v0=3 ms时，把一原来静止的质量m=2 kg的光滑小铁块(可视为质点)轻轻地放在木板上表面的右端，g取10ms2.求：(1)小铁块与木板脱离时长木板的速度大小v1；(2)小铁块刚着地时与木板左端的距离.解：（1）小铁块在木板上的过程，对木板利用动能定理得-（m+m）gl=mv12mv02 代入数值解得v1=2m/s. （2）铁块离开木板后做自由落体运动，下落时间为t=1.2s 铁块离开后木板的加速度大小为a2=g=2m/s 从铁块离开到木板停下所用的时间为t2=1s 因为t2t,所以，木板静止后,铁块才着地，故铁块着地时与木块左端距离s2=v1t2a2t22 代入数值解得s2=1m 2（18分）（2013山东省德州名校期末检测）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在a点，自然状态时其右端位于b点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道mnp，其形状为半径r=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，mn为其竖直直径，p点到桌面的竖直距离也是r。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到c点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在b点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到c点释放，物块过b点后其位移与时间的关系为，物块飞离桌面后由p点沿切线落入圆轨道。g=10m/s2，求： （1）bp间的水平距离。 （2）判断m2能否沿圆轨道到达m点。 （3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功解：（1）设物块块由d点以初速做平抛，落到p点时其竖直速度为1分1分得1分平抛用时为t，水平位移为s，2分在桌面上过b点后初速bd间位移为2分则bp水平间距为1分 （2）若物块能沿轨道到达m点，其速度为2分轨道对物块的压力为fn，则1分解得即物块不能到达m点2分 （3）设弹簧长为ac时的弹性势能为ep，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放1分释放1分且1分在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为wf，则1分可得1分3. (16分) （2013山东省聊城一中期末）如图所示，ab为半径r=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道，下端b恰与小车右端平滑对接。小车质量m=3 kg，车长l=2.06 m，车上表面距地面的高度h=0.2 m。现有一质量m =1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到b端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数=0.3，当车运行了1.5 s时，车被地面装置锁定。(g=10 m/s2)试求：(1) 滑块到达b端时，轨道对它支持力的大小。(2) 车被锁定时，车右端距轨道b端的距离。(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。(4) 滑块落地点离车左端的水平距离。解析. （16分）(1) 由动能定理，得mgr=mv2由牛顿第二定律，得n-mg=m联立两式，代入数值得轨道对滑块的支持力：n=3 mg=30 n(2) 当滑块滑上小车后，由牛顿第二定律，得对滑块有：-mg=ma1对小车有：umg=ma2设经时间t两者达到共同速度，则有：v+a1t=a2t解得t=1 s。由于1 s1.5 s，此时小车还未被锁定，两者的共同速度：v=a2t=1 m/s因此，车被锁定时，车右端距轨道b端的距离：s=a2t2+vt=1 m(3) 从车开始运动到被锁定的过程中，滑块相对小车滑动的距离s=t-a2t2=2 m所以产生的内能：e=mgs=6 j(4) 对小滑块由动能定理，得-mg(l-s)= -滑块脱离小车后，在竖直方向有：h=所以，滑块落地点离车左端的水平距离：s= =0.16 m。4（2013山东省淄博市实验中学期末）如图是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，m是半径为r=1.0m的固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。n为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于m轨道的上端点。m的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过m的上端点，水平飞出后落到曲面n的某一点上，取g=10m/s2。求： （1）发射该钢球前，弹簧的弹性势能ep多大？ （2）钢珠从m圆弧轨道最高点飞出至落到圆弧n上所用的时间是多少（结果保留两位有效数字）？解：（1）设钢球的轨道m最高点的速度为v，在m的最低端速度为v0，则在最高点，由题意得 （2分）从最低点到最高点，由机械能守恒定律得： （3分）由得： （1分）设弹簧的弹性势能为，由机械能守恒定律得：=1.5101j （2分） （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动 （1分） （2分）由几何关系 （3分）联立、得t=0.24s （2分）5（15分）（2013江苏南京盐城一模）光滑水平面上有质量为m、高度为h的光滑斜面体a，斜面上有质量为m的小物体b，都处于静止状态。从某时刻开始释放物体b，在b沿斜面下滑的同时斜面体a沿水平方向向左做匀加速运动。经过时间t，斜面体水平移动s，小物体b刚好滑到底端。sabh（1）求运动过程中斜面体a所受的合力；（2）分析小物体b做何种运动？并说明理由；（3）求小物体b到达斜面体a底端时的速度大小。解析（1）对a，在匀加速运动过程中 由牛顿第二定律得（2）物体b做匀加速运动。因为a做匀加速运动，b对a的作用力一定，由牛顿第三定律知，a对b的作用力也一定，b还受到重力作用，重力也是恒力，所以b受到的合力是恒力，b做匀加速运动。