八年级数学上册 第一章《勾股定理》单元检测B （新版）北师大版.doc

第一章勾股定理一选择题1（2015桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）a30，40，50b7，12，13c5，9，12d3，4，62三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为（）a 6b4.5c2.4d83知一个rt的两边长分别为3 和4，则第三边长的平方是（）a25b14c7d7或254如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1，则abc的形状为（） a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形d以上答案都不对5如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（） a5mb12mc13md18m6如图：一个长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm的长方体盒子能容下的最长木棒长为（） a11cmb12cmc13cmd14cm7如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯 a21b75c93d968如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂 蚁沿侧表面从点a到点b所经过的最短路线长为（） a12mb15mc13md9.13m9如图，所有三角形都是直角三角形， 所有四边形都是正方形，已知s1=4，s2=9，s3=8，s4=10，则s=（） a25b31c32d4010如图，在abc中，ab=ac=5，p是bc边上除b、c点外的任意一点，则代数式ap2+pbpc等于（） a25b15c20d3011已知rtabc中，c=90，若a+b=14cm，c=10cm，则rtabc的面积是（）a24cm2b36c m2c48cm2d60cm212如图，正方形abcd中，ae垂直于be，且ae=3，be=4，则阴影部分的面积是（） a16b18c19d21二填空题13（2015遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形abcd、正方形efgh、正方形mnkt的面积分别为s1、s2、s3若正方形efgh的边长为2，则s1+s2+s3=14求图中直角三角形中未知的长度：b=，c=15已知abc的a，b和c的对边分别是a，b和c，下面给出了五组条件：a：b：c=1：2：3；a：b：c=3：4：5；2a=b+c；a2b2=c2；a=6，b=8，c=13其中能独立判定abc是直角三角形的条件的序号分别是（请写出所有的）16已知一个三角形的三边长分别为12、16、20，则这个三角形的面积是17如图，圆柱形容器中，高为120cm，底面周长为100cm，在容器内壁离容器底部40cm的点b处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿40cm与蚊子相对的点a处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为cm（容器厚度忽略不计）18如图，在一个长为20米，宽为18米的矩形草地上，放着一根长方体的木块，已知该木块的较长边和场地宽ad平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点a处，爬过木块到达c处需要走的最短路程是米三解答题19如图，abc=90，ab=6cm，ad=24cm，bc+cd=34cm，c是直线l上一动点，请你探索当c离b多远时，acd是一个以cd为斜边的直角三角形？20如图，abc中，d是bc上的一点，若ab=10，bd=6，ad=8，ac=17，求abc的面积21如图网格中的abc，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求abc的面积；（2）判断abc是什么形状？并说明理由22如图，点a是55网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长为1，请在网格中按下列要求操作：（1）以点a为其中的一个顶点，在图（1）中画一个面积等于3的格点直角三角形；（2）以点a为其中的一个顶点，在图（2）中画一个面积等于的格点等腰直角三角形（3）以点a为其中的一个顶点，在图（3）中画一个三边比为1：，且最长边为5的格点三角形23如图，一架2.5米长的梯子ab，斜靠在一竖直的墙ac上，这时梯足b到墙底端c的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米？24如图，在一棵树cd的10m高处的b点有两只猴子，它们都要到a处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘a处，另一只猴子爬到树顶d后直线跃入池塘的a处如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？25洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度26 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪a的正前方60米处的c点，过了5秒后，测得小汽车所在的b点与车速检测仪a之间的距离为100米（1）求bc间的距离；（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由参考答案一选择题1a2d3d4a5d6c7c8c9b10a11a12c二填空题13 12 14 12，30 15 16 9617 130 18 30三解答题19解：设bc=xcm时，三角形acd是以dc为斜边的直角三角形，bc+cd=34，cd=34x，在rtabc中，ac2=ab2+bc2=36+x2，在rtacd中，ac2=cd2ad2=（34x）2576，36+x2=（34x）2576，解得x=8当c离点b8cm时，acd是以dc为斜边的直角三角形20解：bd2+ad2=62+82=102=ab2，abd是直角三角形，adbc，在rtacd中，sabc=，因此abc的面积为84答：abc的面积是8421解：（1）abc的面积=44122432242=16164=5故abc的面积为5；（2）小方格边长为1，ab2=12+22=5，ac2=22+42=20，bc2=32+42=25，ab2+ac2=bc2，abc为直角三角形22解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：23解；在直角abc中，已知ab=2.5m，bc=0.7m，则ac=m=2.4m，ac=aa1+ca1ca1=2m，在直角a1b1c中，ab=a1b1，且a1b1为斜边，cb1=1.5m，bb1=cb1cb=1.5m0.7m=0.8m答：梯足向外移动了0.8m24解：设bd高为x，则从b点爬到d点再直线沿da到a点，走的总路程为x+ad，其中ad=而从b点到a点经过路程（20+10）m=30m，根据路程相同列出方程x+=30，可得=30x，两边平方得：（10+x）2+400=（30x）2，整理得：80x=400，解得：x=5，所以这棵树的高度为10+5=15m故答案为：15m25解：如图：设旗杆的高ab为x米，则绳子ac的长为（x+2）米，在rtabc中，bc=5米，ab2+bc2=ac2，x