八年级数学上册 2.2.2 平方根（自主预习+合作探究+轻松尝试+拓展延伸+当堂检测）导学案（无答案） 北师大版.doc_第1页
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文档简介

2.2.2 平方根学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题2.2.2 平方根备课组长审核签名教研组长审核签名学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）学生看p40-p41并思考一下问题：1、什么样的数有平方根？ 2、算术平方根与平方根的区别与联系是什么？谈谈你的看法？3、负数为什么没有平方根，即负数不能进行开平方运算的原因是什么？4、什么叫开平方呢？我们共学了几种运算呢，这几种运算之间有怎样的联系呢？5、一个正数有几个平方根？ 6、0有几个平方根?二、合作探究（理解）1、平方根与算术平方根的联系与区别联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为，正数a的算术平方根表示为.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.a. 2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0只有一个平方根，它是0本身。负数没有平方根。一个正数a有两个平方根,它们互为相反数。正数a的正的平方根,记作“”，正数a的负的平方根,记作“-”，这两个平方根合在一起记作“”。b. 3、开平方与平方互为逆运算。因此，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。_a的负平方根_a的正平方根_被开方数_根号c.d. 4、一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.三、轻松尝试（运用） 1、判断题（正确的打“”，错误的打“”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （2）数a的平方根是； （ ） （3）4的算术平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ）（5）=8 （ ）2.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(3)2；(2)0；(3)0.01；(4)52；(5)a2；(6)a22a+23.求下列各数的平方根.(1)121；(2)0.01；(3)2；(4)(13)2；(5)(4)34.对于任意数a，一定等于a吗？四、拓展延伸（提高）5.中的被开方数a在什么情况下有意义，()2等于什么？五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1.既 的平方根是 。3 4的平方的倒数的算术平方根是（ ） a4 b c- d4计算：（1）-= （2）= （3） = （4）=5求
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