八年级数学上册 1.3 运用公式法（第2课时）学案（答案不全） 鲁教版五四制(1).doc

1.3运用公式法学习目标 1、了解运用完全平方公式法分解因式的意义； 2、了解运用完全平方公式因式分解的一般步骤； 3、会用完全平方公式进行因式分解。学习重点：运用完全平方公式法分解因式 学习难点： 完全平方式的识别及运用公式法分解因式。学习过程一、 知识回顾：1、分解因式1）-9x2+4y2 （2）（x+3y）2-（x-3y）22、计算下列各式 3、根据左面的算式将下列各式分解因式（1）（m-4n）2= （1）m2-8mn+16n2=（2）（m+4n）2= （2）m2+8mn+16n2=（3）（a+b）2= （3）a2+2ab+b2=（4）（a-b）2= （4）a2-2ab+b2=二、精讲点拨：1、思考：上面3题中左边的结构特征是 ； 右边的结构特征是 ； 2、据据上面式子填空：； （1）a 22ab+b2 = ；（2）a 2 +2ab+b 2 = ； . 结论：形如a 2 +2ab+b2 与a 22ab+b 2 的式子称为完全平方式口诀：首平方，尾平方 。 3、小结：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 。完全平方公式 a 2 +2ab+b 2 =（a+b）2 a 22ab+b 2 =（ab）2 4、思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解（1）x24xy+4y2 （2）x 2 +4xy4y 2 （3）4m2 6mn+9n 2 （4）m2 +6mn+9n 2 完全平方式：含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项三、学习新知：将下列各式因式分解：（1）； （2） （3）x2+12x+36； （4） （5）3ax26axy3ay2 （6）-x2-4y24xy 四、系列训练：1、已知4x2-ax+9是完全平方式，则 a= 2、下列各多项式哪些能用完全平方式因式分解?若能,请找出相应的a和b.3、因式分解：（1）3ax2 +6axy+3ay2 （2）x 24y2 +4xy （3）ax22a2x+a3（4） (y2+x2 )2 - 4x2y2 （5）-a3b3+2a2b3-ab3 （6）(a+b)212(a+b)+36五、达标测试：1、判断正误： （1）x2 +y2 =(x+y)2 ( ) （2）x2y 2 = (xy) 2 ( ) （3）x 22xyy 2 = (xy) 2 ( ) （4）x 2 2xyy2 =(x+y)2 ( )2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式： （1）x24x+4 （2）9a2 b23ab+1 （3） m 2 +3mn+9n2 （4）x 6 10x 5+253、把下列各式因式分解： （1）m212mn+36n2 （2）16a4+24a2b2+9b4（3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy)24、分解因式参考答案四、系列训练1、2、（1）x 6 （2）x y （3）不能3、（1） （2） （3）（4）=(y+x)2(y-x)2 （5）=-ab3(a-1)2 （6）五、达标测试1、2、（1）是其余都不是。3、（1）(m-