八年级数学上册 三角形的高、角平分线、中线课时作业 （新版）湘教版.doc_第1页
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三角形的高、角平分线、中线1三角形的重心是三角形三条什么的交点？()a中线b高c角平分线 d边的垂直平分线2三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是()a三角形的中线 b三角形的角平分线c三角形的高 d以上答案均正确3如图2116，在abc中，c90，d，e为ac上的两点，且aede，bd平分ebc，则下列说法中不正确的是 ()abc是abe的高图2116bbe是abd的中线cbd是ebc的角平分线dabeebddbc4如图2117，在abc中，bdcd，abecbe.(1)_是abc的中线，de是_的中线；图2117(2)abc的角平分线是_，bf是_的角平分线5如图2118，在abc中，bd是abc的角平分线，be为abc的中线，如果ac12 cm，则ae_；如果abc80，则abd_图21186已知abc，如图2119，过点a画abc的角平分线ad，中线ae和高线af.图21197如图2120，网格中小正方形的边长都为1.在abc中，试画出其三边的中线(顶点与对边中点连接的线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？图21208如图2121所示，已知ad，ae分别是abc的高和中线，且ab8 cm，ac5 cm，则abe比ace的周长长多少？abe与ace的面积有什么关系？说明理由图21219有一块肥沃的三角形土地，其中一边与灌渠相邻，如图2122所示政府要将这块土地按人口分给甲、乙、丙三家，若甲家有6口人，乙家有5口人，丙家有4口人，且每户所分土地都与灌渠相邻，请你帮助设计一个合理的分配方案图2122答案解析1a2a【解析】 因为三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，所以三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分3d【解析】 正确理解三角形的高、中线与角平分线的概念4adbecbeabd【解析】 由三角形的中线和角平分线的有关概念可得56 cm40【解析】 由三角形的中线、角平分线的定义计算即可6解：画法及图略7解：画图略(1)三条中线交于一点；(2)在同一条中线上，三条中线的交点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半8【解析】 比较两个三角形的周长即是比较两个三角形三边之和的大小关系；而比较两个三角形的面积大小，则是比较底与高乘积的大小解：abe的周长为abaebe，ace的周长为acceea.又因为ae是abc的中线，所以bece.所以abe与ace的周长之差为(abaebe)(acaece)abac853(cm)，即abe比ace的周长长3 cm.abe和ace的面积相等，理由如下：因为ad是abe与ace的高，所以sabebead，sacecead.又因为bece，所以sabesace.9【解析】 此题要求按人口分给甲、乙、丙三家，也就是说使三
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