八年级数学上册 1.3 运用公式法（第1课时）学案（答案不全） 鲁教版五四制(1).doc

1.3运用公式法学习目标1. 理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；2. 会运用平方差公式分解因式.学习重点 用平方差公式法进行因式分解.学习过程：一、知识衔接1、计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？多项式x225，9x2 y2，分别写成两个因式的乘积吗？3、总结：于是我们把 反过来就得到像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_.二、例题学习例1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）（1）x24x222 (x2)(x2)（2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）9y2( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2( )2 ( )( ) 例2.把下列多项式分解因式：（1） 3625x2 （2） 16a29b2 （3）m20.01n2例3.观察公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）9(mn)2 (mn)2 （3）9x2(x2y) 2 例4.把下列各式分解因式（1）4a216 （2）a5a3 （3）x4y4 （4）32a350ab2 三、交流总结1、议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2y2 （2）x2+y2 （3）x2y2 （4）x2+y2 （5）64a2 （6）4x29y22、总结平方差公式的特点：（1）左边特征是： （2）右边特征是： . 四、系列训练1、分解因式：（1）= ；（2）= （3）= ；（4）= （5）= ；（6）= 2下式中能用平方差公式分解的是（ ） aa2+b2by2+9c-16+a2d-x2-y23.把下列各式分解因式：（1）4a2(bc)2 （2）(3m2n)2(mn)2 （3）(4x3y)216y2 （4）4(x2y)29(2xy)2五、达标测试1、下列各式能不能写成平方差的形式(能画“”，并分解，不能的画“”)（1）x264（ ）；（2）x24y2（ ）（3）9x216y4 （ ）；（4）x69n2 （ ）2、把下列各式分解因式 (3) (4) (5) （6）3、运用简便方法计算（1） （2） 1.3运用公式法（第1课时）参考答案四、系列训练1、（1）(a+3)(a-3)（2）x(x+1)(x-1)（3）(2a+3b)(2a-3b)（4）(4b+5ay2)(4b-5ay2)（5）3a(a+5)(a-5)（6）ab(3a+1)(3a-1)2、c 3、（1）(2a-b-c)(2a+b+c)（2）(4m+3n)(2m-3n)（3）(4x+y)(4x-7y)（4）(8x+y)(4x-7y)五、达标测试1、2、（1）(2x+3y)(2x-3y)（2）(0.9a+4b)(0.9a-4b)（3）(2a+b-c)(2a-b+c)（4）(2z+