（3）对ab组成的系统，机械能守恒，由机械能守恒定律得解得：6（12分）（2013河北唐山市名校联考）如图所示，光滑轨道的dp段为水平轨道，pq段为半径是r的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于p点，一轻质弹簧左端a固定，另一端拴接一个质量为m的小球b，质量也为m的小球c靠在b球的右侧，现用外力作用在c上，使弹簧被压缩了一定距离（弹簧仍在弹性限度内）。这时小球静止于距离p端3r的水平轨道上，若撤去外力，c球运动到轨道的最高点q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求（1）小球c运动到q点时对轨道的压力多大？（2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能ep是多少？解析：（1）设小球经过最高点q时的速度为v，由平抛规律有： 联立两式得：小球c在最高点，有动力学方程得：解得：（2）设小球c离开小球b时的速度为v0,由机械能守恒有：弹簧恢复到原长时脱离，则由能量守恒有：联立上述各式得：7. (14分) (2013河南名校联考)动车组是城际间实现小编组、大密度的商效运输工具，以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组，就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为8104 kg。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是2107w和1107w，车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍(g=10m/s2)(1)求该动车组的最大行驶速度；(2)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10 s时刻，第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大？(3)若列车以1m/s2的加速度匀加速启动，t=10 s时刻,第一节和第二节车厢之间拉力的最小值是多大？此时第二节车厢的实际功率是多少？解析：.（1）对整列动车，质量 m =68104=4.8105 kg，当牵引力等于阻力时，动车速度最大pm=fvm（2分）其中阻力 f = 0.1mg=0.16810410 n=4.8105 n假设两节有动力的车厢都正常工作。则m/s（3分）（2） 当t=10 s时，v1=at=10 m/s。假设只有第一节车厢提供动力，则对整列车：解得: p11=9.6106w p1=2107w说明只有第一节车厢提供动力可以按照题设要求行驶。此时第一、二节间拉力最大。（2分）对后五节车厢来说fm f2 = m2a （2分）其中m2 = 58104kg = 4.0105kg解得: 第一、二节间最大拉力fm = 8105 n （1分）（3）当第二节车厢的动力可以满足题设要求时，第一、二节之间的拉力最小，等于0。此时对后五节车厢来说 又 解得:p22 = 8106w p2 =1107w说明第一、二节间最小拉力为0 （2分）此时第二节车功率p22 = 8106 w（2分）8. （2013年2月广东省名校质检）如图所示，a、b两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为r的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，b球恰好能到达轨道最高点。（重力加速度为g）（1）求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。（2）求a上升的最大高度。（答案可以保留根号）.解析：设a、b系统滑到圆轨道最低点时的速度为v0，解除弹簧锁定后a、b的速度分别为va、vb，b到轨道最高点的速度为v。（1）（12分）系统从左边下滑的过程满足机械能守恒定律，所以有2mgr=错误！不能通过编辑域代码创建对象。；弹簧解锁的过程中，系统满足动量守恒和能量守恒，所以有2mv0=mva+mvb，；小球b从最低点上升到最高点的过程中机械能守恒，所以有错误！不能通过编辑域代码创建对象。；小球b恰好能到达轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，即；联立以上各式，解得：e弹=（7-2）mgr。（2）（6分）小球a从最低点上升的过程满足机械能守恒，所以有：错误！不能通过编辑域代码创建对象。，解得ha=（6.5-2）r。9（20分）（2013安徽省黄山市联考）如图所示，ab和cdo都是处于竖直平面内的光滑圆弧形轨道，oa处于水平位置。ab是半径为r=2m的1/4圆周轨道，cdo是半径为r=1m的半圆轨道，最高点o处固定一个竖直弹性档板。d为cdo轨道的中点央。bc段是水平粗糙轨道，与圆弧形轨道平滑连接。已知bc段水平轨道长l=2m，与小球之间的动摩擦因数=0.4。现让一个质量为m=1kg的小球p从a点的正上方距水平线oa高h处自由落下。（取g=10m/s2）当h=1.4m时，问此球第一次到达d点对轨道的压力大小。当h=1.4m时，试通过计算判断判断此球是否会脱离cdo轨道。如果会脱离轨道，求脱离前球在水平轨道经过的路程。如果不会脱离轨道，求静止前球在水平轨道经过的路程。为使小球仅仅与弹性板碰撞二次，且小球不会脱离cdo轨道，问h的取值范围。 解析：. （1）设小球第一次到达d的速度vdp到d点的过程对小球列动能定理：mg(h+r)- mgl=mvd2/2-2分在d点对小球列牛顿第二定律：fn= mvd2/r-2分联立解得：fn=32n -2分（2）第一次来到o点，速度v1p到o点的过程对小球列动能定理：mgh-mgl=mv12/2解得：v12=12 -1分要能通过o点，须mgmvo2/2 -2分代入解得：h2.9m为使小球仅仅与弹性板碰撞二次，且小球不会脱离cdo轨道须满足: mg(h+r)- 5mgl0- -2分代入解得：h3.0m故：2.9mh0。 2分 发现无解。 1分说明物体能通过b点，到不了d点，最终停在c点处。ocba13（15分）（2013四川绵阳二诊）如图，ab是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面的倾角=53。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在b点与斜面相切, 圆弧形轨道半径r=0.3m，o点是圆弧轨道的圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从a点由静止释放