福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第四章 三角形 第17课时 三角形的基础知识课件.ppt

第四章三角形 第17课时三角形的基础知识 1 2015 滨州市 在 abc中 a b c 3 4 5 则 c等于 a 45 b 60 c 75 d 90 2 2014 昆明市 如图 在 abc中 a 50 abc 70 bd平分 abc 则 bdc的度数为 a 85 b 80 c 75 d 70 c a 3 2015 安顺市 已知三角形两边的长是3和4 第三边的长是方程x2 12x 35 0的根 则该三角形的周长是 a 14b 12c 12或14d 以上都不对4 2015 株洲市 如图 直线l m 1 120 a 55 则 acb的大小是 b 65 5 2015 徐州市 如图 在 abc中 c 31 abc的平分线bd交ac于点d 如果de垂直平分bc 那么 a 87 考点一 三角形的分类 1 按角分 三角形可分为 三角形 三角形和 三角形三类 2 按边分 三角形可分为不等边三角形和 三角形 等边三角形是特殊的 三角形 考点二 三角形的重要线段 3 在三角形中 最重要的三种线段是三角形的中线 三角形的角平分线及三角形的高 锐角 直角 钝角 等腰 等腰 4 归纳 1 三角形的三条中线的交点 三条角平分线的交点都在三角形的内部 2 三角形的三条高的交点在三角形的内部 直角三角形的三条高的交点是直角顶点 三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 3 三角形三条角平分线的交点 内心 到 的距离相等 4 三角形的中线将三角形分成 相等的两部分 它们的交点为重心 锐角 钝角 三边 面积 考点三 三角形的中位线 5 三角形的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 一个三角形共有 条中位线 6 三角形的中位线定理 三角形的中位线 于三角形的第三边 并且等于第三边的 考点四 三角形三边的关系 7 三角形任意两边的和 第三边 三角形任意两边的差 第三边 温馨提示 1 运用 三角形中任意两边的和大于第三边 可以判断三条线段能否组成三角形 可以检查较小的两边的和是否大于最大边 2 三角形具有稳定性 四边形不具有稳定性 三 平行 一半 大于 小于 考点五 三角形各角的关系 8 三角形的内角和等于 特别地 当有一个角是90 时 其余两个角 9 三角形的任意一个外角与和它相邻的内角 与它不相邻的两个内角的和 三角形的任意一个外角 任意一个和它不相邻的内角 温馨提示 任意一个三角形中 最多有三个锐角 最少有两个锐角 最多有一个钝角或最多有一个直角 180 互余 互补 等于 大于 考点六 多边形的相关概念 10 n边形的内角和为 任意多边形的外角和都是 11 从n边形的一个顶点引出的所有的对角线条数为 条 n边形所有对角线的条数为 条 考点七 正多边形 12 正多边形的每个内角都 每条边都 13 正n边形的每个内角都等于 每个外角都等于 14 正多边形的每个中心角等于 n 2 180 360 n 3 相等 相等 例1 2014 广东省 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 a 17b 15c 13d 13或17 分析 由于未说明两边哪个是腰哪个是底 故需分两种情况讨论 从而得到其周长 当等腰三角形的腰为3 底为7时 3 3 7 不能构成三角形 当等腰三角形的腰为7 底为3时 周长为3 7 7 17 点评 本题考查了等腰三角形的性质 三角形三边的关系 在解答此题时要注意进行分类讨论 a 例2 2015 广安市 下列四个图形中 线段be是 abc的高的是 分析 根据三角形高的画法知 过点b作be ac 垂足为e 其中线段be是 abc的高 再结合图形进行判断 点评 本题主要考查了三角形的高 三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线 连接顶点与垂足之间的线段 熟记定义是解题的关键 d 例3 2014 乐山市 如图 在 abc中 bc边的垂直平分线交bc于点d 交ab于点e 若ce平分 acb b 40 则 a 分析 根据线段垂直平分线的性质得出be ce 推出 b bce 40 求出 acb 2 bce