八年级数学上册 2.4 线段的垂直平分线导学案（无答案）（新版）湘教版.doc

线段的垂直平分线一、学前反馈二、导入目标1、理解线段垂直平分线的概念，掌握线段垂直平分线的性质。 2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。3、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。重点：1、掌握线段垂直平分线性质。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。难点：1、能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线。2、能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。三、自主学习1什么是轴对称图形? 什么是两个图形成轴对称?它们的联系与区别？2.请你标出图中，a、b、c三点的对称点。abc3、垂直平分线的概念： 。四、合作交流1、思考：如图3-132，若mn为线段ab的垂直平分线，p点在mn上，则pa与pb什么关系？若pa=pb，则p在ab的垂直平分线上吗？归纳总结：2、垂直平分线的性质：.垂直平分线垂直且平分其所在线段。.垂直平分线上任意一点，到 相等。即因为mn是线段ab的垂直平分线，则pa pb3. 到一条线段两个端点距离相等的点，在 上。五、展示交流：1、如何作线段ab的中点?2.公路ab附近有两个村庄c,d，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？线段的垂直平分线的概念:六、达标提升1，把线段ab分为四等份。2.如图6，在abc中，ab=ac=16cm,ab的垂直平分线交ac于d,如果,bc=10cm，那么bcd的周长是 cm3.平面上存在一点p，它到长度为4厘米的线段的两端点的距离可以同时为2厘米，也可以同时为5厘米。a、 0个 b、 1个 c、2个 d、3个线段的垂直平分线的作法主 备：何建辉 主审核：陈海英 执教者：八年级数学组全体教师一、课前反馈二、导入目标1.能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定里和判定定理2.能够利用尺规作已知线段的垂直平分线三、自主学习阅读课本p70.71我们曾用折纸的方法折出过线段的垂直平分线现在我们学习了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，能否用尺规作图的方法作出已知线段的垂直平分线呢?四、合作探究探索尺规方法作线段垂直平分线的思路与过程以及体验其中的演绎思维过程。用尺规作线段的垂直平分线要作出线段的垂直平分线，根据垂直平分线的判定定理，到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，那么我们必须找到两个到线段两个端点距离相等的点，这样才能确定已知线段的垂直平分线下面我们一同来写出已知、求作、作法，体会作法中每一步的依据已知：线段ab(如图)求作：线段ab的垂直平分线作法：1分别以点a和b为圆心，以大于ab的长为半径作弧，两弧相交于点c和d2作直线cd直线cd就是线段ab的垂直平分线从作法的第一步可知 ac=bc，ad=bdc、d都在ab的垂直平分线上(线段垂直平分线的判定定理)cd就是线段ab的垂直平分线(两点确定一条直线)五、展示交流曾用刻度尺找线段的中点，当我们学习了线段垂直平分线的作法时一旦垂直平分线作出，线段与线段垂直平分线的交点就是线段ab的中点，所以我们也用这种方法作线段的中点活动时可以先让学生讨论，然后点名学生板演，下面学生可以模仿着做，最后教师进行归纳和总结。六、达标提升1如图，已知ab是线段cd的垂直平分线，e是ab上的一点，如果ec=7cm，那么ed= cm；如果ecd=60，那么edc= 解：ab是线段cd的垂直平分线，ec=ed又ec=7 cm，ed=7 cmedc=ecd=602已知直线l和l上一点p，利用尺规作l的垂线，使它经过点p