八年级数学下册 22.3 三角形中位线导学案（无答案）（新版）冀教版.doc_第1页
八年级数学下册 22.3 三角形中位线导学案（无答案）（新版）冀教版.doc_第2页
八年级数学下册 22.3 三角形中位线导学案（无答案）（新版）冀教版.doc_第3页
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文档简介

三角形中位线【学习目标】1.理解并掌握三角形中位线的概念、性质，2.利用三角形中位线的性质解决有关问题.【重点】 三角形中位线的性质【难点】三角形中位线的性质的综合应用【导学指导】一.知识链接引例： a、b两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量a、b两地的距离应如何测量？方法：先选定能直接到达a、b两地的点c，又分别取ac、bc中点d、e，量出de的长，就可以求出a、b两地的距离你知道其中的道理吗？二.自主学习以前学过的三角形的重要线段有哪些？它们各有几条？a观察与思考:在三角形abc中，d是中点，ad是三角形 abcfe的中线， e 、f是ab、 ac的中点，ef是三角形的中位线。cb1、如何用语言表述三角形的中位线？d2、一个三角形有几条中位线？请指出来你发现了吗？三角形的中线与三角形中位线的区别？ 观察猜想：三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系呢？三角形的中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。【课堂练习】1. 在abc中，d、e、f分别是各边中点，ab=6cm，ac=8cm ,bc=10cm，则def的周长？2.求证：任意四边形两组对边中点的连线互相平分（要求画图、写出已知、求证、证明过程）【拓展延伸】1.三角形各边长为5、9、12，则连结各边中点所构成的三角形的周长是？ 2. a、b两地被建筑物阻隔，为测量a、b两地间的距离，在地面上选一点c，连结ac和bc，分别取ac和bc的中点d、e，如果de=20m，那么a、b两点间的距离是多少？为什么？如果d、e两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？3.在四边形abcd中，ab大于cd，e，f分别是对角线bd和ac的中点。求证：ef (ab-
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