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课案（学生用）第十九章四边形数学活动【学习目标】知识技能复习特殊四边形的性质、判定，掌握任意四边形的中点四边形的形状数学思考根据三角形中位线的性质，通过观察、归纳、证明，培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力解决问题能准确地应用所学的特殊四边形的知识，判断任意四边形的中点四边形的形状情感态度在推理过程中培养独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验【学习重难点】1重点：结合本章所有四边形的性质和判定，正确地进行推理、论证2难点：灵活运用特殊四边形的性质判定进行有关的论证课前延伸一、知识梳理如图：中，d、e分别是边ab、ac中点，(1)若，则_de与bc的位置关系是_(2)取bc中点f，连结df、ef，则四边形adfe是_，理由是_(3)若的周长为16，则周长为_(4)若的面积为16，则面积为_(答案）（1）4，平行.（2）平行四边形，ad与ef平行且相等.（3）8.（4）4. 课内探究一、课堂探究：如图：点e、f、g、h分别是四边形abcd的四边ab、bc、cd、da的中点，连接ef、fg、gh、he，四边形efgh的是什么四边形？（答案）证明：连结bd， e、h是ab、ad的中点ehbd，同理：fgbd，ehfg，四边形efgh为平行四边形二、探索新知：如果把任意四边形变成平行四边形、矩形、菱形、正方形，那么它们的中点四边形又是什么形状？三、课堂反馈训练：(1)对角线互相垂直的四边形的中点四边形是_ (2)对角线相等的四边形的中点四边形是_(3)对角线既垂直又相等的四边形的中点四边形是_课后提升1某木场有一等腰梯形abcd的空地，其各边的中点分别是点e、f、g、h，测得对角线ac=10米，现想用篱笆围成四边形场地efgh，需要篱笆总长度是_米2如图所示，在四边形abcd中，e、f、g、h分别为各边的中点，顺次连接e、f、g、h，把四边形efgh称为中点四边形连接ac、bd，容易证明：中点四边形efgh一定是平行四边形(1)如果改变原四边形abcd的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形abcd的对角线满足ac=bd时，四边形efgh为菱形； 当四边形abcd的对角线满足_时，四边形efgh为矩形；当四边形abcd的对角线满足_时，四边形efgh为正方形；(2)探索、与四边形abcd的面积之间的等量关系，请
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