八年级数学上册 14.1.4.2 单项式乘以多项式同步训练（含解析）（新版）新人教版.doc

单项式乘以多项式一选择题1（2015黔东南州）下列运算正确的是（）a（ab）2=a2b2b3abab=2abca（a2a）=a2d2（2015春岱岳区期末）如果长方体的长为3a4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）a3a24aba2c6a38a2d6a28a3（2015秋重庆校级月考）化简x（2x1）x2（2x）的结果是（）ax3xbx3xcx21dx314（2015秋遂宁校级月考）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）a4m2+2mb4m2+1c2m2+md2m2+m5（2014春南海区校级期中）下列计算正确的是（）a（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bb（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4c（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3d（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c6（2013秋鲤城区校级期末）三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）aa34aba36ac4a3ad4a36a7（2013秋合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内上应填写（）a3xyb3xyc1d1二填空题8（2015春南长区期中）计算（a4）（6a312a2+9a）=，十边形的内角和是9（2014春胶南市校级月考）=10（2013秋万载县校级月考）若（x2+ax+1）（ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a1的值为11（2013春富阳市校级期中）一个多项式与的积为x5y23x4y3x3y4z，那么这个多项式为12（2013秋江油市校级月考）通过计算图中所示的几何图形的面积，可表示的代数恒等式是13（2011秋淅川县期中）已知ab2=3，则ab（a2b5ab3b）=三解答题14（2014秋陇西县期末）（1）计算：（）2（）2（2）计算：（x2yxy2y3）（4xy2）15若（am+b）2a3b4=2a7b4+2a3bn（a0，a1，b0，b1）求m+n的值16若（1+x4ya）（xby）2=x16y4+x2by2，求ab的值17（2015春芦溪县期中）某同学在计算一个多项式乘以2a时，因抄错运算符号，算成了加上2a，得到的结果是a2+2a1，那么正确的计算结果是多少？人教版八年级数学上册14.1.4.2单项式乘以多项式同步训练习题（教师版）一选择题1（2015黔东南州）下列运算正确的是（）a（ab）2=a2b2b3abab=2abca（a2a）=a2d考点： 单项式乘多项式；立方根；合并同类项；完全平方公式分析： 根据完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根的法则进行解答解答： 解：a、应为（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误；b、3abab=2ab，正确；c、应为a（a2a）=a3a2，故本选项错误；d、应为=2，故本选项错误故选：b点评： 本题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘多项式，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理2（2015春岱岳区期末）如果长方体的长为3a4，宽为2a，高为a，则它的体积是（）a3a24aba2c6a38a2d6a28a考点： 单项式乘多项式；单项式乘单项式分析： 直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可解答： 解：由题意可得：它的体积是：（3a4）2aa=6a38a2故选：c点评： 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确把握运算法则是解题关键3（2015秋重庆校级月考）化简x（2x1）x2（2x）的结果是（）ax3xbx3xcx21dx31考点： 单项式乘多项式专题： 计算题分析： 原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果解答： 解：原式=2x2x2x2+x3=x3x，故选b点评： 此题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（2015秋遂宁校级月考）若三角形的底边为2m+1，高为2m，则此三角形的面积为（）a4m2+2mb4m2+1c2m2+md2m2+m考点： 单项式乘多项式分析： 直接利用三角形面积公式结合单项式乘以多项式运算法则求出即可解答： 解：三角形的底边为2m+1，高为2m，此三角形的面积为：2m（2m+1）=2m2+m故选：c点评： 此题主要考查了单项式乘以多项式以及三角形面积求法，正确掌握三角形面积求法是解题关键5（2014春南海区校级期中）下列计算正确的是（）a（2a）（3ab2a2b）=6a2b4a3bb（2ab2）（a2+2b21）=4a3b4c（abc）（3a2b2ab2）=3a3b22a2b3d（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c考点： 单项式乘多项式分析： 根据单项式乘以多项式法则，对各选项计算后利用排除法求解解答： 解：a、应为（2a）（3ab2a2b）=6a2b+4a3b，故本选项错误；b、应为（2ab2）（a2+2b21）=2a3b2+4ab42ab2，故本选项错误；c、应为（abc）（3a2b2ab2）=3a3b2c2a2b3c，故本选项错误；d、（ab）2（3ab2c）=3a3b4a2b2c，正确故选d点评： 