原八年级数学下册 18.1 第2课时 平行四边形的性质（二）习题课件 （新版）华东师大版.ppt

18 1平行四边形的性质 第18章平行四边形 第2课时平行四边形的性质 二 知识点 平行四边形的对角线的性质1 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 则下列说法一定正确的是 a ao odb ao odc ao ocd ao ab c 2 如图 abcd的对角线ac与bd相交于点o ab ac 若ab 4 ac 6 则bd的长是 a 8b 9c 10d 11 c 3如图 o为 abcd的对角线ac bd的交点 ef经过点o 且与边ad bc分别交于点e f 则图中的全等三角形有 a 4对b 5对c 6对d 7对 c 4 2016 泸州 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 且ac bd 16 cd 6 则 abo的周长是 a 10b 14c 20d 22 b 5 2016 巴中 如图 abcd中 ac 8 bd 6 ad a 则a的取值范围是 1 a 7 4 7 如图 abcd和 ebfd的顶点a e f c在一条直线上 求证 ae cf 连结bd交ac于点o 四边形abcd是平行四边形 ao co 又 四边形ebfd是平行四边形 oe of ao oe co of 即ae cf 8 2017 南京模拟 如图 在 abcd中 ac与bd相交于点o 点e f在ac上 且be df 求证 be df 9 如图 在 abcd中 ac bd为对角线 bc 6 bc边上的高为4 则图中阴影部分的面积为 a 3b 6c 12d 24 c 10 如图 过 abcd的对角线bd上一点m分别作平行四边形两边的平行线ef与gh 那么图中的 aemg的面积s1与 hcfm的面积s2的大小关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 2s1 s2 c 11 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o ae bd于点e bae 45 ae 2cm ac bd 12cm 求 cod的周长 12 例7变式 如图 abcd的周长为60cm 对角线ac bd相交于点o aob的周长比 boc的周长多8cm 求平行四边形各边的长度 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc oa oc aob的周长比 boc的周长多8cm oa ob ab ob oc bc 8cm 即ab bc 8cm 平行四边形abcd的周长为60cm 2 ab bc 60cm 由 得ab 19cm bc 11cm cd ab 19cm ad bc 11cm 13 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o eo ac 1 若 abe的周长为10cm 求 abcd的周长 2 若 abc 78 ae平分 bac 试求 dac的度数 1 四边形abcd是平行四边形 oa oc ad bc oe ac ae ce 故 abe的周长为ab bc 10cm 根据平行四边形的对边相等可得 abcd的周长为2 10 20 cm 2 ae ce eac eca abc 78 ae平分 bac bae eac eca 3 eca 78 180 eca 34 ad bc dac eca 34 14 1 如图 abcd的对角线ac bd相交于点o 直线ef过点o 分别交ad bc于点e f 求证 ae cf 2 如图 将 abcd 纸片 沿过对角线交点o的直线ef折叠 点a落在点a1处 点b落在点b1处 设fb1交cd于点g a1b1分别交cd de于点h i 求证 ei fg 1 四边形abcd是平行四边形 ad bc oa oc 1 2 易证 aoe cof asa ae cf 2 四边形abcd是平行四边形 a c b d 由 1 得ae cf 由折叠可得ae a1e a1 a b1 b a1e cf a1 a c b1 b d 又 1 2 3 4 5 3 6 4 5 6 易证 a1ie cgf aas ei fg 方法技能 1 平行四边形的每一条对角线都将平行四边形分成两个全等的三角形 两条对角线将平行四边形分成两对全等的三角形 对角线是把四边形转化为三角形的桥梁 既可将平行四边形转化为三角形来解决 也是证