八年级数学上册 13.2.2《用坐标表示轴对称》同步训练（含解析）（新版）新人教版.doc

用坐标表示轴对称一选择题1（2015金溪县模拟）点m（2，1）关于x轴的对称点n的坐标是（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）2（2015槐荫区二模）在平面直角坐标系中，点m（6，3）关于x轴对称的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3（2012南通）线段mn在直角坐标系中的位置如图所示，若线段mn与mn关于y轴对称，则点m的对应点m的坐标为（）a（4，2）b（4，2）c（4，2）d（4，2）4（2015春石家庄期末）如果点p（2，b）和点q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）a1b1c5d55（2014春休宁县期末）在平面直角坐标系中，点p（1，m2+1）关于y轴的对称点p2一定在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限6（2013秋黄山期末）若点a（3，a）与点b（b，2）关于x轴对称，则（10a）b的结果可表示为（）a5105b5107c5105d51097（2013春镇康县校级期中）已知：点a（m，2）与点b（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2012=（）a0b1c1d2012二填空题8（2015白云区校级一模）已知点a（2，4），则点a关于y轴对称的点的坐标为9（2015茂名模拟）在直角坐标系中，如果点a沿x轴翻折后能够与点b（1，2）重合，那么a、b两点之间的距离等于10（2015射阳县模拟）已知abc在直角坐标系中的位置如图所示，如果abc与abc关于y轴对称，则点a的对应点a的坐标是11（2015春魏县期中）已知点p（a+3b，3）与点q（5，a+2b）关于x轴对称，则a=b=12（2014海淀区二模）平面直角坐标系中有一点a（1，1），对点a进行如下操作：第一步，作点a关于x轴的对称点a1，延长线段aa1到点a2，使得2a1a2=aa1；第二步，作点a2关于y轴的对称点a3，延长线段a2a3到点a4，使得2a3a4=a2a3；第三步，作点a4关于x轴的对称点a5，延长线段a4a5到点a6，使得2a5a6=a4a5；则点a2的坐标为，点a2014的坐标为三解答题13（2013秋仙游县期中）如图，写出abc的各顶点坐标，并画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1c1的各点坐标14如果abc关于x轴进行轴对称变换后，得到a1b1c1，而a1b1c1关于y轴进行轴对称变换后，得到a2b2c2，若abc三个顶点坐标分别为a（2，3）、b（4，2）、c（1，0），请你分别写出a1b1c1与a2b2c2各顶点坐标15已知a（a，b）和（c，d）关于y轴对称，试求16已知点p（m，n）且m，n满足（2m6）2+|n+2|=0，试求点p关于x轴对称的点的坐标17已知点p（2m3，3m）关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值人教版八年级数学上册13.2.2用坐标表示轴对称同步训练习题参考答案一选择题1（2015金溪县模拟）点m（2，1）关于x轴的对称点n的坐标是（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（2，1）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果解答： 解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，点m（2，1）关于x轴的对称点的坐标是（2，1），故选：c点评： 本题主要考查了两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，比较简单2（2015槐荫区二模）在平面直角坐标系中，点m（6，3）关于x轴对称的点在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），据此即可求得点（6，3）关于x轴对称的点的坐标，进而得出所在象限解答： 解：点（6，3）关于x轴对称，对称的点的坐标是（6，3），故点m（6，3）关于x轴对称的点在第一象限故选：a点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标以及各点所在象限的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3（2012南通）线段mn在直角坐标系中的位置如图所示，若线段mn与mn关于y轴对称，则点m的对应点m的坐标为（）a（4，2）b（4，2）c（4，2）d（4，2）考点： 坐标与图形变化-对称分析： 根据坐标系写出点m的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标相等，横坐标互为相反数，即可得出m的坐标解答： 解：根据坐标系可得m点坐标是（4，2），故点m的对应点m的坐标为（4，2），故选：d点评： 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握关于y轴对称点的坐标的变化特点4（2015春石家庄期末）如果点p（2，b）和点q（a，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）a1b1c5d5考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，求出a、b的值，再计算a+b的值解答： 解：点p（2，b）和点q（a，3）关于x轴对称，又关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，a=2，b=3a+b=1，故选b点评： 解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5（2014春休宁县期末）在平面直角坐标系中，点p（1，m2+1）关于y轴的对称点p2一定在（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 利用关于y轴对称点的性质得出p2坐标，进而得出点p2所在象限解答： 解：点p（1，m2+1）关于y轴的对称点p2为：（1，m2+1），由m2+10，p2一定在第一象限故选；a点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的性质以及点的坐标位置确定，得出p2点的坐标是解题关键6（2013秋黄山期末）若点a（3，a）与点b（b，2）关于x轴对称，则（10a）b的结果可表示为（）a5105b5107c5105d5109考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，得出a与b的值，再代入代数式求即可解答： 解：点a（3，a）与点b（b，2）关于x轴对称，a=2，b=3，原式=5107，故选：b点评： 本题比较容易，考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系是需要识记的内容7（2013春镇康县校级期中）已知：点a（m，2）与点b（3，n）关于y轴对称，则（m+n）2012=（）a0b1c1d2012考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据关于y轴对称点的坐标性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出m，n的值，即可得出答案解答： 