广东省中考数学 第一部分 考点研究 第七章 图形的变化 第三节 图形的对称、平移和旋转课件.ppt

第七章图形的变化第三节图形的对称 平移和旋转 考点精讲 图形的对称 平移和旋转 图形的对称图形的平移图形的旋转网格作图 图形的对称 轴对称图形与轴对称中心对称图形与中心对称常见的轴对称 中心对称图形图形折叠的性质 轴对称图形与轴对称 对称轴 垂直平分 全等 相等 相等 对称轴 中心对称图形与中心对称 全等图形 重合 对称中心 对称中心 平分 常见的轴对称 中心对称图形 轴对称图形 等腰三角形 等边三角形 菱形 矩形 正方形 正五边形 正六边形 圆等中心对称图形 平行四边形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等既是轴对称图形又是中心对称图形 菱形 矩形 正方形 正六边形 圆等 图形折叠的性质 1 位于折痕两侧的图形关于折痕成 图形2 满足折叠性质即折叠前后的两部分图形全等 对应边 角 线段 周长 面积等均相等3 折叠前后 对应点的连线被 垂直平分 折痕 轴对称 图形的平移 定义 在平面内 将一个图形整体沿某一直线方向移动 图形的这种运动称为平移要素 平移方向和 性质 1 平移前后 对应线段 或共线 且相等 对应角相等2 对应点所连线段 3 平移前 后的图形 全等 距离 平行 平行且相等 图形的旋转 定义 把一个平面图形绕着平面内某一点o转动一个角度 叫做图形的旋转 点o叫做旋转中心 转动的角叫做旋转角要素 旋转中心 旋转方向和 性质 1 对应点到旋转中心的距离 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角 旋转角3 旋转前 后的图形 全等 旋转角度 相等 等于 网格作图 1 找出图形的关键点 是多边形找它的顶点 是圆找它的圆心 是不规则的图形找能说明问题的点2 把关键点进行平移 对称 旋转得到每个点的对应点3 按原图形依次连接各关键点的对应点 从而得到所求图形 重难点突破 图形折叠的相关计算 例如图 把矩形abcd沿ef折叠 使点c落在点a处 点d落在点g处 若 cfe 60 且ed 1 则bc的长为 a 3b 4c 3 5d 6 例题图 思维教练 要求bc的长 已知四边形abcd是矩形 求bc的长可转化为求ad的长 观察图形ad ae ed ed已知 故需求出ae的长 即可求解 根据折叠和矩形的性质得到 gae 30 ge de 进而利用30 角所对的直角边等于斜边的一半求得ae的长 例题图 解析 四边形abcd是矩形 ad bc aef cfe 60 由折叠的性质得 afe cfe 60 gaf c 90 g d 90 ge de 1 gae 30 在rt gae中 ae 2ge 2 bc ad ae de 3 例题图 答案 a 凡是在几何图形中出现 折叠 这个字眼时 第一反应即存在一组全等三角形 其次找出与要求几何量相关的条件量 若涉及直角 则优先考虑勾股定理及锐角三角函数的运用 尤其是在求线段长度的题目中 利用折叠性质借助等量代换构造方程是通用计算步骤 故要养成解此类试题的思维习惯 拓展1 2016海南 如图 ad是 abc的中线 adc 45 把 adc沿着直线ad对折 点c落在点e的位置 如果bc 6 那么线段be的长度为 a 6b 6c 2d 3 拓展1题图 解析 根据折叠的性质知 cd ed ade adc 45 cde bde 90 bd cd bc 6 bd ed 3 即 edb是等腰直角三角形 be bd 3 3 d 拓展2 如图 将正方形纸片abcd折叠 使边ab cb均落在对角线bd上 得折痕be bf 则 ebf的大小为 拓展2题图 拓展2题解图 解析 如解图