本题考查了单项式乘以多项式法则单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加要熟记单项式与多项式的每一项都相乘，不能漏乘6（2013秋鲤城区校级期末）三个连续的奇数，若中间一个为a，则它们的积为（）aa34aba36ac4a3ad4a36a考点： 单项式乘多项式分析： 三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a2，a+2，求积即可解答： 解：三个连续的奇数，若中间一个为a，则另外两个是a2，a+2则a（a2）（a+2）=a34a故选a点评： 本题考查了整式的乘法，理解三个连续奇数的关系是关键7（2013秋合浦县期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+，的地方被钢笔水弄污了，你认为内上应填写（）a3xyb3xyc1d1考点： 单项式乘多项式分析： 先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论解答： 解：左边=3xy（4y2x1）=12xy2+6x2y+3xy右边=12xy2+6x2y+，内上应填写3xy故选a点评： 本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加是解答此题的关键二填空题8（2015春南长区期中）计算（a4）（6a312a2+9a）=4a7+8a66a5，十边形的内角和是1440考点： 单项式乘多项式；多边形内角与外角分析： 前项根据单项式乘多项式计算，后一项根据多边形的内角和公式计算即可解答： 解：（a4）（6a312a2+9a）=4a7+8a66a5；十边形的内角和=（102）180=1440；故答案为：4a7+8a66a5；1440点评： 此题考查单项式和多项式的乘法以及多边形的内角和，关键是根据法则和公式计算9（2014春胶南市校级月考）=a2b3+a2b2ab2考点： 单项式乘多项式分析： 根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答： 解：=a2b3+a2b2ab2故答案为：a2b3+a2b2ab2点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理10（2013秋万载县校级月考）若（x2+ax+1）（ax3）的展开式中，不含有x4项，则3a1的值为0考点： 单项式乘多项式分析： 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加先依据法则运算，展开式后，因为不含x4项，所以x4项的系数为0，再求a的值解答： 解：（x2+ax+1）（ax3）=ax5a2x4ax3，展开式中不含x4项，则a2=0，a=03a1=11=0，故答案是：0点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为011（2013春富阳市校级期中）一个多项式与的积为x5y23x4y3x3y4z，那么这个多项式为2x2+6xy+2y2z考点： 单项式乘多项式专题： 计算题分析： 根据题意列出关系式，利用多项式除单项式法则计算即可得到结果解答： 解：根据题意得：（x5y23x4y3x3y4z）（x3y2）=2x2+6xy+2y2z故答案为：2x2+6xy+2y2z点评： 此题考查了单项式乘多项式，根据题意列出正确的算式是解本题的关键12（2013秋江油市校级月考）通过计算图中所示的几何图形的面积，可表示的代数恒等式是2a（a+b）=2a2+2ab考点： 单项式乘多项式分析： 本题所给的图中，四个小图形的面积与大图形的面积相等，据此列出代数式即可解答解答： 解：由题意可知2a（a+b）=2a2+2ab故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab点评： 本题考查了单项式与多项式相乘，用不同方法表示面积是解题的关键13（2011秋淅川县期中）已知ab2=3，则ab（a2b5ab3b）=33考点： 单项式乘多项式；代数式求值专题： 整体思想分析： 对所给的式子变形提取公因式b，使其中出现ab2的因式，然后利用整体代入法计算解答： 解：ab（a2b5ab3b），=ab2（a2b4ab21），当ab2=3时，原式=（3）（3）2（3）1=33；故填：33点评： 本题考查了提公因式法分解因式，提取公因式b出现已知条件的形式比较关键，灵活运用此法则，可简便运算三解答题14（2014秋陇西县期末）（1）计算：（）2（）2（2）计算：（x2yxy2y3）（4xy2）考点： 单项式乘多项式；分式的乘除法分析： （1）先算乘方，再把除法转化成乘法，最后约分即可；（2）根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可解答： 解：（1）（）2（）2=；（2）（x2yxy2y3）（4xy2）=3x3y3+2x2y4+xy5；点评： 此题考查了单项式乘多项式和分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理15若（am+b）2a3b4=2a7b4+2a3bn（a0，a1，b0，b1）求m+n的值考点： 单项式乘多项式分析： 利用单项式与多项式相乘的运算法则求解即可解答： 解：（am+b）2a3b4=2a7b4+2a3bn，2a3+mb4+2a3b5=2a7b4+2a3bn，3+m=7，n=5，解得m=4，n=5，m+n=4+5=9点评： 本题主要考查了单项式与多项式相乘的运算法则，解题的关键是熟记单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加16若（1+x4ya）（xby）2=x16y4+x2by2，求ab的值考点： 单项式乘多项式分析： 先利用单项式与多项式相乘的运算法则计算，再利用对应的项求解即可解答： 解：（1+x4ya）（xby）2=x16y4+x2by2，x2by2+x4+2bya+2=x16y4+x2by2，x4+2bya+2=x16y4，可得4+2b=16，a+2=4，解得b=6，a=2，ab=26=12点评： 本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是找准对应项17（2015