解：点a（m，2）与点b（3，n）关于y轴对称，m=3，n=2，（m+n）2012=（3+2）2012=1故选：c点评： 此题主要考查了关于x轴、y轴对称点的坐标特点，熟练掌握其性质是解题关键二填空题8（2015白云区校级一模）已知点a（2，4），则点a关于y轴对称的点的坐标为（2，4）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案解答： 解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点a（2，4），则点a关于y轴对称的点的横坐标为（2）=2，纵坐标为4，故点（2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）点评： 本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系9（2015茂名模拟）在直角坐标系中，如果点a沿x轴翻折后能够与点b（1，2）重合，那么a、b两点之间的距离等于4考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标专题： 应用题分析： 根据点关于x轴对称的点的坐标特点可求出点a的坐标，即可求出a、b两点之间的距离解答： 解：点a与b关于x轴对称，点b坐标为（1，2），点a坐标为（1，2），a、b两点之间的距离=2（2）=4故答案为4点评： 本题主要考查了点关于x轴对称的特点，以及两点之间的距离的计算，难度适中10（2015射阳县模拟）已知abc在直角坐标系中的位置如图所示，如果abc与abc关于y轴对称，则点a的对应点a的坐标是（3，2）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 首先利用图形得出a点坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出答案解答： 解：如图所示：a（3，2），则点a关于y轴对称的对应点a的坐标是：（3，2）故答案为：（3，2）点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键11（2015春魏县期中）已知点p（a+3b，3）与点q（5，a+2b）关于x轴对称，则a=1b=2考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于x轴的对称点是（x，y），即关于x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标都变成相反数这样就可以得到关于a，b的方程组，解方程组就可以求出a，b的值解答： 解：根据题意得解得：点评： 这一类题目是需要识记的基础题解决的关键是对知识点的正确记忆这类题目一般可以转化为方程或方程组的问题12（2014海淀区二模）平面直角坐标系中有一点a（1，1），对点a进行如下操作：第一步，作点a关于x轴的对称点a1，延长线段aa1到点a2，使得2a1a2=aa1；第二步，作点a2关于y轴的对称点a3，延长线段a2a3到点a4，使得2a3a4=a2a3；第三步，作点a4关于x轴的对称点a5，延长线段a4a5到点a6，使得2a5a6=a4a5；则点a2的坐标为（1，2），点a2014的坐标为（2503，2504）考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标专题： 规律型分析： 根据操作，每一个象限内有2个点，可得每8个点为一个循环组依次循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定出点a2014所在的象限，然后根据点的变化规律解答即可解答： 解：由题意得，a1（1，1），a2（1，2），a3（1，2），a4（2，2），a5（2，2），a6（2，4），a7（2，4），a8（4，4），20148=251余6，点a2014为第252循环组的第二象限的最后一个点，a2014（2503，2504）故答案为：（1，2）；（2503，2504）点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，根据每一个象限内点的个数确定出每8个点为一个循环组依次循环是解题的关键三解答题13（2013秋仙游县期中）如图，写出abc的各顶点坐标，并画出abc关于y轴对称的a1b1c1，并写出a1b1c1的各点坐标考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据关于y轴对称点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数可直接得到答案解答： 解：如图所示，由图可得a（3，2）、b（4，3）、c（1，1），abc关于y轴对称的a1b1c1的各点坐标分别是a1（3，2）、b1（4，3）、c1（1，1）点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律14如果abc关于x轴进行轴对称变换后，得到a1b1c1，而a1b1c1关于y轴进行轴对称变换后，得到a2b2c2，若abc三个顶点坐标分别为a（2，3）、b（4，2）、c（1，0），请你分别写出a1b1c1与a2b2c2各顶点坐标考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”以及“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答解答： 解：abc关于x轴进行轴对称变换后，得到a1b1c1，abc三个顶点坐标分别为a（2，3）、b（4，2）、c（1，0），a1b1c1三个顶点坐标分别为a1（2，3）、b1（4，2）、c1（1，0），abc关于y轴进行轴对称变换后，得到a2b2c2，abc三个顶点坐标分别为a（2，3）、b（4，2）、c（1，0），a2b2c2三个顶点坐标分别为a2（2，3）、b2（4，2）、c2（1，0）点评： 本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数15已知a（a，b）和（c，d）关于y轴对称，试求考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标分析： 首先根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a+c=0，b=d，再代入代数式，进行计算即可解答： 解：a（a，b）和（c，d）关于y轴对称，a+c=0，b=d，3a+3c+=0+2=2点评： 此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律16已知点p（m，n）且m，n满足（2m6）2+|n+2|=0，试求点p关于x轴对称的点的坐标考点： 关于x轴、y轴对称的点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析： 首先根据绝对值以及偶次方的性质得出m，n的值，再利用关于x轴对称点的坐标性质得出答案解答： 解：（2m6）2+|n+2|=0，2m6=0，n+2=0，解得：m=3，n=2，p（3，2），点p关于x轴对称的点的坐标为：（3，2）点评： 此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质以及关于x轴对称点的坐标性质，熟练掌握相关性质得出m，n的值是解题关键17已知点p（2m3，3m）关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值考点： 关