【三维设计】高考数学第二轮专题复习 专题一 第一讲 集合与常用逻辑用语知能专练 文 新人教A版(1).doc

知能专练(一)集合与常用逻辑用语a卷全员必做1(2013湖北八校联考)已知命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为()a所有的指数函数都不是单调函数b所有的单调函数都不是指数函数c存在一个指数函数，它不是单调函数d存在一个单调函数，它不是指数函数2(2013福建高考)已知集合a1，a，b1,2,3，则“a3”是“ab”的()a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3(2013湖北襄阳调研)如图所示的venn图中，若ax|0x2，bx|x1，则阴影部分表示的集合为()ax|0x2bx|124(2013湖北高考)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()a(綈p)(綈q) b(p)(綈q)c(綈p)(綈q) dpq5(2013安徽“江南十校”联考)已知集合ax|x2x0，函数f(x)2x(xa)的值域为b，则(ra)b等于()ax|116如图所示的程序框图，已知集合ax|x是程序框图中输出的x的值，集合by|y是程序框图中输出的y的值，全集uz，z为整数集当x1时，(ua)b等于()a3，1,5 b3，1,5,7c3，1,7 d3，1,7,97设集合a1,0,1，集合b0,1,2,3，定义a*b(x，y)|xab，yab，则a*b中元素的个数是()a7 b10c25 d528设a：0，b：0xm，若b是a成立的必要不充分条件，则m的取值范围是()a(，1) b(，1c1，) d(1，)9下列命题中的假命题是()a命题“若x23x20，则x1”的逆命题b“两非零向量a，b的夹角为钝角”的充要条件是“ab0”c若pq为假命题，则p，q均为假命题d命题“若xr，则x2x10，a1，函数f(x)axxa有零点，则綈p：_.12(2013皖南八校联考)已知p和q都是命题，则“命题pq为真命题”是“命题pq为真命题”的_条件(填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”四者之一)13(2013天津一中模拟)已知集合ax，xy，xy，b0，|x|，y，且ab，则xy的值为_14给出下列四个命题：命题“xr，cos x0”的否定是“xr，cos x0”；若0a0bxn*，(x1)20cxr，lg xb，则acbc，则下列命题为真命题的是()ap或q b綈p或qc綈p且q dp且q5(2013湖北八校联考)已知ma|a|2，aa|(a2)(a23)0，am，则集合a的子集共有()a1个 b2个c4个 d8个6(2013陕西高考)设a，b为向量，则“|ab|a|b|”是“ab”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件7给出以下三个命题：若ab0，则a0或b0；在abc中，若sin asin b，则ab；在关于x的一元二次方程ax2bxc0中，若b24ac0，则方程有实数根其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是()a bc d8已知集合ax|log2x1，bx|0x0若abb，则c的取值范围是()a(0,1 b1，)c(0,2 d2，)9命题“若，则sin ”的逆否命题是()a若a，则sin b若，则sin c若sin ，则d若sin ，则10(2013长春调研)对于非空实数集a，记a*y|xa，yx设非空实数集合m，p满足：mp，且若x1，则xp.现给出以下命题：对于任意给定符合题设条件的集合m，p，必有p*m*；对于任意给定符合题设条件的集合m，p，必有m*p；对于任意给定符合题设条件的集合m，p，必有mp*；对于任意给定符合题设条件的集合m，p，必存在常数a，使得对任意的bm*，恒有abp*，其中正确的命题是()a bc d11命题“k0r，函数y在(0，)上单调递增”的否定是_12已知r是实数集，m，ny|y1，则n(rm)_.13已知集合a1,4，b1，m，abb，则实数m_.14若命题p：曲线1为双曲线，命题q：函数f(x)(4a)x在r上是增函数，且pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_答 案知能专练(一)a组1选c命题p：所有指数函数都是单调函数，则綈p为：存在一个指数函数，它不是单调函数2选a因为a1，a，b1,2,3，若a3，则a1,3，所以ab；若ab，则a2或a3，所以ab / a3，所以“a3”是“ab”的充分而不必要条件3选d因为abx|124选a綈p：甲没有降落在指定范围；綈q：乙没有降落在指定范围，至少有一位学员没有降落在指定范围，即綈p或綈q发生5选a由题意知，集合ax|0x1，by|1y2，rax|x1，(ra)bx|1x26选d根据程序框图所表示的算法，框图中输出的x值依次为0,1,2,3,4,5,6；y值依次为3，1,1,3,5,7,9.于是a0,1,2,3,4,5,6，b3，1,1,3,5,7,9，因此(ua)b3，1,7,97选b因为a1,0,1，b0,1,2,3，所以ab0,1，ab1,0,1,2,3因为xab，所以x可取0,1；因为yab，所以y可取1,0,1,2,3.则(x，y)的可能取值如下表所示：y x101230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)故a*b中的元素共有10个8选d00x1.9选b命题“若x23x20，则x1”的逆命题为：“若x1，则x23x20”，是真命题；若两非零向量a，b的夹角为钝角，则ab0；反之，若ab0，则两非零向量a，b的夹角为钝角或两向量方向反向，即得“两非零向量a，b的夹角为钝角”的必要不充分条件是“ab0，a1，函数f(x)axxa没有零点答案：a0，a1，函数f(x)axxa没有零点12解析：命题pq为真命题，则p，q至少有一个为真即可；而pq为真命题，则p，q都为真，故“命题pq为真命题”是“命题pq为真命题”的必要不充分条件答案：必要不充分13解析：已知ab，即x，xy，xy0，|x|，y，根据集合中元素互异性可知x0且y0，xy0，即yx.此时ax,0，x2b0，|x|，x，即x2x.又由x0知x1，则y1，xy2.答案：214解析：由全称命题的否定是特称命题知为真命题在同一直角坐标系内作出y13x2，y2ax(0a0，b0.又ab2，所以令abt(t0)，则4tt2，即t4，因此为真命题答案：b组1选d“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”2选c逐个列举可得x0，y0,1,2时，xy0，1，2；x1，y0,1,2时，xy1,0，1；x2，y0,1,2时，xy2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合b的元素为2，1,0,1,2，共5个3选ba项，xr，x1r，由指数函数性质得2x10；b项，xn*，当x1时，(x1)20，与(x1)20矛盾；c项，当x时，lg1b，则acbc为假命题；命题p：m，n为直线，为平面，若mn，n，则m也为假命题，因此只有綈p或q为真命题5选b|a|2a2或a2.又am，(a2)(a23)0a2或a(舍)，即a中只有一个元素2，故a的子集只有2个6选c设为向量a，b的夹角，则|ab|a|b|cos |a|b|cos |1cos 1向量a，b共线7选b对命题，其原命题和逆否命题为真，但逆命题和否命题为假；对命题，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为真；对命题，其原命题、逆命题、否命题、逆否命题全部为假8选d因为ax|log2x1x|0x2，abb得ab，又bx|0x0，所以结合数轴得c2.9选c以否定的条件作结论，否定的结论作条件得出的命题为逆否命题，即“若，则sin ”的逆否命题是“若sin ，则”10选c对于，假设mp，则m*，则m*p，因此错误；对于，假设mp，则m，又p*，则mp*，因此也错误；而和都是正确的11解析：特称命题的否定是全称命题答案：kr，函数y在(0，)上非单调递增12解析：mx|x2，ny|y1y|y1，rmx|0x2，n(rm)x|1x2答